Схема замещения трансформатора

Т- образная схема замещения трансформатора

Одним из средств изучения работы трансформатора является эквивалентная схема замещения, в которой магнитная связь между обмотками трансформатора замещена электрической связью, а параметры вторичной обмотки приведены к числу витков первичной.

Так как в приведенном трансформаторе k=1, то и –E1=E2. В результате точки a1 и a2, b1 и b2 имеют одинаковый потенциал, поэтому на схеме их можно соединить, получив тем самым Т-образную схему замещения трансформатора.

Параметры r1, x1 – активное и индуктивное сопротивления первичной обмотки, соответственно.

r2, x2 – приведенные значения активного и индуктивного сопротивлений вторичной обмотки, соответственно.

Zн – полное сопротивление нагрузки.

Магнитный поток не зависит от нагрузки, поэтому его представляют, как индуктивное сопротивление xm, активное сопротивление rm, которое обусловлено магнитными потерями и протекающий через них ток холостого хода I0. Эти параметры определяются в опыте холостого хода трансформатора.

Изменяя Zн на схеме замещения, можно получить любой режим работы трансформатора. Например, при разомкнутой вторичной обмотке Zн= ∞, что соответствует режиму холостого хода трансформатора, а при Zн= 0 – режиму короткого замыкания. При любых других значениях Zн – режим работы под нагрузкой. Режимы работы необходимы для определения параметров схемы замещения.

При практических расчетах, током холостого хода пренебрегают, тогда схема сводится к упрощенной.

Где rэкв=r1+r2’, xэкв=x1+x2’

СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ. РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ ПОДСТАНЦИЙ

Различают несколько типов схем электрических сетей: принципиальные схемы соединений; схемы замещения; расчетные (преобразованные) схемы замещения.

Все схемы трехфазных элементов ЭЭС, как правило, изображаются в однолинейном виде. На рис. 2.13 показаны все три вида схем, состоящих из одной ЛЭП и одного двухобмоточного трансформатора с нагрузкой на стороне низкого напряжения.

Такой схемой замещения, как на рис 2.13, б, удобно пользоваться, когда выполняется одиночный расчет простых схем, как правило, в учебных целях без использования специальных программ. В большинстве случаев при расчетах режимов электрических сетей используется расчетная схема рис. 2.13, в или подобная ей, где задаются электрические параметры элементов сети.

Совершенно естественным является удаление из схемы элементов, влияние которых на режим сети пренебрежимо мало. Так, не учитывают:

  • • потери на корону в ВЛ до 220 кВ;
  • • зарядную мощность в ЛЭП до 35 кВ, а для коротких ВЛ и ПО кВ;

Рис. 2.13. Схемы электрической сети:

а — принципиальная схема; б — схема замещения; в — расчетная схема (сопротивления в омах, проводимости в микросименсах, мощности в мегавольт- амперах, коэффициент трансформации в относительных единицах)

  • • потери холостого хода трансформаторов, если не нужно решать вопросы повышения экономичности работы электрических сетей;
  • • активные сопротивления обмоток трансформаторов, если не нужно оценивать потери электрической энергии и решать вопросы повышения экономичности работы электрических сетей.

В трехобмоточных трансформаторах и автотрансформаторах индуктивное сопротивление обмоток СН принимают равным нулю и при пренебрежении активным сопротивлением получается ветвь с нулевым сопротивлением. В таких случаях можно приблизительно оценить потери реактивной мощности в обмотке НН, сложить эти потери с реактивной мощностью нафузки НН и добавить полученную мощность на шины СН. Трехлучевая схема замещения трансформатора превращается в одну ветвь с сопротивлением обмотки ВН и трансформацией с ВН на СН; кв_с.

Современные программы расчета режимов в энергосистемах вообще не предполагают составления схем замещения или расчетных схем и используют принципиальные схемы, в которых указываются марки (тип) оборудования, число параллельных элементов и расстояния между подстанциями, которые соединяются посредством ЛЭП. Кроме того, все оборудование ЭЭС, нагрузки и варианты схем соединений закладываются в специализированные базы данных, на основе которых ведется формирование схем для расчетов различных режимов.

В тех случаях, когда необходимо составить схему замещения сети с параллельными элементами (две цепи ЛЭП, два трансформатора и т. п.) или упростить расчетную схему, выполняются последовательно-параллельные преобразования схем. В некоторых случаях выполняются преобразования треугольника в звезду и наоборот.

В практике расчетов установившихся режимов электрических сетей получило распространение понятие расчетной нагрузки подстанций, которая по сути является эквивалентным представлением части схемы электрической сети. Основная цель введения расчетной нагрузки подстанции — это упрощение схемы. В расчетную (эквивалентную) нагрузку подстанции включают саму электрическую нагрузку, потери в трансформаторе (в обмотках и в магнитопрово- де — потери холостого хода), а иногда и зарядную мощность подходящих к подстанции ЛЭП. На рис. 2.14 показаны эквивалентные схемы с расчетными нагрузками подстанции из рис. 2.13, б.

Рис. 2.14. Эквивалентные схемы замещения для элек трической сети рис. 2.13, б:

а — при эквивалентировании трансформатора и б- при эквивалентировании трансформатора и зарядной емкости подходящей ЛЭП

Расчетная нагрузка подстанции для второго случая (рис. 2.14, б) вычисляется по формуле

Отдельные энергосистемы соединяются между собой и образуют объединения энергосистем и единую энергосистему страны.

Расчеты установившихся режимов таких больших схем проводятся крайне редко, но при выполнении расчетов режимов отдельных энергосистем следует учитывать влияние их соседних энергосистем.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ОБМОТОК СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ПРИВЕДЕННОГО ТРАНСФОРМАТОРА

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ НАМАГНИЧИВАЮЩЕГО КОНТУРА СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Расчет параметров намагничивающего контура схемы замещения выполняются по фазным значениям потерь холостого хода, тока холостого хода и номинального напряжения обмотки ВН.

1. Ток холостого хода, А, обмотки ВН

,

где i0 – ток холостого хода из паспортных данных трансформатора в процентах.

2. Схема замещения трансформатора для режима холостого хода (рис. 1):

Рис. 1. Схема замещения трансформатора для режима холостого хода

В этой схеме: r1 – активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;

xs 1 – индуктивное реактивное сопротивление рассеивания первичной обмотки; r0 – активное сопротивление намагничивающего контура схемы замещения и мощность, выделяемая в этом сопротивлении P0 = Iо12r0, равна магнитным потерям в сердечнике трансформатора (Рвихр+Ргис); x0 – индуктивное реактивное сопротивление взаимоиндукции первичной и вторичной обмоток трансформатора; Е1, Е’2 – соответственно электродвижущие силы первичной и приведенной вторичной обмоток трансформатора; Iо1 – ток холостого хода первичной обмотки; U10 – номинальное напряжение первичной обмотки трансформатора.

3. Определение активного сопротивления, Ом, схемы замещения в режиме холостого хода

.

Сопротивление r1< < < r0, и поэтому сопротивлением r1 можно пренебречь. Тогда активное сопротивление, Ом, намагничивающего контура

r0 = .

4. Определение полного сопротивления намагничивающего контура

Рис. 2. Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода при полных сопротивлениях первичной обмотки и намагничивающего контура

Согласно схеме замещения, приведенной на рис. 2,

Сопротивления, Ом, Z1< < < Z0, поэтому сопротивлением Z1 можно пренебречь, тогда

5. Определение реактивного сопротивления, Ом, в намагниченном контуре

Это индуктивное реактивное сопротивление взаимоиндукции обмоток xо=x12=x21 и падение напряжения на этом сопротивлении равно ЭДС первичной обмотки Е1, или ЭДС приведенной вторичной обмотки E‘2 трансформатора

6. Определение коэффициента трансформации трансформатора, он же является коэффициентом приведения вторичной обмотки трансформатора к первичной. Коэффициент трансформации определяется по выражению

ЭДС Е1 определяется по уравнению равновесия первичной обработки трансформатора при режиме холостого хода

,

где U01 – принять равным номинальному фазному напряжению; ЭДС Е2 – принимается равной номинальному напряжению вторичной обмотки трансформатора, т.е.

В этом допущении есть определенная погрешность, так как фактически Е2 следует определять по уравнению электрического равновесия вторичной обмотки трансформатора

,

где r2, xd 2 – соответственно активное и индуктивное реактивное сопротивления вторичной обмотки трансформатора, которые пока еще не известны.

Для приведенного трансформатора уравнение электрического равновесия вторичной обмотки записывается следующим образом

или

Причем Е2′ =Е1; r2′ ; xd 2′ ; I2′ – приведенные сопротивления и приведенный ток вторичной обмотки трансформатора.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ОБМОТОК СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ПРИВЕДЕННОГО ТРАНСФОРМАТОРА

Определение параметров обмоток схемы замещения производится по паспортным данным, соответствующим режиму короткого замыкания Uk,%, Pк, I1н.

1. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания (рис. 4).

Рис. 4. Схема замещения трансформатора для режима короткого замыкания

Активные и реактивные сопротивления, Ом, в схеме замещения можно объединить

; ;

Тогда схема замещения будет выглядеть следующим образом (рис. 5):

Рис. 5. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания с объединенными активными и реактивными сопротивлениями обмоток

2. Определение напряжения, В, короткого замыкания трансформатора при замыкании накоротко вторичной обмотки производится по уравнению

,

где uк – напряжение короткого замыкания из паспортных данных трансформатора в процентах, %.

3. Расчет активного сопротивления, Ом, короткого замыкания rK производится по формуле

4. Полное сопротивление, Ом, короткого замыкания zK рассчитывается по выражению

5. Тогда индуктивное реактивное сопротивление, Ом, короткого замыкания определится по формуле

6. Так как при приведении вторичной обмотки трансформатора к первичной принимается допущение, то, приведенная вторичная обмотка устроена совершенно так же как первичная, поэтому можно считать, что и сопротивления их равны.

Таким образом,

; ; .

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

1. ЗАДАНИЕ………………………………………………………………………………………………………………………… 3

2. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА………………………… 4

3. РАСЧЕТ КРИВЫХ КПД КАК ФУНКЦИИ ОТ КОЭФФИЦИЕНТА НАГРУЗКИ………………. 5

4. РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ………………………………………………………………………….. 7

5. РАСЧЕТ ВНЕШНЕЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНСФОРМАТОРА…………………………………… 8

6. РАСЧЕТ НАИБОЛЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ТОКА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ…………………. 9

7. ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ…………………………………………………………………… 10

8. РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗОК МЕЖДУ ТРАНСФОРМАТОРАМИ……………….. 13

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………………………………………………………… 14

ЗАДАНИЕ

1. Трехфазная полная номинальная мощность трансформатора

SНОМ = 160 кВ/А.

2. Номинальное линейное первичное напряжение

U1 = 10 кВ.

3. Напряжение короткого замыкания

UK% = 4.5.

4. Потери холостого хода при номинальном напряжении

∆PXX = 450 Вт.

5. Потери короткого замыкания

∆PКЗ = 2.6 кВт.

6. Ток холостого хода в процентах от номинального первичного тока

IXX % = 1.8.

Номинальное линейное вторичное напряжение 0.4 кВ. Трансформатор трехфазный двухобмоточный трехстрержневой с масляным охлаждением.

1. По данным опытов холостого хода и короткого замыкания определить параметры Т – образной схемы замещения.

2. Рассчитать и построить:

а) Кривые η = f( KНГ ) при cosφ2 = 1 и cosφ2 = 0.8;

б) Кривую изменения напряжения как функцию от cosφ2:

∆U = f (cosφ2 ) при KНГ = 1 и ;

в) Внешнюю характеристику трансформатора для активно – индуктивной и активно –

емкостной нагрузок при cosφ2 = 0.8;

3. Рассчитать наибольшее значение тока внезапного короткого замыкания.

4. Построить векторную диаграмму для трансформатора, работающего при КНГ = 1 и cosφ2 = 0.8 для активно – индуктивной нагрузки, построение произвести при f = const ,

U1НОМ = const , cosφ2 = const .

5. Определить распределение нагрузок между двумя трансформаторами одинаковой мощности при условии:

а) Коэффициенты трансформации и группы соединения обмоток у них одинаковы, а

напряжения короткого замыкания второго трансформатора больше на 20%;

б) Напряжения короткого замыкания и группы соединения обмоток одинаковы, а коэф-

фициент трансформации у второго трансформатора больше на 5%.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Рис. 1. Т – образная схема замещения трансформатора

Определим номинальные токи первичной и вторичной обмоток трехфазного трансформатора.


Определим ток холостого хода трансформатора:

Определяем полное сопротивление намагничивающего контура:

Активное сопротивление намагничивающего контура:

Реактивное сопротивление намагничивающего контура:

Определим сопротивление короткого замыкания:

Полное сопротивление короткого замыкания:

Реактивное сопротивление короткого замыкания:

Определим сопротивление первичной обмотки и приведенное сопротивление вторичной обмотки:

РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ

Построим кривую изменения напряжения как функцию от cosφ:

Имеем следующую формулу:

где

Имеем

Расчет производим для активно – индуктивной и активно – емкостной нагрузки. Варьируя угол φ2, получаем значения U , которые заносим в таблицу.

Таблица 3.

По таблице строим необходимый график при КНГ = 1.

Рис. 3. Зависимость ∆U = f (cosφ2 )при номинальном токе нагрузки

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Кацман М.М. Электрические машины. М., «Высшая школа», 2001, 464 с. с ил.

2. Вольдек А.И. Электрические машины. Л., «Энергия», 1974, 840 с. с ил.

1. ЗАДАНИЕ………………………………………………………………………………………………………………………… 3

2. РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА………………………… 4

3. РАСЧЕТ КРИВЫХ КПД КАК ФУНКЦИИ ОТ КОЭФФИЦИЕНТА НАГРУЗКИ………………. 5


4. РАСЧЕТ ИЗМЕНЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ………………………………………………………………………….. 7

5. РАСЧЕТ ВНЕШНЕЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРАНСФОРМАТОРА…………………………………… 8

6. РАСЧЕТ НАИБОЛЬШЕГО ЗНАЧЕНИЯ ТОКА КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ…………………. 9

7. ПОСТРОЕНИЕ ВЕКТОРНЫХ ДИАГРАММ…………………………………………………………………… 10

8. РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НАГРУЗОК МЕЖДУ ТРАНСФОРМАТОРАМИ……………….. 13

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ…………………………………………………………………………………………………… 14

ЗАДАНИЕ

1. Трехфазная полная номинальная мощность трансформатора

SНОМ = 160 кВ/А.

2. Номинальное линейное первичное напряжение

U1 = 10 кВ.

3. Напряжение короткого замыкания

UK% = 4.5.

4. Потери холостого хода при номинальном напряжении

∆PXX = 450 Вт.

5. Потери короткого замыкания

∆PКЗ = 2.6 кВт.

6. Ток холостого хода в процентах от номинального первичного тока

IXX % = 1.8.

Номинальное линейное вторичное напряжение 0.4 кВ. Трансформатор трехфазный двухобмоточный трехстрержневой с масляным охлаждением.

1. По данным опытов холостого хода и короткого замыкания определить параметры Т – образной схемы замещения.

2. Рассчитать и построить:

а) Кривые η = f( KНГ ) при cosφ2 = 1 и cosφ2 = 0.8;

б) Кривую изменения напряжения как функцию от cosφ2:

∆U = f (cosφ2 ) при KНГ = 1 и ;

в) Внешнюю характеристику трансформатора для активно – индуктивной и активно –

емкостной нагрузок при cosφ2 = 0.8;

3. Рассчитать наибольшее значение тока внезапного короткого замыкания.

4. Построить векторную диаграмму для трансформатора, работающего при КНГ = 1 и cosφ2 = 0.8 для активно – индуктивной нагрузки, построение произвести при f = const ,

U1НОМ = const , cosφ2 = const .

5. Определить распределение нагрузок между двумя трансформаторами одинаковой мощности при условии:

а) Коэффициенты трансформации и группы соединения обмоток у них одинаковы, а

напряжения короткого замыкания второго трансформатора больше на 20%;

б) Напряжения короткого замыкания и группы соединения обмоток одинаковы, а коэф-

фициент трансформации у второго трансформатора больше на 5%.

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Рис. 1. Т – образная схема замещения трансформатора

Определим номинальные токи первичной и вторичной обмоток трехфазного трансформатора.

Определим ток холостого хода трансформатора:

Определяем полное сопротивление намагничивающего контура:

Активное сопротивление намагничивающего контура:

Реактивное сопротивление намагничивающего контура:

Определим сопротивление короткого замыкания:

Полное сопротивление короткого замыкания:

Реактивное сопротивление короткого замыкания:

Определим сопротивление первичной обмотки и приведенное сопротивление вторичной обмотки:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *