Соединение обмоток генератора

Симметричная нагрузка при соединении приемников треугольником

В отношении любой фазы можно применять формулы, которые справедливы для однофазных цепей:

Очевидно, что при симметричной нагрузке:

Векторная диаграмма фазных (линейных) напряжений и токов при активно-индуктивной симметричной нагрузке показана ниже:

В соответствии с формулой (1) были построены векторы линейных токов. Также стоит обратить внимание на то, что при построении векторных диаграмм для соединения треугольник вектор линейного напряжения Uab принято направлять вертикально вверх.

Векторы линейных токов часто изображают соединяющими векторы фазных токов, как это показано на рисунке b):

На основании данной векторной диаграммы можно записать: . Такое же соотношение справедливо и для других фаз. Исходя из этого, можно вывести формулу зависимости между фазным и линейным током для соединения фаз потребителей треугольником при симметричной нагрузке .

Пример

Трехфазная сеть имеет линейное напряжение UЛ = 220 В. К ней необходимо подключить трехфазный электроприемник с фазным напряжением в 220 В и содержащим последовательно подключенные активное rф = 8,65 Ом и индуктивное xф = 5 Ом сопротивления.

Решение

Поскольку линейные и фазные напряжения в этом случае будут равны, то выбираем способ соединения обмоток потребителя в треугольник.

Линейные и фазные токи, а также полные сопротивления фаз будут равны:

Активная, реактивная и полная мощности электроприемника любой фазы будут равны:

Векторные диаграммы приведены выше.

Несимметричная нагрузка при соединении приемников треугольником

В случае несимметричного сопротивления фаз, как и при соединении в звезду, для подключения к сети электроприемники разбивают на три примерно одинаковые по мощности группы. Подключение каждой группы производится к двум фазным проводом, у которых есть отличия по фазе:

В пределах каждой группы подключение приемников производится параллельно.

После замены сопротивления нескольких приемников в одной фазе на одно эквивалентное получим такую схему:

Углы сдвига между напряжением и током, мощности и фазные токи можно найти из формулы (2). В случае несимметричной нагрузки (в нашем случае схема выше) фазные мощности, токи, а также углы сдвига (cos φ) не будут равны. Векторная диаграмма для случая, когда фаза ab имеет активную нагрузку, bc – активно-индуктивную, ca – активно-емкостную, показана ниже:

Для определения суммарной мощности всех фаз нужно применять выражение:

Дана несимметричная электрическая цепь, включенная по схеме выше, с параметрами: UЛ = 220 В, rab = 40 Ом, xLbc = 10 Ом, rbс = 17,3 Ом, xcа = 5 Ом, rCcа = 8,65 Ом. Нужно определить линейные и фазные токи, а также мощности.

Воспользовавшись выражением для определения комплексных значений получим:

Комплексные значения полных сопротивлений фаз: Zab = 40 Ом, Zbс = 17,3 + j10 Ом, Zbс = 8,65 – j5 Ом.

Комплексные и действующие значения линейных и фазных токов:

Дольше можно проводить расчеты, не прибегая к комплексному методу:

Общие активные и реактивные мощности:

Углы сдвига между токами и напряжениями:

Векторная диаграмма для несимметричного треугольника приводилась выше.

3.4. Активная, реактивная и полная мощности трехфазной системы

Cумма активных мощностей фаз нагрузки и активной мощности в сопротивлении, включенном в нулевой провод, определяет активную мощность трехфазной системы :

. (3.10)

Cумма реактивных мощностей фаз нагрузки и реактивной мощности в сопротивлении, включенном в нулевой провод, определяет реактивную мощность трехфазной системы :

. (3.11)

Полная мощность трехфазной системы определяется соотношением (2.34):

При неравномерной нагрузке фаз () расчеты активной, реактивной и полной мощностей выполняются отдельно для каждой фазы по выражениям (2.34), (2.35).

При равномерной нагрузке фаз () ток в нулевом проводе отсутствует, а во всех фазах величины фазных напряжений и токов одинаковы. Следовательно, из (3.10) и (3.11) получаем:

; ; ;

; ;

, (3.12)

где φ — угол между комплексами фазных напряжения и тока.

При равномерной нагрузке для трехфазной системы имеют место соотношения между линейными и фазными напряжениями и токами:

— для звезды — ; ,

— для треугольника — ;.

На основании (3.12) для обоих способов соединения фаз получаем формулы для мощностей, выраженные через линейные напряжения и токи:

; ; .

Раздел 1. Цепи постоянного тока

Задача 1.1

Определить

Ответ:

Задача 1.2

Определить

Ответ:

Задача 1.3

Определить

1) Потенциалы узлов а и b равны. Сл. это

Ответ: Проверить преобразованием треугольника в звезду

Задача 1.4

Определить

Ответ:

Задача 1.5

До коммутации ток в цепи 1А. Определить ток после коммутации ключа.

Ответ: 1.5А

Задача 1.6

До коммутации ток в цепи 1А. Определить ток после коммутации ключа.

Ответ: 3А

Задача 1.7

Определить схемы в случае подключения ее к зажимам ab и ac. Сопротивление ветви каждого из участков равно R.

Ответ:

Задача 1.8

Определить (RАВ ) схемы

Ответ:

Задача 1.9

Определить 1) 2) Сопротивление каждой ветви R

Ответ: ,

Решение:

1. В силу симметрии ток в узлеo отсутствует, т.е. эта точка есть точка равного потенциала

2. Потенциал точек а и b одинаков. Схему можно представить как

Сопротивление ромба R. Сопротивление половины цепи вдоль cd 2R, следовательно

Задача 1.10

Сопротивление ребра куба R.

Определить 1) RАВ ; 2) RАС ; 3) RAD

Решение:

1. Потенциалы точек c, f, e одинаковы – это одна точка, а точки h, q, d – другая точка

  1. Точки одинакового потенциала c и f, точки q и d:

3. Точки f и c и точки n и q имеют равные потенциалы. Эквивалентная схема.

Узлы n, q и f, c имеют одинаковый потенциал сопротивление R/2 между ними можно не учитывать, так как ток через него не идет. .

Ответ: 1) ; 2); 3) .

Задача 1.11

Решение: В левой схеме одинаковое сопротивление по 3 Ома. Определяем радиус правой схемы, чтобы они были эквивалентными.

В левой схеме преобразуем треугольник в звезду

В правой схеме преобразуем внешний треугольник в звезду.

ТочкиО и О’ имеют одинаковый потенциал и могут быть соединены.

Отсюда общее сопротивление

Задача 1.12

E=17 В

R1=R2=R3=R4=3 Ом

R5=5 Ом

Решение:

Преобразуем треугольник(1,2,3) в звезду(1,2,3)

В исходной схеме:

Баланс мощностей:

Задача 1.13

Определить .

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ом

Ответ: Ом

Задача 1.14

Определить токи в ветвях.

В

В

А

Ом

Ом

Ом

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *