Закон магнитной цепи

МАГНИТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Выражение (24) по форме напоминает закон Ома для электрической цепи: на месте тока стоит магнитный поток, на месте ЭДС намагничивающая сила (ее называют еще магнитодвижущей силой — МДС). Величину Еи называют магнитным сопротивлением. Выражение магнитного сопротивления сердечника по форме аналогично выражению для определения сопротивления проводника электрическому току. Нужно отметить, что формулы для электрической и магнитной цепей похожи только написанием. Никакого физического подобия явлений в электрической и магнитной цепях не существует.

Расчет магнитных цепей обычно проводят без определения магнитного сопротивления. Это понятие используют в некоторых случаях при качественном рассмотрении явлений в магнитных цепях. Пользуясь им, найдем, как должна измениться намагничивают сила катушки, если в стальном сердечнике (см. рис. 27) сделать: хотя бы незначительный воздушный зазор, а магнитный поток при этом должен остаться таким же.

Предположим, что в стальном сердечнике длиной l =100 мм имеется воздушный зазор δ=1 мм.

Магнитное сопротивление сердечника

Магнитное сопротивление сердечника с воздушным зазором равно сумме сопротивлений двух участков.

Сопротивление стальной части магнитной цепи при той же магнитной индукции останется практически без изменения, так как уменьшение длины ее очень незначительно (≈1 %).

Сопротивление воздушного зазора

Предположим, что относительная магнитная проницаемость стали = 1000, тогда

=1000

и

Магнитное сопротивление воздушного зазора оказывается в 10 раз больше сопротивления стального сердечника.

Отсюда следует, что для обеспечения того же магнитного потока при наличии воздушного зазора в 1 мм нужно иметь намагничиваю­щую силу примерно в 10 раз большую, чем при его отсутствии. Эта разница оказывается во много раз большей для сердечников из специальных сплавов, для которых величина достигает сотен тысяч.

Поэтому во всех случаях, когда по условиям работы электромаг­нитного устройства без воздушного зазора обойтись нельзя, следует по возможности его сокращать.

Основные законы магнитных цепей

Указанная в предыдущей лекции формальная аналогия между электрическими и магнитными цепями позволяет распространить все методы и технику расчета нелинейных резистивных цепей постоянного тока на нелинейные магнитные цепи. При этом для наглядности можно составить эквивалентную электрическую схему замещенияисходной магнитной цепи, с использованием которой выполняется расчет. Нелинейность магнитных цепей определяется нелинейным характером зависимости , являющейся аналогом ВАХ и определяемой характеристикой ферромагнитного материала . При расчете магнитных цепей при постоянных потоках обычно используют основную кривую намагничивания. Петлеобразный характер зависимости учитывается при расчете постоянных магнитов и электротехнических устройств на их основе. При расчете магнитных цепей на практике встречаются две типичные задачи: -задача определения величины намагничивающей силы (НС), необходимой для создания заданного магнитного потока (заданной магнитной индукции) на каком — либо участке магнитопровода (задача синтезаили“прямая“ задача); -задача нахождения потоков (магнитных индукций) на отдельных участках цепи по заданным значениям НС (задача анализаили “обратная” задача). Следует отметить, что задачи второго типа являются обычно более сложными и трудоемкими в решении. В общем случае в зависимости от типа решаемой задачи (“прямой” или “обратной”) решение может быть осуществлено следующими методами: -регулярными; -графическими; -итерационными. При этом при использовании каждого из этих методов первоначально необходимо указать на схеме направления НС, если известны направления токов в обмотках, или задаться их положительными направлениями, если их нужно определить. Затем задаются положительными направлениями магнитных потоков, после чего можно переходить к составлению эквивалентной схемы замещения и расчетам. Магнитные цепи по своей конфигурации могут быть подразделены на неразветвленныеи разветвленные.В неразветвленной магнитной цепи на всех ее участках имеет место один и тот же поток, т.е. различные участки цепи соединены между собой последовательно. Разветвленные магнитные цепи содержат два и более контура. Регулярные методы расчета Данными методами решаются задачи первого типа -”прямые” задачи. При этом в качестве исходных данных для расчета заданы конфигурация и основные геометрические размеры магнитной цепи, кривая (кривые) намагничивания ферромагнитного материала и магнитный поток или магнитная индукция в каком-либо сечении магнитопровода. Требуется найти НС, токи обмоток или, при известных значениях последних, число витков. 1. Прямая” задача для неразветвленной магнитной цепи Решение задач подобного типа осуществляется в следующей последовательности: 1. Намечается средняя линия (см. пунктирную линию на рис.1), которая затем делится на участки с одинаковым сечением магнитопровода. 2. Исходя из постоянства магнитного потока вдоль всей цепи, определяются значения индукции для каждого -го участка: . 3. По кривой намагничивания для каждого значения находятся напряженности на ферромагнитных участках; напряженность поля в воздушном зазоре определяется согласно 4. По второму закону Кирхгофа для магнитной цепи определяется искомая НС путем суммирования падений магнитного напряжения вдоль контура: , где -длина воздушного зазора. 2. “Прямая” задача для разветвленной магнитной цепи Расчет разветвленных магнитных цепей основан на совместном применении первого и второго законов Кирхгофа для магнитных цепей. Последовательность решения задач данного типа в целом соответствует рассмотренному выше алгоритму решения “прямой” задачи для неразветвленной цепи. При этом для определения магнитных потоков на участках магнитопровода, для которых магнитная напряженность известна или может быть вычислена на основании второго закона Кирхгофа, следует использовать алгоритм

по

В остальных случаях неизвестные магнитные потоки определяются на основании первого закона Кирхгофа для магнитных цепей.


В качестве примера анализа разветвленной магнитной цепи при заданных геометрии магнитной цепи на рис. 2 и характеристике ферромагнитного сердечника определим НС , необходимую для создания в воздушном зазоре индукции .

Алгоритм решения задачи следующий:

1. Задаем положительные направления магнитных потоков в стержнях магнитопровода (см. рис. 2).

2. Определяем напряженность в воздушном зазоре и по зависимости для — значение .

3. По второму закону Кирхгофа для правого контура можно записать

откуда находим и по зависимости — .

4. В соответствии с первым законом Кирхгофа

Тогда , и по зависимости определяем .

5. В соответствии со вторым законом Кирхгофа для искомой НС имеет место уравнение

Графические методы расчета

Графическими методами решаются задачи второго типа — “обратные” задачи. При этом в качестве исходных данных для расчета заданы конфигурация и геометрические размеры магнитной цепи, кривая (кривые) намагничивания ферромагнитного материала, а также НС обмоток. Требуется найти значения потоков (индукций) на отдельных участках магнитопровода.

Данные методы основаны на графическом представлении вебер-амперных характеристик линейных и нелинейных участков магнитной цепи с последующим решением алгебраических уравнений, записанных по законам Кирхгофа, с помощью соответствующих графических построений на плоскости.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим…

Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)…

Индивидуальные и групповые автопоилки: для животных. Схемы и конструкции…

Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства…

  • •1) Основные понятия и величины, характеризующие электрические цепи
  • •2) Классификация электрических цепей и их элементов. Виды схем, используемых в электротехнике
  • •3) Основные законы электротехники
  • •4) Типы задач, решаемых при расчёте электрооборудования. Дуальность элементов
  • •5) Метод эквивалентных преобразований
  • •6) Метод пропорциональных (определяющих) величин
  • •7) Метод составления полной системы уравнений Кирхгофа
  • •8) Метод контурных токов
  • •10) Метод узловых напряжений (потенциалов)
  • •11) Представление схем в виде графов. Топологические понятия
  • •12,13) Виды матриц, используемых для описания схем в виде графа. Порядок составления топологических матриц
  • •14) Матричная запись метода контурных токов
  • •15) Матричная запись метода узловых напряжений
  • •16) Теорема наложения и метод расчёта, основанный на ней
  • •17) Теорема об эквивалентном генераторе и метод расчёта, основанный на ней
  • •18) Теорема взаимности и метод расчёта, основанный на ней
  • •19) Гармонические колебания , их описание и характеристики
  • •20) Векторная форма представления синусоидальных величин
  • •21) Представление синусоидальных величин в комплексной плоскости
  • •22) Последовательная r-l-c цепь. Основные соотношения, полное комплексное сопротивление
  • •23) Мощность цепи синусоидального тока
  • •1. Резистор (идеальное активное сопротивление).
  • •2. Катушка индуктивности (идеальная индуктивность)
  • •3. Конденсатор (идеальная емкость)
  • •24) Резонансные характеристики r-l-c цепи при последовательном соединении элементов
  • •2. В цепи преобладает емкость, т.Е. , а значит,. Этот случай отражает векторная диаграмма на рис. 2,б.
  • •25) Параллельная r-l-c цепь. Основные соотношения. Полная комплексная проводимость
  • •27) Резонансные характеристики параллельной r-l-c цепи
  • •28) Особенности анализа цепей со взаимоиндуктивными связями
  • •Воздушный (линейный) трансформатор
  • •29) Анализ цепей при несинусоидальном периодическом токе. Три формы разложения периодических сигналов в ряд Фурье
  • •30) Интегральные характеристики несинусоидальных колебаний. Равенство Парсеваля
  • •31) Частотные характеристики линейных электрических цепей и их использование в электрических цепях
  • •32) Анализ электрических цепей как четырёхполюсников. Шесть комплектов первичных параметров
  • •33) Схемы соединения и порядок свёртки четырехполюсников
  • •34) Принципы согласования нагрузки. Характеристические (вторичные) параметры четырёхполюсников и их связь с первичными параметрами
  • •35) Экспериментальное определение первичных и вторичных параметров четырёхполюсников
  • •37) Транзистор как четырёхполюсник
  • •40) Виды нелинейных элементов цепей и способы их описания
  • •41) Графический метод анализа нелинейных цепей на постоянном токе
  • •42) Графический метод анализа нелинейных цепей на переменном токе
  • •Графический метод с использованием характеристик для мгновенных значений
  • •Решение
  • •43) Аналитический метод анализа нелинейных цепей
  • •44) Понятие о режимах малого и большого сигнала
  • •45) Магнитные цепи
  • •Характеристики ферромагнитных материалов
  • •Основные законы магнитных цепей
  • •46) Методы анализа магнитных цепей
  • •Регулярные методы расчета
  • •1. Прямая” задача для неразветвленной магнитной цепи
  • •2. “Прямая” задача для разветвленной магнитной цепи
  • •Графические методы расчета
  • •1. “Обратная” задача для неразветвленной магнитной цепи
  • •2. “Обратная” задача для разветвленной магнитной цепи
  • •Итерационные методы расчета
  • •47) Электромагнитные устройства постоянного тока
  • •48) Магнитные цепи переменного тока и методы их анализа
  • •49) Методы машинного расчёта нелинейных цепей (итерационные методы)

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *