Цепь переменного тока

Особенности цепей переменного тока. Переменный ток в цепи с активным сопротивлением.

Первый семестр

Особенности цепей переменного тока. Переменный ток в цепи с активным сопротивлением.

Активным сопротивлением (Ra)обладают элементы, которые, при прохождении через них тока, нагреваются (лампы накаливания, обогреватели).

Если в цепи присутствует элемент с активным сопротивлением, то к клеммам приложено напряжение u=Umsinωt. В результате данного напряжения протекает ток по закону Ома: .

Цепи, с активным сопротивлением, будет соответствовать закон Ома для действующих значений.

Действующее значение силы тока, прямо пропорционально действующему значению, приложенного напряжения и обратно пропорционально активному сопротивлению. .

Следовательно, закон Ома, для цепи переменного тока, с активным сопротивлением, может быть записан для мгновенных, амплитудных и действующих значений тока и напряжения.

Ток и напряжение изменяются по синусоидальному закону и совпадают по фазе друг с другом.

Активная мощность (P) – средняя мощность цепи. Она определяет скорость необратимого процесса преобразования электрической энергии в другие виды энергии.

Резонанс напряжений.

В режиме резонанса индуктивное сопротивление равно емкостному.

Особенность резонанса напряжения заключается в том, что:

1. UL=UC

2.

3. — max

4.

5.

6. U=UA

Общий случай расчета неразветвленной цепи. Топографические векторные диаграммы.

Для неразветвленной цепи, содержащей несколько активных и реактивных сопротивлений различного характера, справедливо геометрическое равенство напряжений.

U=UR1+ UL1+ UC1+UR2+ UL2+ UC2+UR3+ UL3+ UC3

UA=UR1+ UL1+ UC1

U=UL1-UC1+UL2-UC2+UL3-UC3

1. Напряжение цепи равно геометрической сумме на всех участках

2. Активное напряжение цепи равно арифметической сумме активных напряжений активных участков

3. Реактивное напряжение цепи равно алгебраической сумме реактивных напряжений на реактивных участках цепи.

R=R1+R2+R3+…+RN

XР=(XL1+XL2+XL3)-(XC1+XC2+XC3)

Далее строим топографическую диаграмму.

Коэффициент мощности и его значение.

Чем меньше cosϕ – тем больше ток потребителя. Это значит, что больший ток проходит по ЛЭП, а соответственно больше потери линии, меньше КПД линии и всей энергосистемы в целом.

Кроме того, увеличение тока – требует увеличивать диаметр провода, а с ними и затраты. Поэтому каждая организация борется за коэффициент мощности, им небезразлично, как расходуется энергия. На таких предприятиях коэффициент мощности является важным показателем.

Второй семестр


Соединение потребителей звездой с нейтральным проводом, обладающим сопротивлением.

Во избежание разрыва цепи нейтрального провода, а это аварийный режим, предохранители на нейтраль не ставят.

Соединение приемников треугольником. Симметричный режим.

Вращающееся магнитное поле.

Получение вращающегося магнитного поля.

Одним из основных достоинств трехфазной системы является возможность получения вращающегося магнитного поля, широко применяющегося в электрических машинах, измерительных приборах и аппаратах переменного тока.

Катушка представлена в виде витка. Ее начало обозначим буквой «Н», конец буквой «К». В первый полупериод ток протекает в витке от начала к концу, во втором – обратно.

Пользуясь правилом буравчика – легко определим вектор магнитной индукции.

Для примера подойдет статор трехфазного двигателя с одинаковыми обмотками, сдвинутыми относительно друг друга на угол 1200.

Рассмотрим моменты времени по графику.

Момент времени T0. Ток на фазе А равен нулю, ток на фазе B – отрицательный, он течет от конца (y) к началу (B), а ток фазы C положительный и протекает от начала (С) к концу обмотки (z). По правилу буравчика, общий магнитный поток, в середине статора будет направлен вниз. Магнитный поток восточной части, также направлен вниз.

Момент времени T1. Ток на фазе B равен нулю, ток на фазе А – положительный, он течет от начала (А) к концу обмотки (x), а ток фазы С отрицательный и протекает от конца (z) к началу обмотки (C). По правилу буравчика, общий магнитный поток, в середине статора будет направлен на северо-запад. Магнитный поток сместился на 120О.

Момент времени Т2.Ток на фазе С равен нулю, ток на фазе А – отрицательный, он течет от конца (x) к началу обмотки (А), а ток фазы В положительный и протекает от начала (B) к концу обмотки (y). По правилу буравчика, общий магнитный поток, в середине статора будет направлен на северо-восток. Магнитный поток сместился на 240О.


Момент времени Т3. Аналогичен моменту Т0. Вектор магнитной индукции повернулся на 120О от Т2 и пришел в первоначальное положение, как и при Т0.

Общий магнитный поток статора вращается по ходу часовой стрелки, с угловой скоростью – 1 оборот за период. При нашей частоте 50 Гц, магнитное поле вращается с угловой скоростью 50 оборотов за секунду или 3000 об/мин.

Чтобы поменять направление вращения – достаточно поменять направление токов двух фаз, собственно говоря – переключить две фазы или сделать реверс двигателя.

Электрические цепи несинусоидального тока. Основные понятия.

Периодическими несинусоидальными токами – называются токи, изменяющиеся во времени, но по периодическому несинусоидальному закону.

Генераторы таких напряжений называются релаксационными. Используются в различных устройствах импульсной техники.

Несинусоидальные токи возникают при 4 режимах работы:

1. Источник электрической энергии вырабатывает несинусоидальную ЭДС и несинусоидальный ток, все элементы электрической цепи линейны (от величины тока не зависят).

2. Источник электрической энергии вырабатывает синусоидальную ЭДС и синусоидальный ток, но один или несколько элементов электрической цепи – нелинейны (имеют нелинейную ВАХ).

3. Источник электрической энергии вырабатывает нелинейную ЭДС и нелинейный ток, все элементы нелинейны.

4. Источник электрической энергии вырабатывает синусоидальную ЭДС и синусоидальный ток, но один или несколько элементов электрической цепи, в процессе работы, меняют свои характеристики (вариканы у емкости).

Несинусоидальные колебания могут быть периодическими и непериодическими. При рассмотрении периодических несинусоидальных колебаний, можно воспользоваться теоремой Фурье, согласно которой, любая периодически изменяющаяся величина, может быть представлена в виде суммы постоянной составляющей и синусоидальных колебаний с кратной частотой.

Гармоники — синусоидальные составляющие несинусоидального колебания.

Синусоидальная составляющая, частота которой совпадает и равна частоте несинусоидального колебания, называется главной или основной гармоникой.

Синусоидальные составляющие, частоты которых в 2, 3 и n-раз больше частоты несинусоидального колебания, называются высшими гармониками.

В общем случае:

А0 – постоянная составляющая.

А1, А2…Аn – амплитуда соответствующих гармоник

1, 2…n – частота гармоник

Ѱ1, Ѱ2, Ѱn – начальные фазы гармоник

Гармоники 1, 3, 5, 7 и т.д. – нечетные.

Гармоники 2, 4, 6, 8 и т.д. – четные.

С увеличением частоты гармоники, амплитуда гармоники уменьшается. Чем больше номер гармоники, тем меньше амплитуда.

Первый семестр

Особенности цепей переменного тока. Переменный ток в цепи с активным сопротивлением.

Активным сопротивлением (Ra)обладают элементы, которые, при прохождении через них тока, нагреваются (лампы накаливания, обогреватели).

Если в цепи присутствует элемент с активным сопротивлением, то к клеммам приложено напряжение u=Umsinωt. В результате данного напряжения протекает ток по закону Ома: .

Цепи, с активным сопротивлением, будет соответствовать закон Ома для действующих значений.

Действующее значение силы тока, прямо пропорционально действующему значению, приложенного напряжения и обратно пропорционально активному сопротивлению. .

Следовательно, закон Ома, для цепи переменного тока, с активным сопротивлением, может быть записан для мгновенных, амплитудных и действующих значений тока и напряжения.

Ток и напряжение изменяются по синусоидальному закону и совпадают по фазе друг с другом.

Активная мощность (P) – средняя мощность цепи. Она определяет скорость необратимого процесса преобразования электрической энергии в другие виды энергии.

Элементы цепи переменного тока

В процессе расчета и анализа реальная цепь заменяется эквивалентной схемой, которая содержит ряд элементов. К пассивным элементам электрической цепи относятся:

1) Активное сопротивление R .

Активное сопротивление характеризует свойство элемента необратимо преобразовывать электрическую энергию в тепловую.

Связь между напряжением и током на активном элементе выражается так:

При этом необходимо учитывать, то из-за вытеснения тока.

2) Индуктивность L

Индуктивность характеризует свойство элемента электрической цепи, например катушки индуктивности, под действием тока в нем создавать собственное магнитное поле: , где y — потокосцепление самоиндукции элемента.

При изменении потокосцепления y в витках катушки по закону электромагнитной индукции наводится ЭДС самоиндукции .

Индуктивность учитывает энергию магнитного поля и явление самоиндукции, т.е. при протекании тока в индуктивности наводится ЭДС:

.

Чтобы по индуктивности протекал ток ней должно быть подведено напряжение, в каждый момент времени противоположное ЭДС самоиндукции .

3) Емкость С

Емкость характеризует свойство элемента электрической цепи, например конденсатора, накапливать электрические заряды и создавать электрическое поле. . Но так как ток равен скорости изменения зарядов во времени , а , то .

Отсюда получаем: .

Страницы ← предыдущая следующая → 1 2 3 ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования “Восточно-Сибирский государственный технологический университет” (ГОУ ВПО ВСГТУ) Электрические цепи постоянного и переменного токов Составители: Николаев Г.М., Федоров К.А., Былкова Н.В., Сультимова В.Д. Улан-Удэ 2006 Издательство ВСГТУ Электрическая цепь проводника за единицу времени t (1 сек.): Электрической цепью называют совокупность I = Q/t. соединенных друг с другом элементов, по которым Изображение электрической цепи с помощью может протекать электрический ток. условных обозначений называют электрической схемой Для протекания тока необходимы источники соединений (рис. 1). электрической энергии — источники напряжения (ЭДС) или тока. Электрическая цепь содержит также устройства, в которых энергия электрического тока преобразуется в другие виды энергии (механическую, тепловую, световую и т.д.). Эти устройства называются нагрузками. Для замыкания и размыкания цепей используют выключатели того или иного вида. Электрический ток есть направленное Вне источника положительные носители заряда (упорядоченное) движение носителей зарядов. В движутся от его положительного зажима (полюса) к проводниках носителями отрицательных зарядов являются отрицательному зажиму (полюсу). Направление электроны, в жидкостях (электролитах) носители движения отрицательных зарядов противоположно положительных и отрицательных зарядов — ионы. В движению положительных зарядов. полупроводниках носителями отрицательных зарядов В качестве условного положительного направления являются электроны, носителями положительных зарядов тока принимается направление движения — дырки. Дырка представляет собой вакантное место в положительных зарядов. Это направление показывают атоме полупроводника, незанятое электроном. на схеме стрелкой. Для поддержания электрического тока требуется Закон Ома обеспечивать разделение носителей отрицательных и положительных зарядов, что и происходит в источниках. Закон Ома выражает математическое соотношение Когда источник подключен к цепи, возникает между напряжением U, током I и сопротивлением R на направленное движение зарядов под действием сил участке цепи с сопротивлением. притяжения разноименных и отталкивания одноименных зарядов, т.е. электрический ток. I = U/R, U = IR, R = U/I, Ток, неизменный во времени, называют где I — ток, А; постоянным. Обозначаемый символом I, он выражается U — напряжение, В; количеством заряда Q, который пересекает сечение R — сопротивление, Ом. 3 4 В замкнутой цепи с постоянным сопротивлением P = U · I = U2/R = I2 · R, Вт. ток изменяется пропорционально напряжению. Если при постоянном напряжении изменяется Температурное поведение резистора зависит от сопротивление, то ток изменяется обратно материала, из которого он изготовлен. Изменение пропорционально сопротивлению. сопротивления резистора определяется по формуле: Цепи с резисторами ∆R = R · α · ∆ ϑ , Электрическое сопротивление означает где R — величина сопротивления резистора при 20°С, противодействие протеканию тока. Это противодействие α — температурный коэффициент материала резистора, может быть вызвано проводниками ограниченного ∆ ϑ — изменение температуры. сечения или создается намеренно путем включения в цепь Кроме использованных материалов, резисторы элемента, обладающего сопротивлением (резистивностью) различаются также своей конструкцией. В частности и называемого резистором. они могут быть постоянными или переменными. Нижеследующие эксперименты имеют целью Все перечисленные выше характеристики и исследование резисторов. особенности резисторов имеют большое значение при Резистор — это наиболее часто применяемый в их выборе для силовых и слаботочных электронных электрических цепях пассивный элемент. цепей. Из-за их токоограничивающего действия резисторы обычно используются для задания токов и напряжения или для их разделения. Лабораторная работа 1 Единица электрического сопротивления — Ом. Величина сопротивления, согласно закону Ома, Цепь со смешанным последовательно- определяется по соотношению параллельным соединением резисторов R = U/I, Смешанные соединения часто встречаются в где U – напряжение, В; электрических слабо- и сильноточных цепях. На рисунке 1 I – ток, А. показан пример такой цепи. Она состоит из Другими характеристическими показателями последовательно (R1 и R2) и параллельно (R3 и R4) резисторов является мощность, температурная и частотная соединенных резисторов. зависимости. Мощность (потери мощности) резистора, измеряемая а Ваттах, может быть рассчитана по следующим формулам: 5 6 Рис. 1 Рис. 2 Участки цепи с последовательным и параллельным • Измерьте токи во всех ветвях и напряжения на всех соединением резисторов относительно друг друга элементах. Если измерения проводятся мультиметрами, соединены последовательно. Чтобы вычислить полное то сопротивление любого участка цепи определяйте как сопротивление цепи, поочередно подсчитывают отношение напряжения к току. эквивалентные сопротивления участков цепи, получая в • Результаты измерений занесите в таблицу 1. конце искомый результат. Так, для цепи (рис. 1) это делается следующим образом: Таблица 1 R12 = R1 + R2; R34 = R3 · R4/(R3 + R4); ΣR = R12 + R34. Экспериментальная часть Задание Измерьте токи, напряжения и сопротивления всех участков цепи при смешанном соединении. Проверьте результат вычислениями. Порядок выполнения эксперимента • Соберите цепь согласно схеме (рис. 2) и подайте на ее вход постоянное напряжение 15 В. 8 7 • Рассчитайте значения сопротивлений, токов и саморазогревом термистора при увеличении напряжений и занесите результаты расчета также в приложенного напряжения. таблицу 1. Замечание: Изменение температуры окружающей • Сравните результаты расчета и измерений, среды в данном эксперименте не рассматривается, вычислив расхождение результатов (погрешность) в потому что не всегда в стандартных процентах по формуле: электротехнических лабораториях имеется необходимое тепловое оборудование. Измеренная величина – Расчетная величина Расчетная величина Х 100 % Порядок выполнения эксперимента Лабораторная работа 2 Терморезисторы с отрицательным температурным коэффициентом (термисторы) Сопротивление терморезистора с отрицательным температурным коэффициентом (ОТК), называемого также термистором, уменьшается Рис. 1 при повышении температуры. Изменение сопротивления может быть вызвано изменением температуры • Соберите электрическую цепь согласно схеме окружающей среды или собственным нагре- (рис. 1) и измерьте ток I и напряжение U2 на термисторе вом/охлаждением резистора при различных электрических при постепенном увеличении напряжении U1 согласно нагрузках. таблице 1. Измерения должны быть выполнены с Характеристика термистора экспоненциальная, она интервалами не менее 30 с, чтобы после каждого зависит от вида примененного материала, конструкции и изменения напряжения достичь установившегося изменения температуры. теплового состояния термистора. Измерение токов производите мультиметром, т.к. виртуальные приборы не Экспериментальная часть дают достаточной точности при измерении малых токов (менее 10 мА). Напряжения можно измерять как Задание мультиметром, так и виртуальным прибором. Напряжения больше 15 В можно получить, соединив последовательно Постройте статические характеристики R=f(U) и два источника постоянного напряжения: 0…15 В и 15 В. I=f(U) термистора. Изменение температуры происходит 10 9 Резистор 1 кОм включен для ограничения тока и Резисторы с зависимостью от напряжения предотвращения перегрева терморезистора. (варисторы) Таблица 1 Варисторы изменяют свое сопротивление обратно пропорционально приложенному напряжению. Используются в электронных цепях для ограничения и стабилизации напряжения, гашения дуги и защиты от перенапряжений. • Занесите результаты измерений в таблицу 1 и Экспериментальная часть постройте по ним кривые на рисунке 2. Величины сопротивлений, необходимые для построения кривой Задание R=f(U), можно рассчитать с использованием значений тока I и напряжения U2. Постройте статические кривые I = Г(ii) и i = Г(IЗ) варистора. Порядок выполнения эксперимента Рис. 3 • Соберите электрическую цепь согласно схеме (рис. 3) и измерьте токи в варисторе при напряжениях, указанных в таблице 2. Измерение тока и напряжения Рис. 2 проводите мультиметром или виртуальньгм прибором. 11 12 Цепи синусоидального тока с конденсаторами Напряжение и ток конденсатора • Величины сопротивлений, необходимые для Когда к конденсатору приложено синусоидальное построения кривой R=f(U) (можно рассчитать с напряжение, он периодически заряжается и разряжается. использованием значений тока и напряжения либо измерить Ввиду переменного характера напряжения периодически виртуальным прибором. Результаты внесите также в меняется и полярность заряда конденсатора. Ток в таблицу 2. конденсаторе ic достигает своего амплитудного значения • Постройте графики на рисунке 4. каждый раз, когда напряжение uC на нем проходит через нуль (рис. 5). Таким образом, синусоида тока iC опережает синусоиду напряжения uc на 90°. Фазовый сдвиг: Рис. 5 Реактивное сопротивление конденсатора Конденсатор в цепи синусоидального тока оказывает токоограничивающий эффект, который вызван встречным действием напряжения при изменении знака заряда. Этот токоограничивающий эффект принято выражать как 13 14 емкостное реактивное сопротивление (емкостной реактанс) Хc. Величина емкостного реактанса Хc зависит от величины емкости конденсатора, измеряемой в Фарадах, и частоты приложенного напряжения переменного тока. В случае синусоидального напряжения имеем: где Хс — реактивное емкостное сопротивление, Ом; С — емкость конденсатора, Ф; Рис. 6 w = 2πf — угловая частота синусоидального напряжения (тока). Лабораторная работа 3 Цепи синусоидального с катушками индуктивности Последовательное соединение резистора и конденсатора Напряжение и ток катушки индуктивности Когда к цепи (рис. 1) с последовательным соеди- Когда к катушке индуктивности подведено нением резистора и катушки индуктивности подается синусоидальное напряжение, ток в ней отстает от переменное синусоидальное напряжение, один и тот же синусоиды напряжения на ней на 90°. Соответственно, синусоидальный ток имеет место в обоих компонентах мгновенное значение тока достигает амплитудного цепи. значения на четверть периода позже, чем мгновенное C значение напряжения (рис. 6). В этом рассуждении I пренебрегается активным сопротивлением катушки. ~U UC UR R Рис. 1 15 16 Между напряжениями UR, UС И U существуют фазовые сдвиги, обусловленные емкостным реактивным сопротивлением XС. Они могут быть представлены с помощью векторной диаграммы напряжений (рис. 2). Рис. 3 Из-за фазового сдвига между током и напряжением в цепях, подобных данной, простое арифметическое сложение действующих или амплитудных значений Рис. 2 напряжений на отдельных элементах цепи невозможно. Невозможно и сложение разнородных (активных и Фазовый сдвиг между током I и напряжением на реактивных) сопротивлений. Однако в векторной форме резисторе UR отсутствует, тогда как сдвиг между этим током и падением напряжения на конденсаторе Uc равен 90° (т.е. ток опережает напряжение на 90). При этом сдвиг между полным напряжением цепи U и током I определяется Действующее значение полного напряжения соотношением между сопротивлениями Хс и R. цепи, как следует из векторной диаграммы, Если каждую сторону треугольника напряжений разделить на ток, то получим треугольник сопротивлений (рис. 3). В треугольнике сопротив- Полное сопротивление цепи: лений Z представляет собой так называемое полное сопротивление цепи. Активное сопротивление цепи: Емкостное реактивное сопротивление цепи: 17 18 Угол сдвига фаз • Выполните мультиметрами измерения действующих значений тока и напряжений, указанных в таблице 1. При измерениях напряжений подключайте мультиметр. Экспериментальная часть Таблица 1 U, B U R, B U C, B I, мА φ, град. R, Х ∆, Z, Примечание Задание Ом Ом Ом Для цепи с последовательным соединением резистора и конденсатора измерьте и вычислите действующие • Вычислите: значения падений напряжения на резисторе U R И Фазовый угол конденсаторе UC, ток I, угол сдвига фаз φ, полное сопротивление цепи Z и емкостное реактивное сопротивление ХC и активное сопротивление R. Полное сопротивление цепи Порядок выполнения работы Активное сопротивление цепи • Соберите цепь согласно схеме (рис. 4), Емкостное реактивное сопротивление цепи подсоедините регулируемый источник синусоидального напряжения и установите его параметры: U = 5 В, f = 1 кГц. • Выберите масштабы и постройте векторную диаграмму напряжений (рис. 5) и треугольник сопротивлений (рис. 6). Рис. 4 Рис. 5 Рис. 6 20 19 Страницы ← предыдущая следующая → 1 2 3

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *