Общее сопротивление цепи

«Закон Ома для участка цепи.
Соединение проводников»

В предыдущем конспекте «Электрическое сопротивление» был установлено, что сила тока в проводнике зависит от напряжения на его концах. Если в опыте менять проводники, оставляя напряжение на них неизменным, то можно показать, что при постоянном напряжении на концах проводника сила тока обратно пропорциональна его сопротивлению. Объединив зависимость силы тока от напряжения и его зависимость от сопротивления проводника, можно записать: I = U/R. Этот закон, установленный экспериментально, называется закон Ома (для участка цепи).

Закон Ома для участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному к его концам напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Прежде всего закон всегда верен для твёрдых и жидких металлических проводников. А также для некоторых других веществ (как правило, твёрдых или жидких).

Потребители электрической энергии (лампочки, резисторы и пр.) могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Два основных типа соединения проводников: последовательное и параллельное. А также есть еще два соединения, которые являются редкими: смешанное и мостовое.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединится с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. Например, соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде. При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки. При этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд. То есть заряд не скапливается ни в какой части проводника.

Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: I1 = I2 = I.

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений: R1 + R2 = R. Потому что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается. Она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: U1 = I*R1, U2 = I*R2. В таком случае общее напряжение равно U = I (R1 + R2). Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике: U = U1 + U2.

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

Для последовательного соединения проводников справедливы законы:

1) сила тока во всех проводниках одинакова; 2) напряжение на всём соединении равно сумме напряжений на отдельных проводниках; 3) сопротивление всего соединения равно сумме сопротивлений отдельных проводников.

Параллельное соединение проводников

Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи. А вторым концом к другой точке цепи. Вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение и на проводнике 1, и на проводнике 2. В таком случае напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: U1 = U2 = U.

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: I = I1 + I2.

В соответствии с законом Ома I = U/R, I1 = U1/R1, I2 = U2/R2. Отсюда следует: U/R = U1/R1 + U2/R2, U = U1 = U2, 1/R = 1/R1 + 1/R2 Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление г, то их общее сопротивление равно: R = г/2. Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения. В результате уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно. Они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них. А также соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

Для параллельного соединения проводников справедливы законы:

1) напряжение на всех проводниках одинаково; 2) сила тока в месте соединения проводников равна сумме токов в отдельных проводниках; 3) величина, обратная сопротивлению всего соединения, равна сумме величин, обратных сопротивлениям отдельных проводников.

Смешанное соединение проводников

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.

Существует и 4-й вид соединения проводников — мостовое, которое является самым сложным.

Конспект урока по физике в 8 классе «Закон Ома. Соединение проводников».

Следующая тема: «Работа и мощность электрического тока».

Левое соединение

Используя левое соединение мы говорим системе, что в результате хотим видеть все записи из левой таблицы и записи из правой удовлетворяющие условию связи. Допустим мы связываем таблицы по полю товар с условием равно, тогда получим таблицу вида:

Запрос.Текст =
«ВЫБРАТЬ
| Номенклатура.Товар,
| Номенклатура.Цвет КАК ЦветНоменклатура,
| Остатки.Цвет КАК ЦветОстатки,
| Остатки.Количество
|ИЗ
| Номенклатура КАК Номенклатура
| ЛЕВОЕ СОЕДИНЕНИЕ Остатки КАК Остатки
| ПО Номенклатура.Товар = Остатки.Товар»;

Для стула не нашлось сопоставлений из таблицы остатков, поэтому поля заполнились значениями NULL, которые обязательно нужно обработать функцией ЕСТЬNULL, см. Функции языка запросов 1С 8.

Левое соединение работает примерно как цикл в цикле — берется первая запись из левой таблицы и пробегаются все записи из правой на предмет удовлетворения условию связи. Затем берется вторая запись из левой таблицы и т.д. Если вдруг условию связи удовлетворяют несколько записей из правой таблицы, то в результирующую таблицу будет добавлено несколько строк (по количеству удачных связей).Как видим, полученная таблица не информативна, данные не отражают реальную суть, поэтому лучше связать эти таблицы по двум полям: Товар и Цвет, только на этот раз обработаем NULLы:

Запрос.Текст =
«ВЫБРАТЬ
| Номенклатура.Товар,
| Номенклатура.Цвет,
| ЕСТЬNULL(Остатки.Количество, 0) КАК Количество
|ИЗ
| Номенклатура КАК Номенклатура
| ЛЕВОЕ СОЕДИНЕНИЕ Остатки КАК Остатки
| ПО Номенклатура.Товар = Остатки.Товар
| И Номенклатура.Цвет = Остатки.Цвет»;

Полное соединение

Полное соединение передаст в результат все записи из обоих таблиц, те записи, которые удовлетворяет условию связи — будут связаны, те записи, которые не удовлетворяют условию связи все равно окажутся в результате запроса, но с частью NULLовых полей. Полное это как бы левое и правое соединения в одном.

Задач на эту тему может быть много, давайте попробуем решить одну из них. Наша организация является дилером 2 мебельных фабрик: «Заря» и «Рассвет». Ассортимент со стоимостью каждой из фабрик хранится в разных таблицах. Необходимо составить единый прайс лист, причем брать в него продукцию по минимальной цене:

Применим полное соединение с выборкой всех полей, связывать будем по товару:

Запрос.Текст =
«ВЫБРАТЬ
| НоменклатураЗаря.Товар КАК ТоварЗаря,
| НоменклатураЗаря.Цена КАК ЦенаЗаря,
| НоменклатураРассвет.Товар КАК ТоварРассвет,
| НоменклатураРассвет.Цена КАК ЦенаРассвет
|ИЗ
| НоменклатураЗаря КАК НоменклатураЗаря
| ПОЛНОЕ СОЕДИНЕНИЕ НоменклатураРассвет КАК НоменклатураРассвет
| ПО НоменклатураЗаря.Товар = НоменклатураРассвет.Товар»;

Это не совсем то, что нам нужно, давайте соединим поле товар в одно и обработаем NULLы:

Запрос.Текст =
«ВЫБРАТЬ
//конструкция ЕСТЬNULL рассматривалась в разделе функции языка запросов
| ЕСТЬNULL(НоменклатураЗаря.Товар, НоменклатураРассвет.Товар) КАК Товар,
//если цена не определена, то инициализируем ее
//почему 1000000 см. пояснения ниже
| ЕСТЬNULL(НоменклатураЗаря.Цена, 1000000) КАК ЦенаЗаря,
| ЕСТЬNULL(НоменклатураРассвет.Цена, 1000000) КАК ЦенаРассвет
|ИЗ
| НоменклатураЗаря КАК НоменклатураЗаря
| ПОЛНОЕ СОЕДИНЕНИЕ НоменклатураРассвет КАК НоменклатураРассвет
| ПО НоменклатураЗаря.Товар = НоменклатураРассвет.Товар»;

Осталось только выбрать минимальную цену. Итоговый тект запроса будет выглядеть следующим образом:

Запрос.Текст =
«ВЫБРАТЬ
| ЕСТЬNULL(НоменклатураЗаря.Товар, НоменклатураРассвет.Товар) КАК Товар,
| ВЫБОР
| КОГДА ЕСТЬNULL(НоменклатураЗаря.Цена, 1000000) > ЕСТЬNULL(НоменклатураРассвет.Цена, 1000000)
| ТОГДА ЕСТЬNULL(НоменклатураРассвет.Цена, 1000000)
| ИНАЧЕ ЕСТЬNULL(НоменклатураЗаря.Цена, 1000000)
| КОНЕЦ КАК Цена
|ИЗ
| НоменклатураЗаря КАК НоменклатураЗаря
| ПОЛНОЕ СОЕДИНЕНИЕ НоменклатураРассвет КАК НоменклатураРассвет
| ПО НоменклатураЗаря.Товар = НоменклатураРассвет.Товар»;

Если цена не определена (NULL), то ее необходимо инициализировать каким либо значением, иначе операция сравнения на больше/меньше вывалится с ошибкой. инициализируем цену нереально большой суммой, чтобы она «проиграла» в операции сравнения, ведь по условию задачи мы подбираем наименьшую цену.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *