Силовая характеристика электрического поля

Напряженность и потенциал — характеристики электрического поля

Электрическое поле

Лекция 9.

Основные характеристики электрического поля. Электрический диполь. Поле диполя. Диполь в электрическом поле. Первичные механизмы воздействия электростатических полей на биологические объекты. Применение постоянных электрических полей в физиотерапии. Физические основы электрографии тканей и органов. Электрокардиография. Дипольный эквивалентный электрический генератор сердца. Теория отведений Эйнтховена. Понятие о мультипольном эквивалентном электрическом генераторе сердца. Электрокардиограф.

Электрическое поле есть разновидность материи, посредством которой осуществляется силовое воздействие на электрические заряды, находящиеся в этом поле Характе­ристики электрического поля, которое генерируется биологическими структурами, являются источником информации о состоянии организма

Силовой характеристикой электрического поля является напряженность, равная отношению силы, действующей в данной точке поля на точечный заряд, к этому заряду

(12.1)

Напряженность — вектор, направление которого совпадает с направлением силы, действующей в данной точке поля на положительный точечный заряд.

Напряженность электрического поля в произвольных точках аналитически задается следующими тремя уравнениями:

Ех = f1(x, у, z); Еу = f2(х, у, z); Ez = f3(x, у, z), (12.2)

где Ех, Еу и Ez — проекции вектора напряженности на соответствующие координатные оси, введенные для описания поля. Электрическое поле графически удобно представлять силовыми линиями,касательные к которым совпадают с направлением вектора напряженности в соответствующих точках поля.

Обычно эти линии проводят с такой густотой, чтобы число линий, проходящих сквозь единичную площадку, перпендикулярную им, было пропорционально значению напряженности электрического поля в месте расположения площадки.

Представим себе, что заряд q перемещается в электрическом поле по траектории 1-а-2 (рис. 12.1). Силы поля при этом совершают работу, которую можно выразить через напряженность :

(12.3)

где dl — элементарное перемещение; El — проекция вектора на направление . Покажем, что работа сил электростатического поля (электрического поля неподвижных зарядов) не зависит от траектории, по которой перемещается заряд в этом поле. Поля, обладающие таким свойством, называют потенциальными.

Пусть заряд q переместился по замкнутой траектории 1-а-2-б-1 (рис. 12.1). Так как поле электростатическое, то положение зарядов, создающих поле, при этом не изменилось, и потенциальная энергия, зависящая от их взаимного положения, осталась прежней. Поэтому работа сил электростатического поля по переме­щению заряда по замкнутой траектории равна нулю:

(12.4)

Так как силы, действующие на заряд q, определяются его положением в поле, то выражения для работ сил поля при перемещении заряда по одной и той же траектории в противоположных направлениях отличаются только знаком:

(по б) (по б)

Подстановка этого выраже­ния в (12.4)дает

(12.5)

Равенство (12.5) означает, что работа сил электростатического поля не зависит от траектории заряда, а зависит от величины заряда, положения начальной и конечной точек траектории и от напряженности поля.

На основании этого свойства вводят понятие разности потенциалов Dj, которая для электростатического поля равна напряжению U.

Разностью потенциалов между точками поля называют отношение работы, совершаемой силами поля при перемеще­нии точечного положительного заряда из одной точки поля в другую, к этому заряду:

(12.6)

где j1 и j2 — потенциалы в точках 1 и 2 электрического поля, U12 — напряжение между этими точками. Разность потенциалов между двумя точками зависит от положения выбранных точек и от на­пряженности электрического поля, как следует из (12.6).

Наряду с разностью потенциалов в качестве характеристики электрического поля используют понятие потенциала. Однако для данной точки поля оно имеет однозначный смысл только в том случае, если задан потенциал какой-либо произвольной точки поля. На практике принято считать, что потенциал проводников, соединенных с землей, или потенциал шасси, на котором смонти­ровано радиоустройство (и в том и в другом случаях говорят о за­землении), равны нулю. В теоретических задачах обычно считают равным нулю потенциал бесконечно удаленных точек.

Вычислим потенциал поля точечного заряда,расположенного в однородном изотропном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью e (рис. 12.2). Пусть точки 1 и 2 находятся на одной силовой линии ни расстояниях соответственно r1 и r2 от источника поля — заряда Q. Проинтегрируем выражение (12.6) по отрезку 1—2, учитывая, что в соответствии с законом Кулона (для точечного заряда) Еl = E = Q/(4pe e0r2) и dr = dl:

(12.7)

где e0 » 8,85 • 10 12 Ф/м — электрическая постоянная1.

(1 Размерность электрической постоянной e0 выражается также в виде , что следует из закона Кулона).

Предположим, что потенциал в бесконечно удаленной точке равен нулю: j2 ®0 при r2 ® ¥. Тогда из (12.7) получаем

или в более общем виде (12.8)

Могли быть и другие предположения относительно значения потенциала в бесконечно удаленной точке, однако сделанное выше допущение привело к наиболее простому выражению (12.8), по которому обычно и вычисляют потенциал поля точечного заряда.

Потенциалы электрического поля в различных точках наглядно можно представить в виде поверхностей одинакового потенциала (эквипотенциальных поверхностей). Обычно проводят экви­потенциальные поверхности, отличающиеся от соседних на одно и то же значение потенциала. На рис. 12.3 изображены эквипотенциальные поверхности (штриховые линии) и силовые линии (сплошные) поля двух разноименных одинаковых точечных зарядов.

Аналитически зависимость электрического потенциала от координат в разных точках поля задается некоторой функцией координат

j = f(x, у, г),(12.9)

которая в частных случаях может иметь, например, вид (12.8). Так как напряженность электрического поля определяется через силу, а потенциал — через работу сил поля, то эти характеристики связаны между собой аналогично силе и работе. Интегральная зависимость напряженности поля и потенциала дается формулой (12.6) или выражением

(12.10)

Здесь с учетом знака «-» изменены пределы интегрирования: верхнему пределу интеграла соответствует в левой части уменьшаемое j2, нижнему — вычитаемое j1.

Получим дифференциальную связь между Е и j. Предположим, что точки 2 и 1 расположены сколь угодно близко, тогда из (12.10) получим

(12.11)

Производная от потенциала по направлению dj/dl характеризует отношение приращения потенциала dj к соответствующему расстоянию dl в некотором направлении l; Еl — проекция вектора на это направление.

Смысл формулы (12.11) виден из рис. 12.4. В точке 0 проведен вектор , который спроецирован на направления l1, l2 и l3. Эти проекции по модулю равны производным от потенциала по соответствующим направлениям: çdj/dl1ç, çdj/dl2ç, çdj/dl3ç.Наиболь­шее изменение потенциала, приходящееся на единицу длины, происходит вдоль прямой, совпадающей с ; знак «минус» в (12.11) означает, что потенциал быстрее всего убывает в направлении и быстрее всего возрастает в направлении — Е. Можно сказать, что вектор равен взятому с обратным знаком градиенту потенциала:

(12.12)

В направлении, перпендикулярном силовой линии, имеем

(12.13)

Из этого следует, что силовые линии и эквипотенциальные поверхности взаимно перпендикулярны.Если поле однородно, например поле плоского конденсатора, то из формулы (12.6) находим что для двух точек, расположенных на одной силовой линии на расстоянии l,

(12.14)

Учитывая (12.11) и (12.9), можно записать проекции вектора напряженности электрического поля по трем координатным осям:

(12.15)

Тогда напряженность определяют по формуле

(12.16)

Если поле создано N точечными зарядами, то напряженность в некоторой точке можно вычислить как векторную сумму напряженностей полей, создаваемых в этой точке каждым зарядом отдельно (принцип суперпозиции):

Электростатический потенциал

У этого термина существуют и другие значения, см. Потенциал.

Классическая электродинамика

Электричество · Магнетизм

Ковариантная формулировка

См. также: Портал:Физика

Электростатический потенциа́л — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля. Единицей измерения потенциала в Международной системе единиц (СИ) является вольт (русское обозначение: В; международное: V), 1 В = 1 Дж/Кл (подробнее о единицах измерения — см. ниже).

Электростатический потенциал — специальный термин для возможной замены общего термина электродинамики скалярный потенциал в частном случае электростатики (исторически электростатический потенциал появился первым, а скалярный потенциал электродинамики — его обобщение). Употребление термина электростатический потенциал определяет собой наличие именно электростатического контекста. Если такой контекст уже очевиден, часто говорят просто о потенциале без уточняющих прилагательных.

Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:

φ = W p q p . {\displaystyle \varphi ={\frac {W_{p}}{q_{p}}}.}

Напряжённость электростатического поля E {\displaystyle \mathbf {E} } и потенциал φ {\displaystyle \varphi } связаны соотношением

∫ A B E ⋅ d l = φ ( A ) − φ ( B ) , {\displaystyle \int \limits _{A}^{B}\mathbf {E} \cdot \mathbf {dl} =\varphi (A)-\varphi (B),}

или обратно:

E = − ∇ φ . {\displaystyle \mathbf {E} =-\nabla \varphi .}

Здесь ∇ {\displaystyle \nabla } — оператор набла, то есть в правой части равенства стоит минус градиент потенциала — вектор с компонентами, равными частным производным от потенциала по соответствующим (прямоугольным) декартовым координатам, взятый с противоположным знаком.

Воспользовавшись этим соотношением и теоремой Гаусса для напряжённости поля ∇ ⋅ E = ρ ε 0 {\displaystyle \mathbf {\nabla } \cdot \mathbf {E} ={\rho \over \varepsilon _{0}}} , легко увидеть, что электростатический потенциал удовлетворяет уравнению Пуассона в вакууме. В единицах системы СИ:

∇ 2 φ = − ρ ε 0 , {\displaystyle {\nabla }^{2}\varphi =-{\rho \over \varepsilon _{0}},}

где φ {\displaystyle \varphi } — электростатический потенциал (в вольтах), ρ {\displaystyle \rho } — объёмная плотность заряда (в кулонах на кубический метр), а ε 0 {\displaystyle \varepsilon _{0}} — электрическая постоянная (в фарадах на метр).

Неоднозначность определения потенциала

Поскольку потенциал (как и потенциальная энергия) может быть определён с точностью до произвольной постоянной (и все величины, которые можно измерить, а именно напряженности поля, силы, работы — не изменятся, если мы выберем эту постоянную так или по-другому), непосредственный физический смысл (по крайней мере, пока речь не идет о квантовых эффектах) имеет не сам потенциал, а разность потенциалов, которая определяется как:

φ 1 − φ 2 = A f q ∗ 1 → 2 q ∗ , {\displaystyle \varphi _{1}-\varphi _{2}={\frac {A_{f}^{q^{*}1\to 2}}{q^{*}}},}

где:

φ 1 {\displaystyle \varphi _{1}} — потенциал в точке 1, φ 2 {\displaystyle \varphi _{2}} — потенциал в точке 2, A f q ∗ 1 → 2 {\displaystyle A_{f}^{q^{*}1\to 2}} — работа, совершаемая полем при переносе пробного заряда q ∗ {\displaystyle q^{*}} из точки 1 в точку 2.

При этом считается, что все остальные заряды при такой операции «заморожены» — то есть неподвижны во время этого перемещения (имеется в виду вообще говоря скорее воображаемое, а не реальное перемещение, хотя в случае, если остальные заряды действительно закреплены — или пробный заряд исчезающе мал по величине — чтобы не вносить заметного возмущения в положения других — и переносится достаточно быстро, чтобы остальные заряды не успели заметно переместиться за это время, формула оказывается верной и для вполне реальной работы при реальном перемещении).

Впрочем, иногда для снятия неоднозначности используют какие-нибудь «естественные» условия. Например, часто потенциал определяют таким образом, чтобы он был равен нулю на бесконечности для любого точечного заряда — и тогда для любой конечной системы зарядов выполнится на бесконечности это же условие, а над произволом выбора константы можно не задумываться (конечно, можно было бы выбрать вместо нуля любое другое число, но ноль — «проще»).

Кулоновский потенциал

Иногда термин кулоновский потенциал используется просто для обозначения электростатического потенциала как полный синоним. Однако можно сказать, что в целом эти термины несколько различаются по оттенку и преимущественной области применения.

Также под кулоновским могут понимать потенциал любой природы (то есть не обязательно электрический), который при точечном или сферически симметричном источнике имеет зависимость от расстояния 1 r {\displaystyle {\frac {1}{r}}} (например, гравитационный потенциал в теории тяготения Ньютона, хотя последний чаще всё же называют ньютоновским, так как он был изучен в целом раньше), особенно если надо как-то обозначить весь этот класс потенциалов в отличие от потенциалов с другими зависимостями от расстояния.

Формула электростатического потенциала (кулоновского потенциала) точечного заряда в вакууме:

φ = k q r , {\displaystyle \varphi =k{\frac {q}{r}},}

где k {\displaystyle k} обозначен коэффициент, зависящий от системы единиц измерения — например, в СИ:

k = 1 4 π ε 0 {\displaystyle k={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}} = 9·109 В·м/Кл,

q {\displaystyle q} — величина заряда, r {\displaystyle r} — расстояние от заряда-источника до точки, для которой рассчитывается потенциал.

  • Можно показать, что эта формула верна не только для точечных зарядов, но и для любого сферически симметричного заряда конечного размера, например, равномерно заряженного шара, правда, только в свободном от заряда пространстве — то есть, например, над поверхностью шара, а не внутри его.
  • Кулоновский потенциал в приведенном выше виде используется в формуле кулоновской потенциальной энергии (потенциальной энергии взаимодействия системы электростатически взаимодействующих зарядов): W = ∑ i < j k q i q j r i j = 1 2 ∑ i ≠ j k q i q j r i j . {\displaystyle W=\sum _{i<j}k{\frac {q_{i}q_{j}}{r_{ij}}}={\frac {1}{2}}\sum _{i\neq j}k{\frac {q_{i}q_{j}}{r_{ij}}}.}

Тема 7. «Электродинамика. Электрическое поле».

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЗАРЯД. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ.

Электрический заряд q — физическая величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия.

= l Кл (Кулон).

Атомы состоят из ядер и электронов. В состав ядра входят положительно заряженные протоны и не имеющие заряда нейтроны. Электроны несут отрицательный заряд. Количество электронов в атоме равно числу протонов в ядре, поэтому в целом атом нейтрален.

Заряд любого тела: q = ±Ne , где е = 1,6*10 -19 Кл — элементарный или минимально возможный заряд (заряд электрона), N — число избыточных или недостающих электронов. В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов остается постоянной:

q1 + q2 + … + qn = const.

Точечный электрический заряд — заряженное тело, размеры которого во много раз меньше расстояния до другого наэлектризованного тела, взаимодействующего с ним.

Закон Кулона

Два неподвижных точечных электрических заряда в вакууме взаимодействуют с силами, направленными по прямой, соединяющей эти заряды; модули этих сил прямо пропорциональны произведению зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Коэффициент пропорциональности

где — электрическая постоянная.

где 12 — сила, действующая со стороны второго заряда на первый, а 21 — со стороны первого на второй.

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ. НАПРЯЖЕННОСТЬ

Факт взаимодействия электрических зарядов на расстоянии можно объяснить наличием вокруг них электрического поля — материального объекта, непрерывного в пространстве и способного действовать на другие заряды.

Поле неподвижных электрических зарядов называют электростатическим.

Характеристикой поля является его напряженность.

Напряженность электрического поля в данной точке — это вектор, модуль которого равен отношению силы, действующей на точечный положительный заряд, к величине этого заряда, а направление совпадает с направлением силы.

Напряженность поля точечного заряда Q на расстоянии r от него равна

Принцип суперпозиции полей

Напряженность поля системы зарядов равна векторной сумме напряженностей полей каждого из зарядов системы:

Диэлектрическая проницаемость среды равна отношению напряженностей поля в вакууме и в веществе:

Она показывает во сколько раз вещество ослабляет поле. Закон Кулона для двух точечных зарядов q и Q , расположенных на расстоянии r в среде c диэлектрической проницаемостью :

Напряженность поля на расстоянии r от заряда Q равна

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРО-СТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Между двумя большими пластинами, заряженными противоположными знаками и расположенными параллельно, поместим точечный заряд q .

Так как электрическое поле между пластинами с напряженностью однородное, то на заряд во всех точках действует сила F = qE , которая при перемещении заряда на расстояние вдоль совершает работу

Эта работа не зависит от формы траектории, то есть при перемещении заряда q вдоль произвольной линии L работа будет такой же.

Работа электростатического поля по перемещению заряда не зависит от формы траектории, а определяется исключительно начальным и конечным состояниями системы. Она, как и в случае с полем сил тяжести, равна изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Из сравнения с предыдущей формулой видно, что потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна:

Потенциальная энергия зависит от выбора нулевого уровня и поэтому сама по себе не имеет глубокого смысла.

ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ И НАПРЯЖЕНИЕ

Потенциальным называется поле, работа которого при переходе из одной точки поля в другую не зависит от формы траектории. Потенциальными являются поле силы тяжести и электростатическое поле.

Работа, совершаемая потенциальным полем, равна изменению потенциальной энергии системы, взятой с противоположным знаком:

Потенциал — отношение потенциальной энергии заряда в поле к величине этого заряда:

Потенциал однородного поля равен

где d — расстояние, отсчитываемое от некоторого нулевого уровня.

Потенциальная энергия взаимодействия заряда q с полем равна .

Поэтому работа поля по перемещению заряда из точки с потенциалом φ1 в точку с потенциалом φ2 составляет:

Величина называется разностью потенциалов или напряжением.

Напряжение или разность потенциалов между двумя точками — это отношение работы электрического поля по перемещению заряда из начальной точки в конечную к величине этого заряда:

U=A/q

=1Дж/Кл=1В

НАПРЯЖЕННОСТЬ ПОЛЯ И РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ

При перемещении заряда q вдоль силовой линии электрического поля напряженностью на расстояние Δ d поле совершает работу

Так как по определению, то получаем:

Отсюда и напряженность электрического поля равна

Итак, напряженность электрического поля равна изменению потенциала при перемещении вдоль силовой линии на единицу длины.

Если положительный заряд перемещается в направлении силовой линии, то направление действия силы совпадает с направлением перемещения, и работа поля положительна:

Тогда , то есть напряженность направлена в сторону убывания потенциала.

Напряженность измеряют в вольтах на метр:

=1 B/м

Напряженность поля равна 1 В/м, если напряжение между двумя точками силовой линии, расположенными на расстоянии 1 м, равна 1 В.

ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЕМКОСТЬ

Если независимым образом измерять заряд Q , сообщаемый телу, и его потенциал φ, то можно обнаружить, что они прямо пропорциональны друг другу:

Величина С характеризует способность проводника накапливать электрический заряд и называется электрической емкостью. Электроемкость проводника зависит от его размеров, формы, а также электрических свойств среды.

Электроёмкостъ двух проводников — отношение заряда одного из них к разности потенциалов между ними:

Емкость тела равно 1 Ф , если при сообщении ему заряда 1 Кл оно приобретает потенциал 1 В.

КОНДЕНСАТОРЫ

Конденсатор — два проводника, разделенные диэлектриком, служащие для накопления электрического заряда. Под зарядом конденсатора понимают модуль заряда одной из его пластин или обкладок.

Способность конденсатора накапливать заряд характеризуется электроемкостью, которая равна отношению заряда конденсатора к напряжению:

C=q/U

Емкость конденсатора равна 1 Ф, если при напряжении 1 В его заряд равен 1 Кл.

Емкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади пластин S , диэлектрической проницаемости среды , и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами d:

ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА.

Точные эксперименты показывают, что W=CU 2 /2

Так как q = CU , то

Плотность энергии электрического поля

где V = Sd — объем, занимаемый полем внутри конденсатора. Учитывая, что емкость плоского конденсатора

а напряжение на его обкладках U=Ed

получаем :

Пример. Электрон, двигаясь в электрическом поле из точки 1 через точку 2, увеличил свою скорость от 1000 до 3000 км/с. Определите разность потенциалов между точками 1 и 2.

Так как электрон увеличил свою скорость, то ускорение и сила Кулона сонаправлены со скоростью. Значит, электрон движется против силовых линий поля. Изменение кинетической энергии электрона равно работе поля :

Ответ: разность потенциалов равна — 22,7 В.

Электрическое поле

Классическая электродинамика

Электричество · Магнетизм

Ковариантная формулировка

См. также: Портал:Физика

У этого термина существуют и другие значения, см. Электрическое поле (значения).

Электрическое поле — одна из двух компонент электромагнитного поля, представляющая собой векторное поле, существующее вокруг тел или частиц, обладающих электрическим зарядом, а также возникающее при изменении магнитного поля (например, в электромагнитных волнах). Электрическое поле непосредственно невидимо, но может быть обнаружено благодаря его силовому воздействию на заряженные тела.

Для количественного определения электрического поля вводится силовая характеристика — напряжённость электрического поля — векторная физическая величина, равная отношению силы, с которой поле действует на положительный пробный заряд, помещённый в данную точку пространства, к величине этого заряда. Направление вектора напряженности совпадает в каждой точке пространства с направлением силы, действующей на положительный пробный заряд.

В классической физике, применимой при рассмотрении крупномасштабных (больше размера атома) взаимодействий, электрическое поле рассматривается как одна из составляющих единого электромагнитного поля и проявление электромагнитного взаимодействия. В квантовой электродинамике — это компонент электрослабого взаимодействия.

В классической физике система уравнений Максвелла описывает взаимодействие электрического поля, магнитного поля и воздействие зарядов на эту систему полей.

Основным действием электрического поля является силовое воздействие на неподвижные относительно наблюдателя электрически заряженные тела или частицы. На движущиеся заряды силовое воздействие оказывает и магнитное поле (вторая составляющая силы Лоренца).

Наблюдение электрического поля в быту

Для того, чтобы создать электрическое поле, необходимо создать электрический заряд. Натрите какой-нибудь диэлектрик о шерсть или что-нибудь подобное, например, пластиковую ручку о собственные чистые волосы. На ручке создастся заряд, а вокруг — электрическое поле. Заряженная ручка будет притягивать к себе мелкие обрывки бумаги. Если натирать о шерсть предмет большей ширины, например, резиновую ленту, то в темноте можно будет видеть мелкие искры, возникающие вследствие электрических разрядов.

Электрическое поле часто возникает возле телевизионного экрана (относится к телевизорам с ЭЛТ) при включении или выключении телеприёмника. Это поле можно почувствовать по его действию на волоски на руках или лице.

Электрическое поле внутри проводников с избыточными зарядами

Из опытов, приводимых в электростатике, известно, что избыточные заряды привнесённые в проводник извне, перемещаются к поверхности проводника и остаются у поверхности проводника. Само перемещение избыточных зарядов к поверхности проводника свидетельствует о наличии электрического поля внутри проводника в период перемещения к поверхности проводника.

Электрическое поле внутри проводников с недостатком собственных электронов

При недостатке собственных электронов тело получает положительный заряд «дырочной» природы. Дырки при этом ведут себя подобно электронам и также распределяются по поверхности тела.

Методы расчета электрического поля

Расчёты электрического поля можно проводить аналитическими или численными методами. Аналитические методы удается применить лишь в простейших случаях, на практике в основном используются численные методы. Численные методы включают в себя: метод сеток или метод конечных разностей; вариационные методы; метод конечных элементов; метод интегральных уравнений; метод эквивалентных зарядов.

> См. также

  • Другие поля в физике
  • Напряжённость электрического поля
  • Электростатическое поле
  • Магнитное поле
  1. М. А. Миллер, Г. В. Пермитин. Электрическое поле // Физическая энциклопедия : / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Советская энциклопедия (тт. 1—2); Большая Российская энциклопедия (тт. 3—5), 1988—1999. — ISBN 5-85270-034-7.
  2. Электрическое поле // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.
  3. Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. — М.: АН СССР, 1948. — 727 с.
  4. Миролюбов Н. Н., Костенко М. В., Левинштейн М. Л. Методы расчета электростатических полей. — М.: Высшая школа, 1963. — 416 с.
  5. Смайт В. Электростатика и электродинамика. — М.: ИЛ, 1954. — 604 с.
  6. 1 2 Колечицкий Е. С. Расчет электрических полей устройств высокого напряжения. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 168 с.

Литература

  • Орир, Джей — Популярная физика: .: Мир, 1966. — 446 с.
  • Учебник «Элементарный учебник физики» под ред. Ландсберга Г. С., Часть 2 (Электричество и магнетизм.)
  • Трофимова Т. И. Курс физики: Учеб. пособие для вузов.—2-е изд., перераб. и доп.— М.: Высш. шк., 1990.—478 с.: ил. ISBN 5-06-001540-8

В этой статье не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 15 мая 2011 года.

Исследование взаимодействия заряженных легких алюминиевых гильз и электрических султанов.

Каким образом осуществляется взаимодействие зарядов?

Идея электрического поля была введена М. Фарадеем и теоретически обоснована Дж. Максвеллом.

Электрическое поле это вид материи посредством которого осуществляется взаимодействие электрических зарядов.

Электрическое поле неподвижных зарядов не меняется со временем и называется электростатическим полем.

Свойства электрического поля:

  1. Порождается электрическим зарядом.
  2. Обнаруживается по действию на заряд.
  3. Действует на заряд с некоторой силой.
  4. Распространяется в пространстве с конечной скоростью с=3·108 м/с.

Силовой характеристикой электрического поля является напряженность.

Напряженность электрического поля – векторная физическая величина, равная отношению силы , действующей на пробный точечный заряд q, к этому заряду:

Направление вектора напряженности совпадает с направлением вектора кулоновской силы.

Напряженность поля не зависит от значения пробного заряда q; определяется зарядами – источниками поля, является силовой характеристикой этого поля.

Единица в СИ – Н/Кл или В/м.

Поле, напряженность которого в любой точке одинакова (E = const), называют однородным.

Напряженность точечного электрического заряда в данной точке зависит от модуля заряда Q и от расстояния до этого заряда R.

Каждый электрический заряд создает в пространстве электрическое поле независимо от наличия других электрических зарядов. В этом заключается принцип суперпозиции электрических полей.

Электрические поля изображаются графически с помощью линий напряженности.

Неоднородное электрическое поле

Силовая линия (линия напряженности) электрического поля – линия, в каждой точке которой напряженность поля направлена по касательной. Силовые линии поля в электростатике начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных. Густота силовых линий пропорциональна модулю вектора напряженности.

Однородное электрическое поле

На электрический заряд помещенный в однородное электрическое поле действует кулоновская сила способная совершать работу по перемещению электрического заряда.

Работа электрического поля не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории равна нулю. Такие поля называются потенциальными. Для этих поле характерна незамкнутость линий напряженности.

Энергетической характеристикой электрического поля является потенциал (разность потенциалов), скалярная физическая величина, выражаемая в вольтах (В); 1В = 1 Дж / 1 Кл.

Потенциал поля в данной точке, находящейся на расстоянии R от заряда Q:

Потенциал поля может быть как положительным, так и отрицательным. Следуя принципу суперпозиции полей, можно утверждать, что если в данной точке пространства известен потенциал поля, созданного отдельно каждым из N зарядов (тел), то потенциал суммарного поля равен алгебраической сумме потенциалов каждого из полей

На практике используют разность потенциалов:

В электрическом поле разность потенциалов между двумя любыми точками равна напряжению между этими точками.

Эквипотенциальная поверхность – поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одно и то же значение.

На рисунке показаны эквипотенциальные поверхности точечных положительного и отрицательного зарядов и системы двух положительных зарядов.

Связь между напряженностью электрического поля и напряжением:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *