Условие возникновения резонанса напряжений

Резонанс в электрических цепях

При последовательном соединении элементов R, L, C (рис. 2.12, а) ток в цепи

(2.33)

Из всех возможных соотношений между индуктивным XL и емкостным XC сопротивлениями особый интерес представляет случай, когда эти сопротивления равны, т.е.:

XL=XC (2.34)

В этом случае мнимая часть комплексного сопротивления цепи (рис.2.12, в):

X=XL – XC=0

и тогда полное сопротивление цепи

Z=R,

т. е. сопротивление цепи минимально.

Тогда ток в цепи:

I=U/R

и при U=const, R=const значение его максимально (I=Imax).

Напряжение на индуктивном и емкостном элементах в комплексной форме

UL=-UC

а по значению:

UL=XL×I=XC×I=UC (2.35)

Следовательно:

UL= XL×I= XL×U/R= U×XL/R; (2.36)

UC= XC×I= XC×U/R= U×XC/R (2.37)

Таким образом, напряжения на индуктивном и емкостном элементах могут (и во много раз) превышать напряжение сети в XL/R раз, если XL> R.

Сдвиг по фазе между напряжениями UL и UC равен p (так как эти напряжения находятся в противофазе – рис. 2.12 б).

Такой режим цепи при последовательном соединении элементов R, L, C, когда XL=XC, а напряжение на индуктивном (UL) и емкостном (UC) элементах, находящихся в противофазе, равны по значению и могут превышать напряжение всей цепи, носит название режима резонанса напряжений. Ток и напряжение при этом (рис. 2.13) совпадают по фазе: (yi=yu).

Векторная диаграмма напряжений для режима резонанса представлена на рис. 2.13.

Рис. 2.13. Векторная диаграмма напряжений для режима резонанса.

Активная мощность такой цепи

P= UI×cosj=UI=S, а реактивная мощность Q=UI×sinj=0.

Реактивные же мощности катушки QL=XLI2 и конденсатора QC=XCI2 не равны нулю: их мгновенные значения в любой момент времени равны между собой, но обратны по знаку. Происходит непрерывный обмен энергией между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора (см. ниже п. 2.6).

Равенства индуктивного и емкостного сопротивлений (2.34)

можно добиться, изменяя угловую частоту w, индуктивность L или емкость C.

Угловая частота, при которой наступает резонанс напряжений,

называется резонансной

(2.38)

При резонансной частоте w0 ток достигает максимального значения I=Imax=U/R. Рассмотрим характер изменения напряжений тока при изменении частоты w «влево» (при уменьшении) и «вправо» (при увеличении) относительно w0.

а) При уменьшении частоты «влево» (w<w0) увеличивается сопротивление

XC­=1/wC,

а, следовательно, общее реактивное сопротивление цепи X (w) носит преимущественно емкостной характер (рис. 2.14, а) и становится не равным нулю. И, как следствие, ток

Рис. 2.14. Частотные зависимости последовательного колебательного контура при резонансе напряжений: а) – частотная зависимость реактивного сопротивления X (w); б) – частотные зависимости U (w), UR (w) , UL (w),

UC (w), I (w); в) – фазовая зависимость j (w).

уменьшается .

б) При w=0 (что соответствует напряжению постоянного тока), ток в цепи равен нулю I=0 (XC=¥).

в) При увеличении угловой частоты (w>w0) сопротивление цепи X (w) носит индуктивный характер и также становится больше нуля, а ток начинает уменьшаться (рис. 2.14 б справа от ω0).

Напряжения UL и UC при w=w0 равны между собой по значению. Но своих максимальных значений они достигают при частоте, отличной от резонансной (рис. 2.14, б). Напряжение на конденсаторе C:

(2.39)

Напряжение UC максимально тогда, когда функция под квадратным корнем имеет минимум.

Взяв первую производную от UC (2.39) по w и приравняв её нулю , найдём её минимум (так как максимум имеет место при w=¥). Частота, при которой напряжение UC максимально

(2.40)

т.е. (wС<w0)

Поступая аналогично с UL, найдём, что частота, при которой напряжение UL достигает максимума

(2.41)

т. е. wL>w0.

В формулах (2.40) и (2.41) использованы следующие обозначения:

· волновое или характеристическое сопротивление:

(2.42)

· добротность — величина показывающая, во сколько раз напряжение на L (или С) больше напряжения, приложенного к цепи

(2.43)

Чем больше добротность колебательного контура Q, тем меньше отличаются угловые частоты wС и wL от резонансной угловой частоты w0 и тем острее три резонансные кривые I (w), UC (w) и UL (w) (рис. 2.14 б).

Явление резонанса широко используют в установках радиотехники, телевидения, автоматики и других устройствах электроники.

Так, например, соотношения, полученные при анализе последовательного контура, широко используются при синтезе и инженерных расчётах LC, кварцевых и электромеханических фильтров. Для двух последних видов фильтров это можно выполнить, воспользовавшись положениями 1-й или 2-й электромеханических аналогий.

Что касается радиотехнических устройств, то при их расчёте, помимо полученных, используются и другие параметры контура.

2.6. Энергетические процессы в резонансном последовательном R – L – C контуре

При резонансе напряжений малые количества энергии, поступающие от источника и компенсирующие потери энергии в активном сопротивлении, достаточны для поддержания незатухающих колебаний в системе относительно больших количеств энергии магнитного и электрического полей. Покажем, что при резонансе в любой момент времени суммарная энергия электрического wЭ и магнитного wМ полей

остаётся постоянной.

— резонансная частота

последовательного контура

Рис. 2.15. Резонансный последовательный резонансный R – L – C контур.

Сдвиг по фазе между напряжением на конденсаторе uC и током в цепи i равен четверти периода (Т/4) или 900. Учитывая соотношения между мгновенным, амплитудным и действующим (эффективным) значениями (), напряжение uC и ток iL можно представить

,

Действующие значения электрической и электромагнитной энергии контура, представленного на рис. 2.15:

,

Тогда общая энергия контура будет:

. (2.44)

Определим напряжение UC, которое имеет место на обкладках конденсатора С:

Но, так контур резонансный, то , а значит

или .

Подставляя последнее выражение в формулу для общей энергии

(2.44), получаем:

.(2.45)

Полученное выражение можно сформулировать так:

Общая энергия поля резонансного последовательного контура остается постоянной, а значит отсутствует обмен энергии между полем и источником.

Представим кривые, иллюстрирующие характер изменения W, WM и WЭ. – рис. 2.16.

Рис. 2.16. Зависимости i, u, uC, wЭ, wM и w при резонансе в последовательном контуре.

Анализируя зависимости рис. 2.16, можно сделать следующие выводы:

1. В начальный момент времени (t=0) вся энергия заключена в поле катушки.

2. В промежуток времени 0 – t1 энергия поля катушки переходит в энергию поля конденсатора.

3. В момент времени t1 вся энергия заключена в поле конденсатора.

4. За время t1….t2 энергия переходит из поля конденсатора в поле катушки.

5. Энергия непрерывно поступает от источника в цепь и выделяется там в виде тепла на резисторе R.

Всё сказанное иллюстрируем схемами рис. 2.17.

R R

C L C L

Рис. 2.17. К иллюстрации колебательного процесса энергий, происходящего в резонансном R – L – C контуре: а) — первая четверть периода, б) – вторая четверть периода (см. рис. 2.16).

2.7. Эквивалентное преобразование схем последовательного соединения элементов в параллельное

В схемах замещения цепей синусоидального тока зачастую бывает необходимо преобразовать последовательное соединение элементов в эквивалентное параллельное с тем, чтобы упростить анализ некоторых электротехнических цепей или устройств (например, катушки с магнитопроводом).

Предположим, что задано последовательное соединение резистивного элемента с сопротивлением R и элемента с реактивным сопротивлением X (рис. 2.18, а).

Рис. 2.18. Эквивалентное преобразование последовательно соединенных комплексных сопротивлений: а) – в последовательно соединенные сопротивления; б) – в параллельно соединенные проводимости.

Комплексное сопротивление и проводимость соединения соответственно равны

(2.46)

Параллельное соединение элементов (рис. 2.18, б) будет эквивалентно последовательному (рис. 2.18, а) только в том случае, если комплексные проводимости (или сопротивления) обоих соединений одинаковые, т. е.

(2.47)

(2.48)

Из выражений (2.47) и (2.48) следует, что сопротивления элементов, соединенных параллельно, выражаются через сопротивления элементов, соединённых последовательно следующим образом:

(2.49)

Выразив из (2.49) сопротивления элементов, соединённых последовательно, получим условия обратного эквивалентного преобразования.

Активный и реактивный токи. Проводимости

Для расчёта разветвлённых цепей синусоидального тока вводятся расчётные величины активного и реактивного токов цепи.

Если к цепи, содержащей активное R и индуктивное XL сопротивления (рис. 2.18*), приложено синусоидальное напряжение , то синусоидальный ток в цепи, вызванный этим напряжением, отстаёт от него по фазе на угол j (рис. 2.18*б) .

в)

Рис. 2.18*. Иллюстрации к понятию активный Ia и реактивный Ip токи в неразветвлённой ветви: а) – схема электрическая, б) – треугольник токов, в) – треугольник проводимостей.

Ток цепи I (рис. 2.18* б) раскладывается на две составляющие, одна из которых Ia совпадает по фазе с напряжением, другая Ip – сдвинута на угол 900.

Активный Ia и реактивный Ip токи физического смысла не имеют. Они являются расчётными величинами, т. к. в неразветвлённой цепи ток на всех участках имеет одинаковое значение. Однако введение этих понятий (Ia и Ip) облегчает расчёт разветвлённых цепей. Соотношение между токами определяются из треугольника токов (рис. 2.18*б).

Откуда следует, что:

С другой стороны, известно, что , а и (см. рис. 2.12 в – треугольник сопротивлений).

Тогда активный ток

, (…1)

где: G – активная проводимость цепи (рис. 2.18* в), равная

. (…2)

Величина реактивного тока определяется выражением

, (…3)

где: В – реактивная проводимость цепи (рис. 2.18*в), равная

. (…4)

Величина полного тока цепи равна

, (…5)

где

(…6)

или

(…7).

Активная G и реактивная B проводимости являются соответственно обратными величинами активного R и реактивного X сопротивлений только в том случае, если эти сопротивления (R и X) являются единственными в цепи (или ветви), т. е. если и .

Если в неразветвлённой цепи (или ветви) включены сопротивления R, XL и XC, то для определения проводимостей можно воспользоваться выражениями (…2), (…4), (…6). Соотношения между проводимостями определяются из треугольника проводимостей (рис. 2.18*в).

2.8. Параллельное соединение катушки и конденсатора. Резонанс токов

В участке цепи, схема замещения которой содержит параллельно соединённые индуктивный, емкостной и резистивные элементы (рис. 2.19) может возникнуть резонанс токов.

Рис. 2.19. Параллельный R – L – C контур: а) – схема электрическая, б) – векторная диаграмма, (1)….(4) – последовательность построения векторной диаграммы.

При заданном напряжении питания U комплексное значение общего тока

I = Y×U=Y∙e-jφ∙U∙ejψu

где

Y = G – jB = G — j(BL- BC)

— комплексная и полная проводимости цепи;

— угол сдвига фаз между напряжением и общим током, т. е. аргумент комплексной проводимости.

Действующее значение тока

При угловой частоте индуктивнаяи емкостнаяпроводимости параллельных ветвей равны

BL = BC,

аргумент комплексной проводимости цепи равен нулю

j=0 ,

т. е.

yi = yu ,

а полная проводимость цепи

Y = G.

Общий ток при этом

Iрез = GU

— минимален.

При резонансе действующие значения токов в индуктивном и емкостном элементах одинаковы

IL = (1/wрезL)U = IC = wрезCU,

а сдвиг фаз между токами равен p, так как ток в индуктивном элементе отстаёт от напряжения по фазе на угол p/2, а ток в емкостном элементе опережает напряжение на угол p/2.

На рис. 2.20 показаны амплитудные и фазовые характеристики резонансного параллельного контура.

Рис. 2.20. Частотные зависимости для параллельного R – L – C контура: а) – зависимости проводимостей (BL, Bc и B); б) – зависимости токов I, IL, IC; в) – фазо-частотная зависимость φ (ω); г) – нормированные значения резонансных токов при различных значениях добротностей (Q1>Q2>Q3) контура.

1. 0 — w0 (B>0): Ток отстаёт от напряжения (преобладает индуктивная проводимость BL);

2. w0 (B=0): I = U×G Ток совпадает по фазе с напряжением

3. w0 — ¥ (B<0): Ток упреждает напряжение (преобладает ёмкостная проводимость BC)

В емкостном элементе ток IC = wCU возрастает пропорционально угловой частоте (рис. 2.20 б);

— в индуктивном элементе ток IL = U/(wL) обратно пропорционален угловой частоте;

— в резистивном элементе ток IR = U/R от угловой частоты не зависит. Точка пересечения кривых IC (w) и IL (w) соответствует резонансу токов, при котором I = IR = Iрез.

На амплитудной I(w) и фазовой характеристике φ(w) (рис. 2.20 б) можно отметить 3 участка:

— в диапазоне частот 0……w0 проводимость BL>BC; B = BL- BC>0 (рис. 2.20 а) и, как следствие – ток отстаёт от напряжения на зажимах цепи. Этот участок амплитудно-частотной характеристики носит индуктивный характер;

— частота изменения напряжения в цепи w = w0 = wрез. При этом BL= BC BL- BC=0; (на рис. 2.20 а показано равенство соответствующих ординат). В этом случае ток I = U×G совпадает по фазе с напряжением U на зажимах цепи;

— в диапазоне частот w0……¥ BC становится больше BL и, как следствие, B<0 и ток I опережает напряжение U. Данный участок частотной характеристики носит емкостной характер.

На основании равенства IL = jBL×U = jBC×U = IC строится векторная диаграмма токов при резонансе (рис. 2.21)

Рис. 2.21. Векторная диаграмма при резонансе в параллельном R–L–C-контуре.

Реактивные токи равны и находятся в противофазе, поэтому ток I в неразветвлённой части цепи при резонансе токов равен активному току Ia и совпадает по фазе с напряжением U, т. е. j = 0, а cosj = 1.

Следовательно, вся мощность цепи S при резонансе токов является активной P:

P = S×cosj = S

Эта активная мощность компенсирует потери на активном сопротивлении в параллельном резонансном контуре. Мощность (энергия) колеблется между электрическим полем конденсатора и магнитным полем индуктивности при резонансе не является реактивной, т. к. не загружает источник и провода.

Последовательно с индуктивным элементом L параллельного контура может быть включён резистивный элемент RL=1/G1, а последовательно с емкостным элементом C – резистивный элемент RC=1/G2, учитывающие, например, потери энергии в проводах и собственные потери, которые свойственны реальным катушкам и, в меньшей мере, конденсаторам (рис. 2.22 а).

б)

Рис. 2.22. Параллельное соединение катушки и конденсатора, в цепь каждого из которых последовательно включены резисторы: а) – схема электрическая, б) – векторная диаграмма, в) – треугольник проводимостей.

Условием резонанса токов в такой цепи будет равенство индуктивной и емкостной проводимостей этих ветвей :

(2.50)

После ряда преобразований равенства (2.50) при условии w = wрез может быть определена частота резонанса токов для схемы рис. 2.22:

(2.51)

Из выражения (2.51) следует, что при равенстве активных сопротивлений ветвей RL = RC ¹ r и при RL << r и RC << r резонансная частота

и в этом случае условие резонанса токов совпадает с условием резонанса напряжений.

Если в резонансном контуре или , то резонанса токов добиться невозможно.

При расчёте радиотехнических цепей, содержащих параллельные контуры, зачастую вводятся понятия:

— волновой проводимости

— затухания

,

характеризующего скорость затухания колебаний однажды начавшихся в контуре, и

— добротность

Отметим, что резонанс токов в отличие от резонанса напряжений – явление безопасное для энергетических установок.

2.9. Энергетические процессы, происходящие в резонансном параллельном R – L – C контуре

По аналогии с последовательным R – L – C контуром электрическая энергия параллельного контура может быть представлена как сумма энергий электрического wЭ и магнитного wМ полей

uL= uC= u — резонансная частота параллельного контура

Рис. 2.23. Параллельный резонансный R – L – C контур.

При этом

Так как контур резонансный, то

,

а ток

Общая энергия, запасённая контуром, будет

Как и в случае последовательного резонансного контура общая энергия поля параллельного контура остаётся постоянной (рис.2.24 а), а значит – отсутствует обмен энергий между цепью и источником. Если более строго, то следует сказать, что источник посылает энергию лишь на покрытие потерь в активном сопротивлении.

Энергия магнитного поля катушки в течение четверти периода тока (рис. 2.24 б) переходит в энергию электрического поля конденсатора, а в последующую четверть периода (рис. 2.24 в) возвращается обратно.

а)

В заключение следует отметить следующее:

1. Резонансная частота wрез является собственной частотой ω0 незатухающих колебаний контура (ω0=ωрез).

2. Резонанс –явление, когда собственные незатухающие колебания контура совпадают с частотой напряжения источника.

3. Колебательный процесс затухает тем интенсивнее, чем больше R и G. Величина затухания d характеризует скорость затухания колебаний однажды начавшихся в контуре.

4. В любой, сколь угодно сложной, цепи при резонансе обмен энергии между источником и цепью отсутствует.

Резонанс в электрической цепи

Начнём с основных определений.

Определение 1

Резонанс — это явление, при котором частота колебаний какой-либо системы увеличивается колебаниями внешней силы.

Вынужденные колебания, источником которых является внешняя сила, увеличивают даже те колебания, амплитуда которых имеет довольно небольшие значения. Максимальный резонанс с наибольшей амплитудой возможен именно при совпадении частот внешнего воздействия и рассматриваемой системы.

Примером резонанса является раскачивание моста ротой солдат. Частота шага солдат, являющаяся по отношению к мосту примером вынужденных колебаний, при этом синхронизирована и может совпасть с собственной частотой колебаний моста. В результате мост может разрушиться.

Электрический резонанс в физике считается одним из распространенных в мире физических явлений, без которого было бы невозможным, например, телевидение и диагностика с помощью медицинских аппаратов.

Одними из наиболее полезных видов резонанса в электрической цепи являются:

  • резонанс токов;
  • резонанс напряжений.

Ничего непонятно?

Попробуй обратиться за помощью к преподавателям

Резонанс напряжений

При последовательном соединении активного элемента $r$, емкостного $С$ и индуктивного $L$ в цепях переменного тока может возникать такое физическое явление, как резонанс напряжений. Колебания источника напряжения в этом случае будут равны по частоте колебаниям контура. При этом известна как полезность (например, в радиотехнике) этого явления, так и негативные последствия (для электрических установок большой мощности), например, при резком скачке напряжения в системах возможно возникновение неисправности или даже пожара.

Резонанс напряжений обычно достигается тремя способами:

  • подбором индуктивности катушки;
  • подбором емкости конденсатора;
  • подбором угловой частоты $w_0$.

При этом все значения емкости, частоты и индуктивности определяются с использованием формул:

$L_0 = \frac{1}{w^2C}$

$C_0 = \frac{1}{w^2L}$

Частота $w_0$ считается резонансной. При условии неизменности в цепи и напряжения, и активного сопротивления $r$, сила тока при резонансе напряжения в ней окажется максимальной и равной:

$\frac{U}{r}$

Это предполагает полную независимость силы тока от реактивного сопротивления цепи. В ситуации, когда реактивные сопротивления $XC = XL$ по своему значению будут превосходить активное сопротивление $r$, на зажимах катушки и конденсатора появится напряжение, существенно превосходящее напряжение на зажимах цепи.

Кратность превышения на зажимах емкостного и индуктивного элемента напряжения по отношению к сети определяется выражением:

$Q = \frac{U_c0}{U}$

Величина $Q$ характеризует резонансные свойства контура, называясь при этом добротностью контура. Также резонансные свойства характеризуются величиной $\frac{1}{Q}$, то есть — затуханием контура.

Резонанс токов через реактивные элементы

Резонанс токов появляется в электроцепях цепях переменного тока при условии параллельного соединения ветвей с разнохарактерными реактивными сопротивлениями. В резонансном режиме токов реактивная индуктивная проводимость цепи будет равнозначной ее собственной реактивной емкостной проводимости, т.е. $BL = BC$.

Колебания контура, частота которых имеет определённое значение, в данном случае совпадают по частоте с источником напряжения.

Простейшей электроцепью, в которой мы наблюдаем резонанс токов, считается цепь с параллельным соединением конденсатора с катушкой индуктивности.

Поскольку сопротивления реактивности равнозначны по модулю, амплитуды токов $I_c$ и $I_u$ будут одинаковыми и смогут достигать максимальной амплитуды. На основании первого закона Кирхгофа $IR$ равен току источника. Ток источника, иными словами, протекает только через резистор. При рассмотрении отдельного параллельного контура $LC$, на резонансной частоте его сопротивление оказывается бесконечно большим: $ZL = ZC$. При установлении гармонического режима с резонансной частотой, в контуре наблюдается обеспечение источником установившейся определенной амплитуды колебаний, а мощность источника тока при этом расходуется исключительно на пополнение потерь в активном сопротивлении.

Таким образом, у последовательной $RLC$ цепи импеданс оказывается минимальным на резонансной частоте и равным активному сопротивлению контура. В то же время, у параллельной $RLC$ цепи импеданс максимальный на резонансной частоте и считается равным сопротивлению утечки, фактически также активному сопротивлению контура. С целью обеспечения условий для резонанса силы тока или напряжения, требуется проверка электрической цепи для предопределения ее комплексного сопротивления или проводимости. Помимо этого, её мнимая часть должна приравниваться к нулю.

Применение явления резонанса

Хороший пример использования резонансного явления представляет электрический резонансный трансформатор, разработанный Николой Тесла ещё в 1891 году. Ученый проводил эксперименты на разных конфигурациях, состоящих в сочетании из двух, а зачастую и трех резонансных электроцепей.

Замечание 2

Термин «катушки Теслы» применяют к высоковольтным резонансным трансформаторам. Устройства используют при получении высокого напряжения, частоты переменного тока. Обычный трансформатор необходим для эффективной передачи энергии с первичной на вторичную обмотку, резонансный используется для временного хранения электроэнергии.

Устройство отвечает за управление воздушным сердечником настроенного резонансно трансформатора с целью получения высоких напряжений при малых значениях силы токов. Каждая обмотка обладает емкостью и функционирует в качестве резонансного контура. Для произведения наибольшего выходного напряжения первичный и вторичный контуры настраивают в резонанс друг с другом.

Все процессы и явления, происходящие на нашей планете, имеют свой скрытый ритм. Ритм света проявляется в его волновой структуре. То же можно сказать и про звук. Каждый цвет спектра также имеет свой ритм. Даже ваше сердце бьется в определенном ритме. В последние несколько десятилетий ученые установили, что в процессе мозговой деятельности также возникают волны, которые можно измерить. Эти волны тесно связаны с тем, спите вы или бодрствуете, находитесь в расслабленном или, наоборот, напряженном состоянии. Эти волны также зависят от того, здоровы вы или больны.
На ритмах мозга отражаются все желания, тревоги, стрессы и волнения, которые вы испытываете. Короче говоря, ритмы мозга являются продуктом того состояния, в котором вы находитесь.
Что общего между фразами «Это событие вызвало большой общественный резонанс» и «Частота напряжения, приложенного к колебательному контуру, совпала с частотой его резонанса»? Какое отношение имеет социальное явление к физическому и почему они называются одинаково?
Итак, резона́нс (фр. resonance, от лат. resono — откликаюсь) — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды — это лишь следствие резонанса, а причина — совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы.
Одно из самых известных устройств, которое использует принцип резонанса – резонансный трансформатор Тесла. Работу резонансного трансформатора можно объяснить на примере обыкновенных качелей. Если их раскачивать в режиме принудительных колебаний, то максимально достигаемая амплитуда будет пропорциональна прилагаемому усилию. Если раскачивать в режиме свободных, резонансных колебаний, то при усилиях равных с принудительными колебаниями, максимальная амплитуда вырастает МНОГОКРАТНО.
Вот еще один пример, наглядно показывающий как работат резонанс
Общественный резонанс — это реакция множества людей (возмущение, волнение, отклики и т.д.) на определенные действия (информация, поведение, высказывание и т.п.) кого-либо или чего-либо.
Общественный резонанс может быть вызван искусственно путем привлечения средствами массовой информации общественного внимания к тому или иному социальному или политическому событию, сопряжённое с замалчиванием других событий, имеющих равную информативную значимость. Применяется как инструмент для эффективной манипуляции общественным мнением; будучи искусственно созданным в недрах средств массовой информации, выдаётся за проявление коллективной воли общества.
Инструмент общественного резонанса иногда используется заинтересованными лицами и лоббистскими группировками для формирования «нужного» общественного мнения, внедрения в общественное сознание под видом объективной информации желательного для группы содержания.
Кроме того, общественный резонанс используется теми или иными группами для давления на судебные органы, исполнительную и законодательную власть, правительство, общественные организации и политические партии. При создании нужного общественного мнения средства массовой информации часто апеллируют к человеческим эмоциям, замалчивают «неудобные» детали того или иного события, подчёркивают «нужные» обстоятельства, порой значительно искажая реальные масштабы того или иного события (происшествия).
Вот пример неуправляемого общественного резонанса
Интересный вопросы: а в каких конутрах происходит общественный резонанс? Какая часть сообщества подвержена ему, а какая нет? Можно ли эффективно управлять резонансом внутри сообщества? Если да, то можно ли через резонанс созидать, а не разрушать?
В ходе исследований ученые определили, что существуют четыре основных вида волн мозга: бета, альфа, тета и дельта, причем каждый из этих видов волн соответствует одному из четырех уровней мозговой активности. Частота каждого вида волн измеряется в циклах в секунду. Это графически отображает электроэнцефалограмма.
Наиболее низкая частота волн мозговой активности — один цикл в две секунды, а наиболее высокая — восемьдесят пять циклов в секунду. Эти крайние показатели соответствуют глубокому сну и припадку эпилепсии, когда мозг находится в наиболее возбужденном состоянии. У большинства людей амплитуда колебания циклов мозговой активности составляет от четырех до сорока циклов в секунду: четыре цикла в секунду соответствуют глубокому сну, а сорок циклов в секунду — наиболее возбужденному состоянию.
Вопрос, можно ли управлять ритмами своего головного мозга? И какие практики уже имеются? Можно ли считать медитации доказанным научным моментом либо это все разговоры о потустороннем, о том к чему нас влекет с момента нашего появления на земле? Наиболее известная и простая техника по управлению ритмикой мозга — Метод Хосе Сильва. В интернете много ссылок на его книги! Наука его методе так и не признала! По мнению ученых подавляющее большинство людей неспособны четко различать переходы между ритмами и, соответственно, управлять собственными состояниями. Есть также гипотезы о том, что «ритмика мозга» крайне сильно модулируется электромагнитным полем Земли. В научном мире известно такое понятие как резонанс Шумана.
В 30-е годы немецкий физик В.Шуман сделал открытие, что флуктуации магнитного поля Земли с резонансами на частотах 7,8; 14,1; 20,3 и 24,6 Гц практически совпадают (резонируют) с частотами альфа и бета ритмов головного мозга человека. Эти волны всегда были жизненно необходимы для синхронизации наших биологических ритмов. Согласно исследованиям глубинные уровни релаксации тела и сознания связаны с мозговыми волнами, называемыми альфа-ритмами, самые интенсивные по амплитуде среди мозговых волн, активизируют процессы оздоровления в десять раз интенсивней, чем бета-ритмы.
Медики установили интересный факт, что когда человек находиться в стрессовых ситуациях опасных для жизни, то возникает противофазная периодичность по активности полушарий. Доктор Роберт Бек, физик-ядерщик, объездил мир, измеряя волны головного мозга целителей. Он обнаружил, что все целители показывают одинаковую структуру мозговых волн частотой 7-8 Гц во время проведения сеанса исцеления; и это не зависит от того, каковы их религиозные и духовные традиции. При этом ритмика работы головного мозга целителей совпадала с частотой колебаний магнитного поля Земли. Оно колеблется с частотой от 7,8 до 8 герц. Эти колебания (флуктуации) называются волнами Шумана. При дальнейших исследованиях доктор Бек установил, что в моменты целительства волны головного мозга целителя становятся синхронизированными как по частоте, так и по фазе с волнами Шумана. Это значит, что пульсация мозговых волн целителя имеет не только одинаковую частоту с волнами Шумана, но еще и происходит в одно время с ними. Можно предположить, что целители способны черпать энергию из магнитного поля Земли для исцеления своих пациентов. Этот процесс назвали сопряжением полей.
Многие буддийские монахи с готовностью соглашаются на отслеживание активности работы их мозга с помощью электроэнцефалографии во время медитаций. Результатом этих исследований стало подтверждение факта перехода мозга человека в режиме медитации к альфа-, тета- и дельта-ритмам. При этом многие буддийские монахи сохраняли способность к осмысленному общению. Это все равно, что вы могли бы спать, видеть сны и при этом рассказывать об этих снах своим собеседникам. Или начать размышлять над каким-то вопросом, уснуть и во сне продолжить эти размышления. Причем с полной ясностью, а не в виде хаотичного бреда.
Существует целая наука – нейротеология, которая занимается изучением механизмов работы мозга, делающих возможным переживание религиозного опыта. Эти исследования часто указывают на мощную активизацию лимбической системы головного мозга во время медитаций и молитв.
Справочно:
Лимбическая система (от лат. limbus — граница, край) — совокупность ряда структур головного мозга. Участвует в регуляции функций внутренних органов, обоняния, инстинктивного поведения, эмоций, памяти, сна, бодрствования и др.
Получая информацию о внешней и внутренней средах организма, лимбическая система запускает вегетативные и соматические реакции, обеспечивающие адекватное приспособление организма к внешней среде и сохранение гомеостаза. Частные функции лимбической системы:
— регуляция функции внутренних органов (через гипоталамус);
— формирование мотиваций, эмоций, поведенческих реакций;
— играет важную роль в обучении;
— обонятельная функция.
В 2006 году в американском штате Пенсильвания при местном университет открылся новый научный институт – «Центр духовности и сознания». Основная задача Центра — нейротеология, которая призвана выявить связь между строением мозга человека, религией и духовностью.
«Есть ли нейрологическое основание у трансцендентного опыта молитвы?», «является ли нравственное поведение результатом эволюции человеческого мозга?» и «является ли Бог созданием или создателем человеческого мозга?» — на такие вопросы стремится ответить научный Центр
Доктор Эндрю Ньюберг – практикующий медик, сотрудник университетской клиники уделил много внимания исследованиям деятельности высшей нервной системы человека во время переживания им религиозного и мистического опыта. Ньюберг издал книгу «Почему Бог не уходит: наука о мозге и физиология веры»,, которая подвела итог его работе – в течение долго времени он, при помощи современного нейрологического оборудования, наблюдал за состоянием нервной системы буддийских монахов во время медитации и монахинь-францисканок во время молитвы. В результате исследований профессор пришел к выводу, что интенсивная молитва вызывает специфический отклик клеток мозга, и эта реакция делает трансцендентный мистический опыт научным фактом, конкретным физиологическим явлением.
В другой своей книге «Почему мы верим в то, во что верим» Ньюберг доказывает, что мозг человека способен создать и поддерживать систему верований, которая выходит за рамки потребности в самосохранении. «Эти системы верований не только формируют нашу этику и мораль, они могут быть использованы, к примеру, чтобы исцелить наше тело или сознание, усилить интимные взаимоотношения, углубить духовную связь с другими людьми, — рассказывает Ньюберг. – В то же время они могут быть использованы, чтобы манипулировать и управлять нами, так как мы рождаемся с биологической склонностью навязывать свои системы верований окружающим».
Ньюберг убежден, что научное познание феномена веры приведет к лучшему взаимопониманию между людьми и поможет человеку уважать тех, кто придерживается верований и убеждений, отличных от его собственных.
«Я надеюсь, что нам удастся добиться лучшего понимания тяжелых социальных проблем, а также помочь людям, кем бы они ни были – христианам, иудеям, мусульманам, индуистам или буддистам – относиться друг к другу с состраданием».
Впрочем, многие ученые восприняли в штыки выводы Ньюберга, сообщив, что подобная активность лобной доли мозга говорит, скорее, о том, что происходит при медитации в общем, а не при чтении молитв в частности. Ученый подвергся резкой критике со стороны других специалистов из академической среды, которые не видят в исследованиях Ньюберга достаточных оснований для того, чтобы смешивать теологию и науку.
Необходимо отметить, что исследование Ньюберга было далеко не первым в своем роде, которое имело целью выявить зависимость между медитацией и активностью мозга. Так, чуть более года назад, исследование, проведенное специалистами из Орегонского университета (University of Oregon) , позволило обнаружить, что люди, которые находятся в состоянии медитации, способны усиливать функциональность своего мозга. Для этого были привлечены добровольцы, которые до этого не пробовали заниматься медитацией. В этот раз участники эксперимента медитировали на протяжении получаса каждый день в течение месяца. Понадобилось примерно 11 часов, чтобы новички смогли освоить основные техники медитации. При этом сканирование мозга, которое проводилось регулярно в момент эксперимента, и другие методики показали, что когда каждый участник набрал примерно шесть часов «стажа» в медитации, его мозговая деятельность значительно улучшилась наряду с усилением активности головного мозга.
Продолжение следует…

Резонанс

Эффект резонанса для разных частот внешнего воздействия и коэффициентов затухания Слово «Резонанс» имеет и другие значения.

Резона́нс (фр. resonance, от лат. resono «откликаюсь») — частотно-избирательный отклик колебательной системы на периодическое внешнее воздействие, который проявляется в резком увеличении амплитуды стационарных колебаний при совпадении частоты внешнего воздействия с определёнными значениями, характерными для данной системы. Для линейных колебательных систем значения частот резонанса совпадает с частотами собственных колебаний, а их число соответствует числу степеней свободы.

Под действием резонанса, колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие внешней силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротностью. При помощи резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания.

Явление резонанса впервые было описано Галилео Галилеем в 1602 г. в работах, посвященных исследованию маятников и музыкальных струн.

Механика

Чтобы избежать механического резонанса, устанавливаются две параллельные пружины с разной жёсткостью. В подвеске вагонной тележки использовано два комплекта пружин.

Наиболее известная большинству людей механическая резонансная система — это обычные качели. Если подталкивать качели в определённые моменты времени в соответствии с их резонансной частотой, размах движения будет увеличиваться, в противном случае движения будут затухать. Резонансную частоту такого маятника с достаточной точностью в диапазоне малых смещений от равновесного состояния можно найти по формуле:

f = 1 2 π g L {\displaystyle f={1 \over 2\pi }{\sqrt {g \over L}}} ,

где g — это ускорение свободного падения (9,8 м/с² для поверхности Земли), а L — длина от точки подвешивания маятника до центра его масс. (Более точная формула довольно сложна и включает эллиптический интеграл.) Важно, что резонансная частота не зависит от массы маятника. Также важно, что раскачивать маятник нельзя на кратных частотах (высших гармониках), зато это можно делать на частотах, равных долям от основной (низших гармониках).

Резонансные явления могут приводить как к разрушению, так и к усилению устойчивости механических систем.

В основе работы механических резонаторов лежит преобразование потенциальной энергии в кинетическую и наоборот. В случае простого маятника, вся его энергия содержится в потенциальной форме, когда он неподвижен и находится в верхних точках траектории, а при прохождении нижней точки на максимальной скорости, она преобразуется в кинетическую. Потенциальная энергия пропорциональна массе маятника и высоте подъёма относительно нижней точки, кинетическая — массе и квадрату скорости в точке измерения.

Другие механические системы могут использовать запас потенциальной энергии в различных формах. Например, пружина запасает энергию сжатия, которая, фактически, является энергией связи её атомов.

Струна

Струны таких инструментов, как лютня, гитара, скрипка или пианино, имеют основную резонансную частоту, напрямую зависящую от длины, массы и силы натяжения струны. Длина волны первого резонанса струны равна её удвоенной длине. При этом, её частота зависит от скорости v, с которой волна распространяется по струне:

f = v 2 L {\displaystyle f={v \over 2L}}

где L — длина струны (в случае, если она закреплена с обоих концов). Скорость распространения волны по струне зависит от её натяжения T и массы на единицу длины ρ:

v = T ρ {\displaystyle v={\sqrt {T \over \rho }}}

Таким образом, частота главного резонанса зависит от свойств струны и выражается следующим отношением:

f = T ρ 2 L = T m / L 2 L = T 4 m L {\displaystyle f={{\sqrt {T \over \rho }} \over 2L}={{\sqrt {T \over m/L}} \over 2L}={\sqrt {T \over 4mL}}} ,

где T — сила натяжения, ρ — масса единицы длины струны, а m — полная масса струны.

Увеличение натяжения струны и уменьшение её массы (толщины) и длины увеличивает её резонансную частоту. Помимо основного резонанса, струны также имеют резонансы на высших гармониках основной частоты f, например, 2f, 3f, 4f, и т. д. Если струне придать колебание коротким воздействием (щипком пальцев или ударом молоточка), струна начнёт колебания на всех частотах, присутствующих в воздействующем импульсе (теоретически, короткий импульс содержит все частоты). Однако частоты, не совпадающие с резонансными, быстро затухнут, и мы услышим только гармонические колебания, которые и воспринимаются как музыкальные ноты.

Электроника

В электрических цепях резонансом называется такой режим пассивной цепи, содержащий катушки индуктивности и конденсаторы, при котором ее входное реактивное сопротивление или ее входная реактивная проводимость равны нулю. При резонансе ток на входе цепи, если он отличен от нуля, совпадает по фазе с напряжением.

В электрических цепях резонанс возникает на определённой частоте, когда индуктивная и ёмкостная составляющие реакции системы уравновешены, что позволяет энергии циркулировать между магнитным полем индуктивного элемента и электрическим полем конденсатора.

Механизм резонанса заключается в том, что магнитное поле индуктивности генерирует электрический ток, заряжающий конденсатор, а разрядка конденсатора создаёт магнитное поле в индуктивности — процесс, который повторяется многократно, по аналогии с механическим маятником.

Электрическое устройство, состоящее из ёмкости и индуктивности, называется колебательным контуром. Элементы колебательного контура могут быть включены как последовательно (тогда возникает резонанс напряжений), так и параллельно (резонанс токов). При достижении резонанса, импеданс последовательно соединённых индуктивности и ёмкости минимален, а при параллельном включении — максимален. Резонансные процессы в колебательных контурах используются в элементах настройки, электрических фильтрах. Частота, на которой происходит резонанс, определяется величинами (номиналами) используемых элементов. В то же время, резонанс может быть и вреден, если он возникает в неожиданном месте по причине повреждения, недостаточно качественного проектирования или производства электронного устройства. Такой резонанс может вызывать паразитный шум, искажения сигнала, и даже повреждение компонентов.

Приняв, что в момент резонанса индуктивная и ёмкостная составляющие импеданса равны, резонансную частоту можно найти из выражения

ω L = 1 ω C ⇒ ω = 1 L C {\displaystyle \omega L={\frac {1}{\omega C}}\Rightarrow \omega ={\frac {1}{\sqrt {LC}}}} ,

где ω = 2 π f {\displaystyle \omega =2\pi f} ; f — резонансная частота в герцах; L — индуктивность в генри; C — ёмкость в фарадах. Важно, что в реальных системах понятие резонансной частоты неразрывно связано с полосой пропускания, то есть диапазоном частот, в котором реакция системы мало отличается от реакции на резонансной частоте. Ширина полосы пропускания определяется добротностью системы.

В электронных устройствах также применяются различные электромеханические резонансные системы.

Подробнее по этой теме см. Кварцевый резонатор. Подробнее по этой теме см. Электромеханический фильтр.

Литература

  • Richardson LF (1922), Weather prediction by numerical process, Cambridge.
  • Bretherton FP (1964), Resonant interactions between waves. J. Fluid Mech., 20, 457—472.
  • Бломберген Н. Нелинейная оптика, М.: Мир, 1965. — 424 с.
  • Захаров В. Е. (1974), Гамильтонов формализм для волн в нелинейных средах с дисперсией, Изв. вузов СССР. Радиофизика, 17(4), 431—453.
  • Арнольд В. И. Потеря устойчивости автоколебаний вблизи резонансов, Нелинейные волны / Ред. А. В. Гапонов-Грехов. — М.: Наука, 1979. С. 116—131.
  • Kaup PJ, Reiman A and Bers A (1979), Space-time evolution of nonlinear three-wave interactions. Interactions in a homogeneous medium, Rev. of Modern Phys, 51(2), 275—309.
  • Haken H (1983), Advanced Synergetics. Instability Hierarchies of Self-Organizing Systems and devices, Berlin, Springer-Verlag.
  • Филлипс O.М. Взаимодействие волн. Эволюция идей, Современная гидродинамика. Успехи и проблемы. — М.: Мир, 1984. — С. 297—314.
  • Журавлёв В. Ф., Климов Д. М. Прикладные методы в теории колебаний. — М.: Наука, 1988.
  • Сухоруков А. П.. Нелинейные волновые взаимодействия в оптике и радиофизике. — Москва: Наука, 1988. — 230 с. — ISBN 5-02-013842-8. Архивировано 13 апреля 2014 года.
  • Брюно А. Д. Ограниченная задача трёх тел. — М.: Наука, 1990.
  • Широносов В. Г. Резонанс в физике, химии и биологии. — Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000. — 92 с.
  • Резонанс // Музыкальная энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1978. — Т. 4. — С. 585—586. — 976 с.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *