Резистор в цепи

Box77 ›
Блог ›
Основы автоэлектрики. Часть2. Резисторы. Провода. Подробнее о сопротивлении

Всем привет!

Ранее мы изучили самые базовые основы электротехники:
Основы автоэлектрики. Часть1. Основные законы

Сегодня мы поговорим о таком простом и популярном электронном компоненте как резистор, немного о проводах и о законах сопротивления.

Оглавление сегодняшнего материала:
1. Резистор постоянный.
2. Провод как резистор.
3. Последовательное включение резисторов.
4. Параллельное включение резисторов.
5. Смешанное (последовательно-параллельное) включение резисторов.
6. Преобразование «звезда-треугольник».
7. Маркировка резисторов.

Данный материал служит продолжением описания некоторой фундаментальной базы знаний по автоэлектрике. Не обязательно приведённые формулы и правила маркировки элементов автоэлектрик должен знать наизусть. Но иметь представление об этом материале, знать, где искать эту информацию и как ей правильно пользоваться, должен каждый электрик или электронщик.

Итак, поехали:

1. Резистор постоянный.

Резистор постоянный — это электронный компонент с постоянным сопротивлением.
Его основными характеристиками являются:
— Номинальное значение сопротивление, Ом
— Допускаемое производителем отклонение от номинального значения, %
— Максимально допустимая мощность рассеяния (о мощности мы погорим позже), Вт

Его обозначение на схемах (условное графическое обозначение) выглядит следующим образом:

Резисторы могут иметь несколько видов корпусов:

2. Провод как резистор

Во многих идеализированных схемах провод имеет сопротивление, равное 0 Ом. На практике же это не совсем так (или даже: сосем нетак). Если постоянно принимать значение провода, равным нулю, можно попасть в очень неприятные ситуации, особенно, когда речь идёт об автоэлектрике. Дело в том, что проводник обычно подбирают таким, чтобы его значение было значительно ниже сопротивление цепи, тогда можно будет принимать значение его сопротивления, равным нулю.

Сопротивление проводника считается по формуле, которую мы изучили в прошлый раз:

, где l — длины проводника, S — площадь поперечного сечения проводника, р — удельное сопротивление.

Основные выводы из данной формулы:
— чем длиннее провод, тем выше его сопротивление.
— чем больше сечение (толще провод), тем ниже сопротивление.

Когда проводник выполняет функцию провода (кабеля, шнура), то с точки зрения электротехники работает правило «Чем меньше сопротивление, тем лучше». И идеальный провод — это проводник с сопротивлением 0 Ом. Но мы живём в реальном мире, в котором такого проводника не существует.

По этой причине провод следует рассматривать как резистор с неким сопротивлением.

О том, почему горят провода, как правильно подбирать провод и почему помогает в некоторых вопросах элементарная замена, казалось бы, целого провода или переобжимка его клемм, мы поговорим более детально дальше, когда будем касаться вопроса мощности. Но сразу скажу, что связь с сопротивлением провода тут прямая.

3. Последовательное включение резисторов

Первый из законов сопротивлений, который мы сегодня рассмотрим, связан с последовательным включением резисторов и проводов.

Последовательное включение резисторов приводит к суммированию сопротивлений.

На схеме это может выглядеть так:

Если, к примеру, мы имеем три резистора сопротивлением 10 кОм, то суммарное сопротивление всей цепи от начала до конца будет равно 30 кОм.

4. Параллельное включение резисторов

Второй закон сопротивлений связан с параллельным включением резисторов и проводов:

Общее сопротивление цепи, состоящей из параллельных резисторов, считается по формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/RN.

Пусть мы имеем три резистора сопротивлением 3 кОм, включенных параллельно. Тогда общее сопротивление полученной цепи вычисляется по следующей формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3
1/R = 1/3000 + 1/3000 + 1/3000 = 3/3000 = 1/1000
Откуда:
R = 1000 Ом, или же R = 1кОм.

Когда все резисторы в параллельной цепи имеют одинаковое сопротивление (т.е. R1=R2=…=RN), суммарное сопротивление высчитывается легко:

R = R1/N, где N — количество резисторов.

При параллельном включении ВСЕГДА суммарное сопротивление всей цепи ниже, чем сопротивление любого из включенного в цепь резистора. Отсюда следует вывод, что параллельное включение — это один из способов снижения суммарного сопротивления цепи. Данное применение можно увидеть в многожильном кабеле:

Следует отметить, что обламывание отдельных жил в таком кабеле приводит к увеличению сопротивления провода.

5. Смешанное (последовательно-параллельное) включение резисторов.

Если существует два изученных типа включений, то возникает вопрос, почему не может существовать смешанное включение? Ответ на вопрос очевиден: может и, более того, существует.

Представим себе одну из таких цепей, состоящей из двенадцати резисторов:

И нам необходимо понять, какое сопротивление всей цепи, если подключимся Омметром к точкам «a» и «b».

Неподготовленному зрителю картинка может показаться ужасающей. Но не всё так сложно, когда мы знаем правила параллельных и последовательных включений.

Смотрим на схему:
Первое, что следует отметить — это последовательное включение трёх резисторов: R10, R11 и R12.

Значит их суммарное сопротивление будет равно:

R’ = R10 + R11 + R13.
Эквивалентно на схеме эти три резистора можно заменить на одно с сопротивлением R’:

Далее мы видим, что R9 и R’ включены параллельно. Т.е. их суммарное сопротивление будет равно:

R» = 1/(1/R9 + 1/R’).

Далее опять можно заменить резисторы R9 и R’ на одно эквивалентное сопротивление R»:

Ну, а дальше все аналогичным образом:

R»’ = R7 + R8 + R»
R»» = 1/(1/R6 + R»’)
R»»’ = R4 +R5 + R»»
R»»» = 1/(1/R3 + R»»’)

Ну, и в конечном счете:

R = R1 + R2 + R»»»

Как видно, ничего сложного в задачах подобного рода нет. Кроме того, на втором курсе университета с упоением считал настолько сложные конфигурации из решебника, даже те, что не задавались на дом=)
Это напоминает своего рода игру — лабиринт или судоку=)

6. Преобразование звезда-треугольник.

Представьте ситуацию: вы смотрите на смешанное включение резисторов, но понять как вести расчет, используя правила для последовательного и параллельного включения, вы не можете:

Тут не видно явных параллельных и последовательных включений.

В таких случаях на помощь приходит замечательный механизм преобразований «звезда-треугольник»:

Возвращаемся к нашему рисунку и мы видим, что R5, R6 и R7 образуют звезду.
Преобразовав в треугольник, мы получим следующее:

Где:

R56 = R5 + R6 + R5*R6/R7
R67 = R6 + R7 + R6*R7/R5
R75 = R7 + R5 + R7*R5/R6

Ну, а дальше схема приобретает вид, который спокойно решается правилами последовательного и параллельного включения:

R’ = 1/(1/R3 + 1/R56)
R» = 1/(1/R4 + 1/R67)
R»’ = R’ + R»
R»» = 1/(1/R75 + 1/R»’)

Ну, и в результате:

R = R1 + R2 + R»»

Задача решена.

7. Маркировка резисторов

Решать задачи, конечно, хорошо. Кому очень хочется порешать задачи такого рода, может обратиться в любой книжный магазин и приобрести задачник по электротехнике или скачать таковой с просторов сети.

Но мы опять же с Вами возвращаемся в реальность — в наши квартиры, офисы, гаражи, где перед нами появилось устройство с резисторами. Как же определить номинал? Напомню (об этом упоминалось в прошлой части курса), что для проверки сопротивления Омметром необходимо не только обесточить цепь, но и извлечь и цепи резистор (хотя бы отпаять одну ножку). Почему необходимо извлекать резистор (лампочка накала, кстати, тоже отчасти резистор), ясно из проведённых схемных преобразований. Попытка проверить Омметром приведет к значению на неких двух точках А и В, которое нужно высчитать, зная значения всех сопротивлений цепи.

Если на выводном (т.е. с ножками) резисторе имеются буквы, то гадать долго не придётся:

К примеру, надписи:

12Ω, 12J, 12 — означают 12 Ом
12kΩ, 12k — означают 12 кОм
1k2Ω, 1k2 — означают 1,2 кОм
R12 — означает 0,12 Ом
И так далее.

Также для выводных резисторов характерно обозначение цветами:

Тогда читать их нужно так:

Для чип-резисторов характерно трехзначное цифровое обозначение, типа 123, 560 и так далее:

123 — это 12*10^3 Ом, т.е. 12 кОм.
560 — это 56*10^0 Ом, т.е. 56 Ом

Если на чип-резисторе 4 цифры, типа 7122, то считается это так:

7122 = 712*10^2 = 71,2 кОм

Если же маркировка на чипе буквено-цифровая (две цифры и буква или буква и две цифры), то тут всё гораздо сложнее и для получения значения потребуется воспользоваться специальными таблицами типа EIA-96).
Логике особой сходу значения не поддаются, поэтому гадать даже не пытайтесь.
К примеру,
D12 — это 300 кОм,
12D — это 130 кОм
B51 — это 1,5 кОм
51B — это 3320 Ом

Ну, на сим всё.
Продолжение следует;)

Помогите проекту. Поделитесь с друзьями.

Соединение резисторов разными способами позволяет получить необходимую величину сопротивления и мощности рассеивания одного эквивалентного резистора. Всего существует три способы соединения резисторов – последовательное, параллельное и смешанное.

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов предполагает использование двух и более радиоэлектронных элемента. Конец предыдущего элемента соединяется с началом последующего и так далее. При последовательном соединении сопротивления и мощности рассеивания всех резисторов складываются.
Рассмотрим следующий пример. Соединим последовательно четыре резистора, каждый имеет R = 1 кОм и мощность рассеивания P = 0,25 Вт.

Rобщ = R1 + R2 + R3 + R4 = 1кОм + 1кОм + 1кОм + 1кОм = 4 кОм.

Pобщ = P1 + P2 + P3 + P4 = 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт + 0,25 Вт = 1 Вт.

Таким образом, получается один эквивалентный или общий резистор, имеющий следующие параметры:
Rобщ = 4 кОм; Pобщи = 1 Вт.

В последовательной цепи электрической ток протекает одной и той же величины, поэтому электроны на протяжении всего пути неизбежно наталкиваются на все препятствия в виде сопротивлений. С каждым препятствием уменьшается число свободных зарядов, что приводит к снижению силы электрического тока.

Параллельное соединение резисторов

При параллельном соединении резисторов увеличивается количество путей для перемещения свободных зарядов, то есть электронов, из одного участка пути к другому. Поэтому при параллельном соединении резисторов их суммарное (общее, эквивалентное) сопротивление всегда ниже наименьшего сопротивления из всех резисторов.

Величина, обратная сопротивлению называется проводимостью. Проводимость измеряется в сименсах и обозначается большей латинской буквой G.

G = 1/R = 1/Ом = См

Поэтому при выполнении различных подсчетов в электрических цепях, имеющих параллельное соединение, пользуются проводимостью.

Если сопротивления всех параллельно соединенных резисторов равны, то для определения общего Rобщ достаточно R одного из них разделить на их общее количество:

Если R1 = R2 = R3 = R4 = R, то

Rобщ = R/4.

Например, каждый из четырех резисторов имеет R = 10 кОм, тогда

Rобщ = 10 кОм/4 = 2,5 кОм.

Мощности рассеивания суммируются также, как и при последовательном соединении.

Смешанное соединение резисторов представляет собой комбинации последовательных и параллельных соединений. В принципе любую даже самую сложную электрическую цепь, состоящую из источников питания, конденсаторов, диодов, транзисторов и других радиоэлектронных элементов в конкретный момент времени можно заменить резисторами и источниками напряжения, параметры которых изменяются с каждым последующим моментом времени. Для примера изобразим схему, имеющую несколько соединений.

Общее (эквивалентное) сопротивление находится методом «сворачивания» схемы. Сначала определяется общее сопротивление одного отдельного соединения, затем последующего и так далее.

Теперь самостоятельно подсчитайте общее сопротивления схемы, приведенной ниже.

Правильный ответ: 2 ома.

Помогите проекту. Поделитесь с друзьями.

Последовательное соединение

Последовательная схема подключения предполагает расположение резисторов в схеме таким образом, что конец первого элемента соединяется с началом второго, а конец второго – с началом третьего и т.д. То есть все резисторы поочередно следуют друг за другом. Сила тока при последовательном соединении будет одинаковой в каждом элементе. В виде формулы это выглядит следующим образом: Iобщ = I1 = I2, где Iобщ является общим током цепи, I1 и I2 – соответствуют токам 1-го и 2-го резистора.

В соответствии с законом Ома, напряжение источника питания будет равно сумме падений напряжения на каждом резисторе: Uобщ = U1 + U2 = I1r1 + I2r2, в которой Uобщ – напряжение источника электроэнергии или самой сети; U1 и U2 – значение падений напряжения на 1-м и 2-м резисторах; r1 и r2 – сопротивления 1-го и 2-го резисторов. Поскольку токи на любом участке цепи имеют одинаковое значение, формула приобретает вид: Uобщ = I(r1 + r2).

Таким образом, можно сделать вывод, что при последовательной схеме включения резисторов, электрический ток, протекающий через каждый из них равен общему значению тока во всей цепи. Напряжение на каждом резисторе будет разное, однако их общая сумма составит значение, равное общему напряжению всей электрической цепи. Общее сопротивление цепи также будет равно сумме сопротивлений каждого резистора, включенного в эту цепь.

Параметры цепи при параллельном соединении

Параллельное соединение представляет собой включение начальных выходов двух и более резисторов в единой точке, и концов этих же элементов в другой общей точке. Таким образом, фактически происходит соединение каждого резистора непосредственно с источником электроэнергии.

В результате, напряжение каждого резистора будет одинаковым с общим напряжением цепи: Uобщ = U1 = U2. В свою очередь, значение токов будет разным на каждом резисторе, их распределение становится прямо пропорциональным сопротивлению этих резисторов. То есть, при увеличении сопротивления, сила тока уменьшается, а общий ток становится равен сумме токов, проходящих через каждый элемент. Формула для данного положения выглядит следующим образом: Iобщ= I1 + I2.

Для расчетов общего сопротивления используется формула: . Она используется при наличии в цепи только двух сопротивлений. В тех случаях, когда сопротивлений в цепи подключено три и более, применяется другая формула:

Таким образом, значение общего сопротивления электрической цепи будет меньше, чем самое минимальное сопротивление одного из резисторов, подключенных параллельно в эту цепь. На каждый элемент поступает напряжение, одинаковое с напряжением источника электроэнергии. Распределение тока будет прямо пропорциональным сопротивлению резисторов. Значение общего сопротивления резисторов, соединенных параллельно, не должно превышать минимального сопротивления какого-либо элемента.

Схема смешанного соединения резисторов

Схема смешанного соединения обладает свойствами схем последовательного и параллельного соединения резисторов. В этом случае элементы частично подключаются последовательно, а другая часть соединяется параллельно. На представленной схеме резисторы R1 и R2 включены последовательно, а резистор R3 соединен параллельно с ними. В свою очередь резистор R4 включается последовательно с предыдущей группой резисторов R1, R2 и R3.

Расчет сопротивления для такой цепи сопряжен с определенными трудностями. Для того чтобы правильно выполнить расчеты используется метод преобразования. Он заключается в последовательном преобразовании сложной цепи в простейшую цепь за несколько этапов.

Если для примера вновь использовать представленную схему, то в самом начале определяется сопротивление R12 резисторов R1 и R2, включенных последовательно: R12 = R1 + R2. Далее, нужно определить сопротивление резисторов R123, включенных параллельно, по следующей формуле: R123=R12R3/(R12+R3) = (R1+R2)R3/(R1+R2+R3). На последнем этапе выполняется расчет эквивалентного сопротивления всей цепи, путем суммирования полученных данных R123 и сопротивления R4, включенного последовательно с ним: Rэк = R123 + R4 = (R1 + R2) R3 / (R1 + R2 + R3) + R4.

В заключение следует отметить, что смешанное соединение резисторов обладает положительными и отрицательными качествами последовательного и параллельного соединения. Это свойство успешно используется на практике в электрических схемах.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *