Статическая система

Астатическая система регулирования

Смотреть что такое «Астатическая система регулирования» в других словарях:

  • АСТАТИЧЕСКАЯ САР — система регулирования автоматического, содержащая астатический регулятор. Примером может служить система автоматич. регулирования уровня жидкости (см. рис.): при увеличении (уменьшении) расхода жидкости поплавок перемещается и замыкает верхний… … Большой энциклопедический политехнический словарь

  • СИСТЕМА АСТАТИЧЕСКАЯ — система автоматического (см.), обладающая (см.) свойством сводить к нулю установившиеся ошибки регулирования или слежения, возникающие под влиянием управляющих или возмущающих воздействий … Большая политехническая энциклопедия

  • Регулирование автоматическое — (от нем. regulieren регулировать, от лат. regula норма, правило) поддержание постоянства (стабилизация) некоторой регулируемой величины, характеризующей технический процесс, либо её изменение по заданному закону (программное… … Большая советская энциклопедия

  • Регулятор — автоматический (от лат. regulo привожу в порядок, налаживаю), устройство (совокупность устройств), посредством которого осуществляется Регулирование автоматическое. С помощью чувствительного элемента Датчика Р. в зависимости от принципа… … Большая советская энциклопедия

  • СТАТИЧЕСКАЯ САР — система регулирования автоматического, содержащая статический регулятор. Примером может служить система регулирования уровня жидкости в сосуде (см. рис.).: при увеличении (уменьшении) расхода жидкости поплавок перемещается и задвижка поднимается… … Большой энциклопедический политехнический словарь

СТАТИЧЕСКИЕ И АСТАТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ

Кроме задающего воздействия, к разным точкам автоматической системы обычно приложены возмущающие воздействия, от характера и точек приложения которых зависят ошибки системы. Одна и та же система может быть по отношению к одним воздействиям статической, а по отношению к другим — астатической.

Сначала дадим определение статизма и астатизма системы по отношению к адающему воздействию. Для оценки точности АС в установившихся процессах обычно выбирают три типа воздействий: Хвк = const; Хвх (t)=vt; Хвх (t)= .

Система называется статической, если при любом постоянном задающем воздействии Хвк = const установившаяся ошибка не равна нулю.

Система называется астатической, если при любом постоянном задающем воздействии установившаяся ошибка равна нулю.

Астатические системы могут быть первого, второго и более высоких порядковастатизма.

Астатические системы первого порядка не имеют ошибки по положению (при Хвк = const), однако имеют постоянную ошибку по скорости (при Хвх (t)=vt) и возрастающую ошибку по ускорению.

Астатические системы второго порядка не имеют ошибок по положению и по скорости, однако имеют постоянную ошибку по ускорению (при Хвх (t)= )

Теперь рассмотрим структурные признаки статизма и астатизма автомати­ческих систем. Передаточную функцию разомкнутой минимально-фазовой си­стемы во всех случаях можно представить в виде

(94)

где k — общий коэффициент передачи разомкнутой системы; v — количество интегрирующих звеньев (порядок астатизма); W* (р) — передаточная функция, не содержащая интегрирующих и дифференцирующих звеньев.

Число интегрирующих звеньев в выражении (94) определяет порядок аста­тизма АС.

Статическая система имеет нулевой порядок астатизма (v = 0). Это зна­чит, что в ее прямой цепи нет интегрирующих звеньев. Она может содержать только статические звенья: усилительные, апериодические, запаздывающие, форсирующие и колебательные. Следовательно, такая система даже при Хвк = const принципиально не может работать без установившейся ошибки (при и ). При сложном задающем воздействии Хвх (t)= статическая система имеет в установившемся режиме не только ошибку по положению, но и ошибки по скорости и ускорению.

Астатическая система первого порядка (v = 1) имеет один интегратор в прямой цепи. При Хвх = const после завершения переходного процесса ошибка , а равенство Xвых = Хвх обеспечивается благодаря свойствам интегра­тора как запоминающего устройства (память идеального интегратора беско­нечна). При Хвх =Vt постоянная скорость изменения выходной величины системы обеспечивается интегратором при const. Это рассогласование называется ошибкой по скорости.

Введение в автоматическую систему двух интегрирующих звеньев (v = 2) позволяет получить управление по ускорению. Система с астатизмом второго порядка благодаря свойствам интеграторов точно воспроизводит в установив­шемся процессе постоянные и линейно возрастающие воздействия. Воздейст­вие, изменяющееся с постоянным ускорением а, система воспроизводит (копи­рует) с постоянной динамической ошибкой, называемой ошибкой по ускорению.

В зависимости от порядка астатизма общий коэффициент передачи разомк­нутой системы k, как видно из рис. 86 и формулы (94), имеет свои индексы

Рис. 86. Структурная схема астатической системы (v>1)

Рис. 87. Структурные схемы системы для определения порядка астатизма v по возмущению (а) и по задающему воздействию(б)

и называется по-разному: ks — коэффи­циент передачи статической системы; k0 .— коэффициент передачи астатиче­ской системы первого порядка, или добротность системы по скорости, сек -1; ka — коэффициент передачи аста­тической системы второго порядка, или добротность системы по ускорению, сек -2

Таким образом, порядок астатизма по отношению к задающему воздействию легко определить непосредственно по структурной схеме системы. Для этого систему следует привести к одно­контурной и определить количество интегрирующих звеньев между ее вхо­дом и выходом.

Определим теперь порядок астатиз­ма системы (рис. 85) по отношению к возмущающему воздействию F(t). Для этого преобразуем данную систему та­ким образом, чтобы ее часть с переда­точной функцией W1(p) по отношению к возмущению F(р) являлась цепью обратной связи (рис. 87, а):

где ко.с — коэффициент обратной связи; v — количество интегрирующих звеньев; W*1 (р) — передаточная функция, содержащая только статические звенья.

Очевидно, что при F (t) = const ошибка влияния возмущения может быть равной нулю после завершения переходного процесса только при наличии интегратора в цепи обратной связи v 1.

Таким образом, если в цепи обратной связи между выходом системы и точ­кой приложения

возмущающего воздействия имеется интегрирующее звено, то система по отношению к этому воздействию является астатической, причем порядок астатизма зависит от количества интегрирующих звеньев v. При от­сутствии интеграторов в цепи обратной связи v = 0 система статическая.

Сформулированное выше правило можно обобщить и на случай определения порядка астатизма по отношению к задающему воздействию. Для этого необ­ходимо структурную схему (рис. 86) преобразовать к виду, показанному на

88. Структурная схема следящей системы с задающим и возмущающим воздействиями.

рис. 87, б, где выходом системы считается ошибка ∆Х (р). Заметим, что при этом в цепи обратной связи окажется передаточная функция разомкнутой системы.

Пример 5. Определим передаточные функции следящей системы, изображенной на рис. 88, и порядок ее астатизма по отношению к воздействиям Хвх(p) и F (р).

Непосредственно из структурной схемы видно, что по отношению к задающему воздействию система имеет астатизм первого порядка (v = 1), так как в ее прямой цепи есть одно интегрирующее звено. Передаточная функция разомкнутой системы

где kv =k1 k2

Основная передаточная функция замкнутой системы

где — постоянная времени; — относительный коэф­фициент затухания.

При 0 < < 1 замкнутая система по своим динамическим свойствам экви­валентна колебательному звену, а при | >= 1 — двум апериодическим звеньям, включенным последовательно.

Передаточная функция ошибки

Сравнение рис. 88 и 87, а показывает, что по отношению к возмущающему воздействию F(р) система является статической, так как ее первое звено апери­одическое и ей присуща ошибка влияния возмущения. Для расчета этой ошибки определяют передаточную функцию по возмущению

Методы исследования динамики и расчета точности автоматических систем на основе результатов структурного анализа будут изложены в последующих бе­седах.

Статические и астатические системы

Линейные и нелинейные системы

Величины, определяющие свойства САУ, называются ее параметрами (L, С, R, КУ, Т и т.д.).

САУ называется линейной, если все ее параметры постоянны.

Нелинейной – если хотя бы один ее параметр зависит от переменных, описывающих поведение системы ( например L= f(i)).

Методы расчета нелинейных САУ:

1. Методы линейного приближения при малых отклонениях (т.е. полагают, что параметры САР остаются постоянными).

2. Специальные методы: фазовых траекторий, точечных преобразований, гармонического баланса – нелинейные особенности характеристик элементов САУ сохраняются.

В зависимости от свойств САУ в установившемся режиме различают статические и астатические системы.

В основе такого деления лежит точность поддержания постоянства регулируемой величины при наличии нагрузки (возмущения).

Статической САУ (системой пропорционального регулирования в области линейной САУ) называется такая система, в которой регулируемая величина определяется остаточным (статистическим) отклонением и зависит от нагрузки.

Ранее приведенный пример: система, построенная по принципу регулирования по отклонению является статической. В системе поддержания скорости Г-Д (рисунок 7) имеем:

XЗАД = – заданное значение регулируемой величины; XН – значение регулируемой величины при номинальной нагрузке; – значение регулируемой величины при отсутствии нагрузки; X0 = U0 – задающее воздействие.

Для описания точности поддержания регулируемой величины в статике вводят следующие понятия:

статизм системы , который может быть представлен в виде суммы статизма по заданию S1 и статизма по нагрузке S2

.

Для того, чтобы характеризовать непосредственно наклон характеристики вводят понятие статизма характеристики .

Астатической САУ – называется система, которая в установившемся режиме работает без остаточного отклонения. Если в системе имеется одно интегрирующее звено, то астатизм первого порядка.

Регулируемая величина в этой САУ не зависит от нагрузки и, следовательно, статизм характеристики равен 0. При отклонении регулируемой величины от заданного значения, например, вследствие приложенной нагрузки, в системе возникает процесс регулирования, при котором отклонение стремится к нулю, а регулирующее воздействие, пропорциональное интегралу по времени от отклонения – к новому установившемуся значению.

Примером астатической САУ может служить система, показанная на рисунке 8.

Рисунок 8 – Астатическая система

В установившемся режиме , и движок П находится в покое. Например, при увеличении нагрузки – МС возрастает. Тогда скорость двигателя уменьшается, при этом уменьшается напряжение тахогенератора UТГ. Соответственно, возрастает напряжение U0 – UТГ. При этом увеличивается напряжение UУ. Движок потенциометра П перемещается, увеличивая UВ. Возрастает UГ, что приводит к увеличению скорости двигателя n до тех пор, пока .

Реальная астатическая система не может обеспечить точного поддержания заданной величины. Статическая ошибка здесь определяется величиной зоны нечувствительности и от нагрузки не зависит. В данном примере зона нечувствительности определяется статическим моментом исполнительного двигателя ИД.

Статическое и астатическое регулирование

Если на управляемый процесс действует возмущение f, то важное значение имеет статическая характеристика САУ в форме y = F(f) при yo = const. Возможны два основных вида этих характеристик (рис.3.7.). В соответствии с тем, какая из двух характеристик свойственна для данной САУ (рис.3.7а), различают статическое (рис.3.7.б), и астатическое (рис.3.7.в), регулирование.

Рассмотрим систему регулирования уровня воды в баке (рис.3.8). Возмущающим фактором является поток Q воды из бака. Пусть при Q = 0 имеем y = yo , ε = 0. ЗУ системы настраивается так, чтобы вода при этом не поступала. При Q ≠ 0 уровень воды понижается (ε ≠ 0), поплавок опускается и открывает заслонку, в бак начинает поступать вода.

Рисунок 3.7 – Статическое и астатическое регулирование в САУ.

Новое состояние равновесия достигается при равенстве входящего и выходящего потоков воды. Но в любом случае при Q ≠ 0 заслонка должна быть обязательно открыта, что возможно только при ε ≠ 0. Причем, чем больше Q, тем при больших значениях ε устанавливается новое равновесное состояние.

Рисунок 3.8 – САУ регулирования воды в баке.

Статическая характеристика САУ имеет характерный наклон (рис.3.7б.). Это есть пример статического регулирования. Для получения статического регулирования все звенья САР должны быть статическими. Статические регуляторы работают при обязательном отклонении ε регулируемой величины от требуемого значения. Это отклонение тем больше, чем больше возмущение f. Это заложено в принципе действия регулятора и не является его погрешностью, поэтому данное отклонение называется статической ошибкой регулятора. Чем больше коэффициент передачи регулятора Kр, тем на большую величину откроется заслонка при одних и тех же значениях ε, обеспечив в установившемся режиме большую величину потока Q.

Это значит, что на статической характеристике одинаковым значениям ε при больших Kр будут соответствовать большие значения возмущения Q, статическая характеристика САУ пойдет более полого. Поэтому, чтобы уменьшить статическую ошибку, надо увеличить коэффициент передачи регулятора.

Статизм d САР показывает, насколько сильно значение регулируемой величины отклоняется от требуемого значения при действии возмущений, и равен тангенсу угла наклона статической характеристики, построенной в относительных единицах (рис.3.9.):

d = tg(α) = (y/yн)/(f/fн),

где y = yн, f = fн — точка номинального режима САУ. При достаточно больших значениях Kp имеем d ≈ 1/Kp.

В некоторых случаях статическая ошибка недопустима, тогда переходят к астатическому регулированию, при котором регулируемая величина в установившемся режиме принимает точно требуемое значение независимо от величины возмущающего фактора. Статическая характеристика астатической САУ не имеет наклона (рис.3.7в.).

Возможные неточности относятся к погрешностям конкретной системы и не являются закономерными.

Для того, чтобы получить астатическое регулирование, необходимо в регулятор включить астатическое звено, например ИД, между ЧЭ и УО (рис.3.10.).

Если уровень воды понизится, то поплавок переместит движок потенциометра на величину ΔL, за счет этого появится разность потенциалов Δφ ≠ 0 и ИД начнет поднимать заслонку до тех пор, пока Δφ не уменьшится до нуля, а это возможно только при y = yo . При поднятии уровня воды разность потенциалов сменит знак и двигатель будет вращаться в противоположную сторону, опуская заслонку.

Рисунок 3.9 – К понятию статизма d.

Достоинства и недостатки статического и астатического регулирования:

— статические регуляторы обладают статической ошибкой;

— астатические регуляторы статической ошибки не имеют, но они более инерционны, сложны конструктивно и более дороги.

Обеспечение требуемой статической точности регулирования является первой основной задачей при расчете элементов САУ.

Рисунок 3.10 – Регулирование воды в баке астатическим регулятором.

Показатели качества переходных процессов

  • Интегральные показатели качества переходного процесса

    Длительность переходного процесса является не единственным показателем его качества. Применяют другие, в частности интегральные оценки качества переходного процесса. Их легче вычислять, и, кроме того, они позволяют одновременно добиться не только желаемого значения длительности переходного процесса,…
    (ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРИБОРОВ И СИСТЕМ)

  • Оценка качества переходного процесса по вещественной частотной характеристике

    Такие оценки оказываются особенно удобными в случае, когда для исследования системы применяются частотные методы, а переходный процесс вызван скачкообразным входным воздействием. На основании анализа соотношения (5.31) были получены следующие оценки качества переходного процесса. Оценка 1. Начальное…
    (ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ)

  • Государственное регулирование рыночной экономики

    Роль государства в рыночной экономике В развитии рыночной экономики второй половины XX в. выявилась тенденция к расширению масштабов деятельности государства и усилению его роли в экономике. При этом его целью его является не корректировка рыночного механизма, а создание условий развития конкуренции,…
    (Экономическая теория)

  • Основные направления и методы государственного регулирования

    Государственное регулирование экономики — это комплекс мер осуществляемых государственными учреждениями в целях стабилизации и приспособления экономической системы к изменяющимся условиям. Основной задачей государственного регулирования является разработка стратегии социально- экономического развития…
    (Экономическая теория)

  • Повышение быстродействие схемы ТТЛ со сложным инвертором

    В режиме, когда на выходе напряжение логического нуля, транзисторы Т2 и Т3 насыщены (рис. 8.24), в их базах соответственно накапливаются заряды. В базе транзистора Т2 будет накоплен заряд Q2, в базе Т3 — заряд Q3. Как только на одном из входов напряжение поменяется…
    (НАНОЭЛЕКТРОНИКА И СХЕМОТЕХНИКА )

  • УНИВЕРСАЛЬНАЯ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩАЯ ОСНАСТКА

    Электромагнитные приводы и магнитные приспособления (7 Г а рис. 7.1 даны принципиальные схемы электромагнитного приспо- J L собления (рис. 7.1, а) и приспособления с постоянными магнитами (рис. 7.1, б). На схемах зажим заготовки / на установочной поверхности приспособления…
    (ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ ОСНАСТКА)

  • РОЕКТИРОВАНИЕ МАШИН ПО КРИТЕРИЯМ БЫСТРОДЕЙСТВИЯ

    Определение необходимого момента инерции маховых масс Из анализа одномассовой динамической модели машины можно сделать вывод, что на установившемся режиме работы, основным условием которого является равенство суммарной работы нулю за цикл, внутри цикла могут существовать изменения скорости звена…
    (ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН. ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПО ДИНАМИЧЕСКИМ КРИТЕРИЯМ И ПОКАЗАТЕЛЯМ ЭКОНОМИЧНОСТИ)

Выводы по расчетам статической и скоростной ошибок регулирования:

1. Ошибки регулирования могут быть уменьшены путем увеличения общего коэффициента усиления Ки порядка астатизмаνразомкнутой САУ.

2. При увеличении Кошибки регулирования только уменьшаются. но не обращаются в ноль.

3. При увеличении νСАУ становится абсолютно точной — ошибка регулирования становится нулевой.

Косвенные показатели качества САУ и их связь с прямыми показателями качества. Использование ЛАЧХ для оценки качества САУ

Невозможность получения формул для расчета динамических показателей качества (рис.1.42), а также требования задач синтеза САУ, обусловило разработки комплексных показателей качества. Косвенные показатели качества, в большинстве своем, являются частотными, которые определяются из ЧХ, АЧХ, ФЧХ и ЛАЧХ. Косвенные показатели качества должны удовлетворять следующим требованиям:

1. Косвенные показатели должны просто вычисляться или определяться из частотных характеристик разомкнутой САУ.

2. Погрешность определения значений прямых показателей качества через значения косвенных показателей качества должна быть мала.

3. Косвенные показатели должны быть приспособлены для эффективного решения задач синтеза САУ.

4. Косвенные показатели должны давать возможность просто анализировать влияние параметров настроек регуляторов САУ и характеристик любых других звеньев САУ на прямые показатели качества.

Косвенных показателей качества или их наборов разработано достаточно много. Каждый косвенный показатель качества или их набор вводятся для эффективного решения конкретных типов задач автоматического управления и, поэтому, универсальных косвенных показателей качества не существует в принципе. По сути, косвенные показатели упрощают анализ и синтез САУ, но прямые показатели качества определяются через косвенные всегда неточно.

Прежде всего рассмотрим набор косвенных показателей качества, полученных из построений Найквиста (см. тему 1.12): частоту среза ωСРи запас по фазеγ. Частота срезаωСРпросто определяется из ЛАЧХ (рис.1.41). Запас по фазеγрассчитывается по выражению ФЧХφ(ω) только при одном значении частотыωСР:γ=φ(ωСР ).

Основой применения косвенных показателей качества — частоты среза ωСРи запаса по фазеγ- являются графические зависимости (рис.14.1) между косвенными и прямыми показателями качества — перерегулированиемσ, временем первой установкиt1и временем переходного процессаtПП.

По оси ординат отложены значения перерегулирования σ, в процентах от установившегося значенияhycm(рис.1.42). По оси временt1иtППзаписаны формулы, по которым рассчитываютсяt1иtППв зависимости от частоты срезаωСР. Если из частотных характеристик определены значения запаса по фазеγи частоты срезаωСР, то по графикам можно определить значения перерегулированияσ, времени первой установкиt1и времени переходного процессаtПП. Например, пусть заданы значенияγ=30оиωСР=1,5 с-1. Тогда, согласно приведенным на рис.1.44 построениям, получим:

σ=19 %,

Найденные значения σ,t1иtППне являются точными. Этот факт, отражен на рис.1.44 как «размытость» графиков.

По этим значениям σ,t1иtППможно построить примерный график переходного процесса (рис.1.45). Как принято, косвенные показатели качества выбираются такими, чтобы найденные с их помощью оценки прямых показателей качества имели бы погрешность не более 10 %. Это вполне приемлемо в инженерной практике.

Графические зависимости между косвенными γиωСРи прямымиσ,t1иtППпоказателями качества САУ, приведенные на рис.1.44, можно описать в виде следующих зависимостей пропорционального типа

Важная в практике эксплуатации САУ задача определения влияния типовых законов регулирования (пропорционального, интегрального и дифференциального) на прямые показатели качества чрезвычайно эффективно решается с помощью введенных косвенных показателей γиωСР.

Частотный метод синтеза следящей САУ (см. тему 1.23) основан на использовании косвенного показателя качества – показателя колебательностиМ. Показателем колебательностиМназывается величина, численно равная максимуму нормированной АЧХ (рис.1.46). По значению показателя колебательностиМможно оценить величину перерегулированияσ(рис.1.47).

Значение показателя колебательности Мможет быть найдено графически, без вычислений АЧХ, при использовании только годографа частотной характеристикиWраз(p)и, соответственно, ЛАЧХ разомкнутой САУ. Именно такие построения положены в основу расчета среднечастотного участка желаемой ЛАЧХ при упомянутом выше частотном синтезе следящей САУ.

Требования

САУ рулевого устройства.

привод должен обеспечивать перекладку от -35˚ до +30˚ за 28с.

При полном ходе в течение 1 часа привод должен обеспечить 350 перекладок.

Посты управления должны снабжаться аксиометрами с точностью до 1º в ДП и 1,5º при α = ± 5º. При больших углах ± 2,5º

Требования к СЭЭС:

А) статические требования:

Ошибка регулирования частоты- менее 5%

Ошибка регулирования напряжения – от -10 до +6%

Неравномерность распределения нагрузки параллельно работающих генераторов : не более 10% от мощности наибольшего генератора или не более 25% от мощности наименьшего генератора. Из двух вариантов или выбирается меньший.

Б) динамические показатели

Заброс/провал частоты – не более 10% в течение 5сек

Заброс/провал напряжения – не более 20% в течение 1,5сек

Требования ДАУ ГД

  1. Регулятор частоты должен быть всережимным, допустимая регулировка частоты в пределах от 40 до 115%

  2. Не должно быть временной задержки между перемещением рукоятки на мостике и началом разворота лопастей и частоты вращения дизеля

  3. Точность поддержания частоты не хуже 1,5%

  4. Должно быть реализовано несколько постов управления ГД и ВРШ, а именно с разных постов, при наборе и сбросе хода, при реверсе, при управлении ВГ, когда он включен в судовую сеть

  5. Пуск реверсивной характеристики ГД должны быть соизмеримы с квалифицированным ручным управлением

    1. Перечислите типовые позиционные, интегрирующие и дифференцирующие звенья САУ и приведите их примеры из судовых систем автоматики. Укажите передаточные функции и переходные характеристики этих звеньев.

Виды типовых позиционных звеньев:

1. Безинерционное (пропорциональное) звеноимеет передаточную функцию и описывается алгебраическим уравнением, соответственно, вида W(p)=k, y=kx

Примерами безинерционных звеньев служат рычажная передача (рис.1.10а), потенциометрический датчик перемещения (рис.1.10б).

В этих звеньях выходной сигнал уповторяет без задержки по форме входной сигналх.

Выражение переходного процесса y=kx

2. Апериодическое (инерционное) звено 1-го порядка имеет передаточную функцию и описывается уравнением вида

где k, Т — коэффициент передачи и постоянная времени звена.

Примерами этого звена служат интегрирующая RC-цепь (рис.1.11а), ‘электродвигатель, обмотки которого разогреваются во время работы (рис.1.11б).

Выполним вывод передаточной функции для RC-цепи. Используя закон Ома, получим

Переходный процесс описывается выражением

где вместо x=1(t), как должно быть для переходного процесса, принято фактическое значение сигналаx, благодаря чему рассчитывается реакция звена на скачок произвольной величины.

График переходного процесса приведён на рис.1.11в. Установившееся значение yуст, равноеkx, достигается на бесконечности:t. Время переходного процессаtпп, определяемое по моменту окончательного вхождения графика в 5% зону допуска отууст, составляет3T. Звено обладаетсамовыравниванием. Свойство самовыравнивания состоит в том, что звено самостоятельно без применения дополнительного регулирования приходит к постоянному по величине установившемуся значению.

3. Инерционное звено 2-го порядкаимеет передаточную функцию

Особенность звена в том, что его характеристическое уравнение имеет действительные корни.

Примерами этого звена служит RLC-цепь (рис.1.13а) при большом сопротивленииRрезистора, электропривод, приводящий во вращение нагрузку с большим моментом инерцииJ(рис.6.4б).

Переходный процесс описывается выражением

где с1 и с2 — постоянные интегрирования.

График переходного процесса (рис.1.14а) имеет точку перегиба. Время переходного процессаtппможно определить только графически.

4. Колебательное звеноимеет передаточную функцию

где T- период свободных (незатухающих) колебаний;

ξ- параметр затухания, принимающий значения0<ξ<1.

Особенность звена в том, что его характеристическое уравнение имеет комплексно сопряженные корни.

Примерами этого звена служит RLC-цепь (рис.1.13а) при малом сопротивленииRрезистора, электропривод, приводящий во вращение нагрузку с малым моментом инерцииJ(рис.1.13б). Переходный процесс описывается выражением

где — резонансная частота с учётом затухания колебаний.

График переходного процесса приведён на рис.1.14б. Чем меньше значение параметра ξ, тем медленнее затухает переходный процесс. Время переходного процесса можно определить только графически.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *