Ветвь в электрической цепи

Способы соединения приемников электрической энергии

12

Лабораторная работа

“Изучение основных законов и соотношений в цепях постоянного тока”

Цель работы: Изучение основных законов и соотношений электрических цепей постоянного тока.

ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Закон Ома

Закон Ома для электрической цепи. Электрический ток может возник­нуть в замкнутой электрической цепи только под действием э. д. с., создавае­мой источником электрической энергии (рисунок 1). В электрических схемах направление э. д. с. обозначают стрелкой от отрицательного зажима источ­ника электрической энергии к положительному. В то же время направление напряжения обозначают стрелкой от положительного зажима источника электрической энергии или приемника к отрицательному. В некоторых слу­чаях линией с двумя стрелками показывают узлы электрической цепи, между которыми приложено данное напряжение.

Рисунок 1 – Ток, э. д. с. и напряжение в замкнутой электрической цепи

Закон Ома устанавливает связь между э. д. с. Е источника электриче­ской энергии, сопротивлением r и силой тока I в электрической цепи. Со­гласно этому закону

(1)

Полное сопротивление всей замкнутой электрической цепи можно представить в виде суммы двух сопротивлений: сопротивления внешней цепи rвн (например, какого-либо приемника электрической энергии) и внутреннего сопротивления r0 источника электрической энергии. Поэтому сила тока

(2)

Чем больше э. д. с. Е источника и чем меньше сопротивление электри­ческой цепи, тем больший ток проходит по этой цепи.

Закон Ома для участка электрической цепи. Закон Ома может быть применен не только ко всей цепи, но и к любому ее участку. В этом случае э. д. с. Е источника в формуле (7) должна быть заменена разностью потенциа­лов между началом и концом рассматриваемого участка, т. е. напряжением U, а вместо сопротивления всей цепи в формулу должно быть подставлено со­противление данного участка:

(3)

Законы Кирхгофа

Закон Ома определяет зависимость между силой тока, напряжением и сопротивлением для простейшей электрической цепи, представляющей собой один замкнутый контур. В практике встречаются более сложные (разветвлен­ные) электрические цепи, в которых имеются несколько замкнутых контуров и несколько узлов, к которым сходятся токи, проходящие по ветвям. Значе­ния силы токов и напряжений для таких цепей можно находить при помощи законов Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа (закон для токов). Согласно этому закону сумма токов, направленных к узлу электрической цепи, равна сумме токов, направленных от него (рисунок 2). Например, для узла А имеем:

(4)

Преобразуя это уравнение, получим

(5)

т. е. алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю. При этом значения токов, направленных к узлу А, считаются по­ложительными, а значения токов, направленных от него, — отрицательными.

Рисунок 2 – Разветвленная электрическая цепь

Второй закон Кирхгофа (закон для напряжений). Согласно этому за­кону во всяком замкнутом электрическом контуре алгебраическая сумма э. д. с. равна алгебраической сумме напряжений на сопротивлениях, входящих в этот контур. При составлении формул, характеризующих второй закон Кирх­гофа, значения э. д. с. и напряжений (Ir) считают положительными, если на­правления э. д. с. и токов на соответствующих участках контура совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура. Если же направления э. д. с. и токов на соответствующих участках контура противоположны вы­бранному направлению обхода, то значения таких э. д. с. и напряжений при­нимаются отрицательными.

Рассмотрим в качестве примера электрическую цепь (рисунок 3а), в которой имеются два источника с электродвижущими силами E1 и Е2 и внут­ренними сопротивлениями r01 и r02 и два сопротивления r1 и r2. Применяя второй закон Кирхгофа для этой цепи, получим при обходе ее по показанной на рисунке 10 стрелке:

Рисунок 3 – Схемы электрической цепи с несколькими сопротивлениями и источни­ками э. д. с.:

а – неразветвленной, б — разветвленной

При этом э. д. с. Е1 и ток I совпадают с выбранным направлением об­хода контура и их значения считаются положительными, а значение э. д. с. Е2, противоположной этому направлению, считается отрицательным.

Для электрической цепи (рисунок 3б), по отдельным участкам кото­рой проходят различные по силе токи I1 и I2, согласно второму закону Кирх­гофа, имеем:

Значения э. д. с. Е1 и тока I1 в этом уравнении считаются положитель­ными (совпадают с принятым направлением обхода контура), а э. д. с. Е2 и тока I2 – отрицательными.

Способы соединения приемников электрической энергии

В большинстве случаев приемники электрической энергии, включен­ные в цепь постоянного тока, можно рассматривать как идеализированные резисторы, имеющие то же электрическое сопротивление, что и реальный приемник. Это обстоятельство дает возможность при составлении и изучении электрических схем вместо конкретных приемников рассматривать соответ­ствующие идеализированные резисторы (сопротивления), не учитывая их конструкции. Различают следующие способы соединения сопротивлений: последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение. При последовательном соединении не­скольких сопротивлений конец первого сопротивления соединяется с нача­лом второго, конец второго – с началом третьего и т. д. (рисунок 4).

Рисунок 4 – Последовательное соединение сопротивлений

При таком соединении ток одинаковой силы проходит по всем сопро­тивлениям цепи. Согласно второму закону Кирхгофа, можно написать:

Так как напряжения на отдельных участках цепи по закону Ома

; ; ; ,

то

(5)

Следовательно, эквивалентное сопротивление цепи равно сумме всех последовательно соединенных сопротивлений:

(6)

Напряжение U на зажимах источника в цепи с последовательно соеди­ненными сопротивлениями равно сумме напряжений на каждом из них; на­пример, при трех сопротивлениях

(7)

Из указанных выше формул следует также, что напряжения распреде­ляются между последовательно соединенными сопротивлениями пропорцио­нально величинам их электрических сопротивлений:

(8)

т. е. чем больше величина какого-либо сопротивления в последова­тельной цепи, тем большее напряжение приложено к нему.

Если последовательно соединяется несколько, например n, одинаковых сопротивлений r, то эквивалентное сопротивление цепи

напряжение U1 на каждом сопротивлении

Параллельное соединение. Несколько сопротивлений, соединенных па­раллельно, включаются между двумя узлами электрической цепи, образуя параллельные ветви. Например, три сопротивления r1, r2, r3 (рисунок 5), со­единенных параллельно, включены в три параллельные ветви.

Рисунок 5 – Параллельное соединение сопротивлений

При параллельном соединении все сопротивления имеют одинаковое напряжение U. Поэтому согласно закону Ома,

; ; .

Общий ток согласно первому закону Кирхгофа

,

или

(9)

Следовательно, эквивалентное сопротивление при параллельном со­единении определяется формулой

(10)

Заменяя электрические сопротивления обратными величинами – про­водимостями , получим, что общая проводимость при параллельном соединении равна сумме проводимостей отдельных ветвей, т. е.

(11)

Таким образом, при увеличении числа параллельно включаемых со­противлений эквивалентная проводимость электрической цепи увеличива­ется, а эквивалентное сопротивление уменьшается.

Из приведенных формул следует, что токи распределяются между от­дельными ветвями обратно пропорционально их электрическим сопротивле­ниям, или прямо пропорционально их проводимостям, например, при трех сопротивлениях

Если параллельно соединяются несколько, например n, одинаковых сопротивлений r, то эквивалентное сопротивление цепи , а ток In, про­ходящий по каждой ветви, .

При параллельном соединении приемники электрической энергии на­ходятся под одним и тем же напряжением, и режим работы каждого из них не зависит от остальных. При выключении или обрыве провода в любом из при­емников остальные приемники остаются включенными и продолжают нор­мально работать, в то время как при последовательном соединении приемни­ков с изменением сопротивления одного из них изменяется напряжение на других приемниках. При выключении или обрыве электрической цепи в од­ном из приемников в остальных последовательно включенных приемниках прекращается ток. Поэтому параллельное соединение приемников получило наиболее широкое распространение. В частности, электрические лампы и двигатели обычно включаются параллельно.

Последовательное соединение приемников электрической энергии применяют в том случае, когда напряжение источника электрической энергии больше номинального напряжения, на которое рассчитан каждый приемник.

Смешанное соединение. При смешанном соединении часть сопротив­лений включается последовательно, а часть – параллельно. Так, например, в схеме (рисунок 6а) сопротивления rl и r2 включены последовательно, парал­лельно им включено сопротивление r3, а сопротивление r4 включено последо­вательно с группой сопротивлений r1 r2 и r3.

Рисунок 6 – Смешанное соединение сопротивлений:

а – схема, б, в – эквивалентные схемы

Определение эквивалентного сопротивления при смешанном соедине­нии производят поэтапно. Например, для схемы (рисунок 6а) вначале опре­деляют эквивалентное сопротивление r12 последовательно включенных со­противлений r1 и r2, т. е. , при этом схема рисунка 6а заменяется эквивалентной схемой рисунка 6б. Затем определяют суммарное сопротив­ление r123 параллельно включенных сопро­тивлений r12 и r3 по формуле

при этом схема рисунка 6б заменяется эквивалентной схемой рисунка 6в. После этого находят эквивалентное сопротивление всей цепи суммиро­ванием сопротивления r123 и последовательно включенного с ним сопротив­ления r4:

Следовательно, любое смешанное соединение сопротивлений последо­вательными этапами с использованием формул для последовательного и па­раллельного соединения сопротивлений может быть приведено к одному эк­вивалентному сопротивлению.

Схема электрического моста. При электрических измерениях, а также в некоторых других случаях сопротивления включают, как показано на ри­сунке 7. Такую схему называют схемой электрического моста или мостовой схемой.

Рисунок 7 – Схема электрического моста

Сопротивления r1 r2 r3 и r4 образуют так называемые плечи моста; уча­стки цепи, соединяющие точки а и с, а также b и d, называют диагоналями моста. Обычно в одну диагональ, в данном случае а – с (питающая диаго­наль), подключается источник электрической энергии; в другую диагональ b – d (измерительная диагональ) включают электроизмерительный прибор или какой-либо регистрирующий аппарат. Если включить в диагональ b – d какое-либо сопротивление r и подобрать сопротивления плеч моста так, чтобы по­тенциалы точек b и d были одинаковыми, то сила тока I, протекающего через сопротивление r, будет равна нулю. Такой мост называется уравновешенным.

Для равновесия моста необходимо, чтобы напряжения

и

или же

и

В уравновешенном мосту и , так как .

Следовательно, мост будет уравновешен при равенстве произведений сопротивлений противоположных его плеч:

При несоблюдении этого условия через сопротивление r будет прохо­дить ток I; такой мост называется неуравновешенным.

Соединение приемников электрической энергии

Существуют последовательное и параллельное соединения проводников.

Последовательное соединение — это соединение элементов, при котором конец первого элемента является началом второго, конец второго началом третьего и т.д.

При последовательном соединении приемников ток в цепи не изменяется, а напряжение равно сумме напряжений на каждом элементе, общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений эл. приемников.

I=U/R1+R2+R3=U/R

U=U1+U2+U3

Смешанное соединение приемников — это когда в схеме или в эл, цепи есть последовательное и параллельное соединение. На рис. 1.1,а приемники с сопротивлениями соединены последовательно и подключены к источнику энергии с напряжением U. По всем участкам последо­вательной цепи проходит один и тот же ток I. По за­кону Ома, напряжения на отдельных сопротивлениях

U1 = Ir1, U2 = Ir2, U3 = Ir3

При последовательном соединении приемников сумма напряжений на отдельных прием­никах равна напряжению на зажимах цепи, т. е.

U1 + U2+U3=U.

Параллельное соединение — это соединение, при котором начала всех элементов соединены в одну точку, а концы всех элементов — в другую точку и к обеим точкам приложено напряжение.

При параллельном соединении ток в цепи равен сумме токов в каждой ветви, напряжение не изменяется, а общее сопротивление в цепи находится через обратное сопротивление и равно сумме обратных сопротивлений в каждой ветви.

I=I1+I2+I3=U/R1+U/R2+U/R3=U(1/R1+1/R2+1/R3)=>1/R=1/R1+1/R2+1/R3=>I=U/R

Смешанное соединение приемников — это когда в схеме или в электрической цепи есть последовательное и параллельное соединение.

Недостатком последовательного соединения приемников является зависимость напряжения на каждом из них от сопротивлений других прием­ников. В том случае, когда из строя выходит один приемник, ток отключается и в остальных приемниках.

Первый закон Кирхгофа. Порядок составления уравнений по 1 закону Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа (закон Кирхгофа для узлов) гласит:

алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю, то есть

.

При составлении уравнений согласно первому закону Кирхгофа необходимо задаться условно-положительными направлениями токов во всех ветвях, обозначив их на схеме стрелками. В приведенном выражении со знаком плюс записываются токи с условными положительными направлениями от узла, а со знаком минус – с условными положительными направлениями к узлу (или наоборот).

Первый закон Кирхгофа может быть сформулирован по другому: сумма токов, направленных от узла, равна сумме токов, направленных к узлу. Например, для узла цепи на рисунке можно записать или .

Этот закон является следствием того, что в узлах цепи постоянного тока заряды не могут накапливаться. В противном случае изменялись бы потенциалы узлов и токи в ветвях.

Рисунок

Если в результате расчета электрической цепи будет получено для некоторого тока положительное число, то это значит, что ток имеет действительное направление согласно стрелке. Если же будет получено отрицательное число, то этот ток в действительности направлен против стрелки.

Контур

Контур — в общем случае, замкнутая линия, очертание некоторой геометрической фигуры, предмета; силуэт.

В Викисловаре есть статья «контур»

  • Контур в планиметрии — граница плоской фигуры.
  • Контур в теории графов — путь, начальная и конечная вершины которого совпадают.
  • Контур в механической и тепловой технике — замкнутая система трубопроводов и различного оборудования, насосов, теплообменников, арматуры и другого, промышленная тепломеханическая схема.
  • Контур в теории электрических цепей — замкнутый путь, проходящий через несколько ветвей и узлов разветвлённой электрической цепи.
  • Колебательный контур — электротехнический контур, содержащий катушку индуктивности, конденсатор и источник электрической энергии.
  • Контур в теории управления — замкнутая цепь звеньев системы управления, в которой посредством прямой и обратной связи соединены субъект и объект управления.
  • «Контур» — советское, затем — российское предприятие, образованное в Томске в 1960 году на базе СКБ вычислительной техники и Томского завода математических машин; производитель станков с числовым программным управлением и электронно-машиностроительной продукции для оборонных нужд; входит в концерн «Ростехнологии».
  • СКБ Контур — российская компания, разработчик прикладного программного обеспечения для организаций.
  • Контур гиперболической плоскости Ĥ положительной кривизны — конечная замкнутая ломаная плоскости Ĥ , все звенья которой принадлежат параболическим прямым. Параболические прямые касаются абсолюта плоскости Ĥ и являются изотропными. Поэтому периметр каждого контура плоскости Ĥ равен нулю.

.
Если вы попали сюда из текста другой статьи Википедии, пожалуйста, вернитесь и так, чтобы она указывала на нужную статью.

Ветвь электрической цепи

Смотреть что такое «Ветвь электрической цепи» в других словарях:

  • Ветвь электрической цепи — участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же электрический ток… Источник: ЭЛЕКТРОТЕХНИКА . ТЕРМИНЫ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПОНЯТИЙ. ГОСТ Р 52002 2003 (утв. Постановлением Госстандарта РФ от 09.01.2003 N 3 ст) … Официальная терминология

  • ветвь электрической цепи — Участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток Тематики электротехника, основные понятия EN circuit branchelectric circuit branch … Справочник технического переводчика

  • ветвь (электрической цепи) — 102 ветвь (электрической цепи) Участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же электрический ток Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Ветвь электрической цепи — 93. Ветвь электрической цепи Участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же ток Источник: ГОСТ 19880 74: Электротехника. Основные понятия. Термины и определения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Ветвь (электрической цепи) — 1. Участок электрической цепи, вдоль которого протекает один и тот же электрический ток Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий … Телекоммуникационный словарь

  • ветвь электрической цепи — Весь участок электрической цепи, вдоль которого в любой момент времени ток имеет одно и то же значение … Политехнический терминологический толковый словарь

  • путь графа (электрической цепи) — 208 путь графа (электрической цепи) Непрерывная последовательность ветвей графа электрической цепи, в которой любая ветвь и любой узел встречаются только один раз Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • связь графа (электрической цепи) — 206 связь графа (электрической цепи) Ветвь графа электрической цепи, не принадлежащая его дереву Источник: ГОСТ Р 52002 2003: Электротехника. Термины и определения основных понятий оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

  • Путь графа (электрической цепи) — 1. Непрерывная последовательность ветвей графа электрической цепи, в которой любая ветвь и любой узел встречаются только один раз Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий … Телекоммуникационный словарь

  • Связь графа (электрической цепи) — 1. Ветвь графа электрической цепи, не принадлежащая его дереву Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий … Телекоммуникационный словарь

Электрическая схема представляет собой графическое изображение электрической цепи. Она показывает, как осуществляется соединение элементов в рассматриваемой электрической цепи.

Простым языком электрическая схема это упрощенное изображение электрической цепи.

Для отображение электрических компонентов (конденсаторов, резисторов, микросхем и т. д.) в электрических схемах используются их условно графические обозначения.

Для отображения электрических соединений (дорожек, проводов, соединения между радиоэлементами) применяют простую линию соединяющие два условно графических обозначения. Причём все ненужные изгибы дорожек удаляют.

В состав электрической схемы входят: ветвь и условно графические обозначение электрических элементов так же могут входить контур и узел.

Ветвь – участок цепи состоящий из одного или нескольких элементов вдоль которого ток один и тот же.

Ветви присоединённые к одной паре узлов называются параллельными.


Любой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям называется контуром. На верхнем рисунке, контурами можно считать ABD; BCD; ABC.

Узел – место соединения трёх и

более ветвей.

  • Узел A
  • Узел B
  • Узел C
  • Узел D

Точки К и Е не являются узлами.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *