Комплексные числа в электротехнике

Расчетные формулы по электротехнике

Формулы Обозначение и единицы измерения
Закон Ома для участка цепи постоянного тока
1. Напряжение на участке цепи, В U=ІR I — сила тока на этом участке, А; R — сопротивление участке цепи, Ом; U — напряжение на участке цепи, В;
2. Ток на участке цепи, А I=U/R
3. Сопротивление на участке цепи, Ом R=U/I
4. Сопротивление проводника постоянному току, Ом R0=ρ ρ — удельное сопротивление, 10-6Ом∙м; l — длина, м; S — сечение, мм2;
5. Зависимость активного сопротивления проводника от температуры R=R1∙ R, R1 — сопротивления проводника соответственно при температурах t и t1, 0С, Ом; α -температурный коэффициент, 1/0С;
6. Общее сопротивление электрической цепи при последовательном соединении сопротивлений R=R1+R2+R3+…+Rn R — общее сопротивление цепи, Ом; R1 ,R2 ,R3…Rn — сопротивления n резисторов, Ом;
7. Сопротивление цепи из двух параллельных резисторов R=R1∙R2/R1+R2
1 = 1 + 1 + 1 + … 1
R R1 R2 R3 Rn

8. Сопротивление цепи из n параллельных резисторов

9. Общая емкость конденсаторов
при параллельном соединении:
C=C1+C2+C3+…+Cn
при последовательном соединении:

1 = 1 + 1 + 1 + … 1
C C1 C2 C3 Cn
С — общая емкость конденсаторов, Гн; С1,С2,С3… Сn — емкость отдельных конденсаторов цепи, Гн;
10. Мощность постоянного тока, Вт P=UI=I2R=U2/R I — сила тока в цепи, А; U — напряжение в цепи, В; R — сопротивление, Ом;
11. Энергия электрической цепи, Дж W=Pt P — мощность в цепи, Вт; t — время, с;
12. Тепловой эффект A=0,24∙I2∙R∙t= 0,24∙U∙I∙t A — количество выделяемого тепла, кал; t — время протекания тока; R — сопротивление, Ом;
Закон Ома при переменном токе
13. Ток, А I=U/Z I — ток, А; U — напряжение, В; Z — полное сопротивление в цепи, Ом; — индуктивное сопротивление цепи, Ом; Z= = XL=ωL – индуктивное сопротивление цепи, Ом XC=1/ωC – емкостное сопротивление цепи, Ом ω — угловая частота сети, с-1; f — частота переменного тока, Гц; L — индуктивность, Гн; C — емкость, Ф;
14. Напряжение, Вт U=I∙Z
15. Закон Кирхгофа для узла (1-й закон): для замкнутого контура (2-й закон): E= = Ii- токи в отдельных ветвях цепи, сходящихся в одной точке, А i=(1,2,3,…); E — ЭДС, действующая в контуре, В; U — напряжение на участке контура, В; Z — полное сопротивление участка, Ом;
16. Распределение тока в двух параллельных ветвях цепи переменного тока I1/I2 = Z2/Z1 I1 — ток первой цепи, А; I2 — ток второй цепи, А; Z1 — сопротивление первой ветви, Ом; Z2 — сопротивление второй ветви, Ом;
17. Полное сопротивление, Ом Z= R — активное сопротивление, Ом; XL- индуктивное сопротивление, Ом; XC — емкостное сопротивление, Ом;
18. Реактивное (индуктивное) сопротивление, Ом XL=ωL=2 ∙f∙L ω- угловая частота, рад/с; f — частота колебаний, Гц; L — индуктивность, Гн; C — емкость, Ф; X — полное реактивное сопротивление, Ом;
19. Реактивное (емкостное) сопротивление, Ом XC=1/ωL= 1/2 ∙f∙L
20. Полное реактивное сопротивление X= XL- XC
21. Индуктивность катушки, Гн без стального сердечника: L= 10-8 со стальным сердечником: L= μ 10-8 n- число витков катушки; S — площадь среднего сечения обмотки, составляющей катушку, см2; l — длина катушки, см; μ — магнитная проницаемость материала сердечника, Гн/м;
22. Закон электромагнитной индукции для синусоидального тока E= 4,44∙f∙ω∙B∙S∙10-4 E — наведенная ЭДС, В; f — частота, Гц; ω- число витков обмотки; B -индукция магнитная, Тл; S — сечение магнитопровода, см2;
23. Электродинамический эффект тока для двух параллельно расположенных проводников F=Im1 ∙Im2∙ ∙10-7 F — сила, действующая на проводниках, Н; Im1, Im2 — амплитудные значения токов в параллельных проводниках, А; l — длина проводника, см; α — расстояние между проводниками, см;
24. Зависимости для цепи переменного тока ток в цепи: I= IR=I∙cosω IX=I∙ sinω напряжение в цепи: U= UR=U∙ cosω UX=U∙ sinω I — ток в цепи, А; IR- активная составляющая тока, А; IX- реактивная составляющая тока, А; U — напряжение в цепи, В; UR- активная составляющая напряжения, В; UX- реактивная составляющая напряжения, В;
25. Соотношение токов и напряжений в трехфазной системе а) соединение «звезда»: IЛ=IФ, UЛ=1,73∙UФ; б) соединение «треугольник»: UЛ= UФ, IЛ=1,73∙IФ; IЛ — ток линейный, А; IФ — ток фазный, А; UЛ — напряжение линейной, В; UФ — напряжение фазное, В;
26. Коэффициент мощности cos P — реактивная мощность, Вт; S — полная мощность, В∙А; R — активное сопротивление, Ом; Z — полное сопротивление, Ом;
27. Мощность и энергия тока в цепи переменного тока а) цепь однофазного тока: P=I∙U∙ cos , Q=I∙U∙sin , S=IU= ; WR=I∙U∙ cos ∙t; WX= I∙U∙sin ∙t; б) цепь трехфазного тока: P= ∙I∙U∙ cos ; Q= ∙I∙U∙sin ; WR= ∙I∙U∙ cos ∙t; WX= ∙I∙U∙sin ∙t; Q — реактивная мощность, вар; WR — активная энергия, Вт∙ч; WX — реактивная энергия, вар∙ч; t — время протекания тока, ч; S — полная мощность, В∙А;
28. Реактивная мощность конденсатора, Вар QC=U2∙ω∙C=U2∙2П∙f∙C, где конденсатора, Ф С= IC- ток, протекающий через конденсатор, А; U — напряжение, приложенное к конденсатору, В;
29. Синхронная частота вращения электрической машины, об./мин n= f — частота питающей сети, Гц; p — число пар полюсов машины;
30. Вращающий момент электрической машины, Н∙м M=9,555∙ P — мощность, Вт; n — частота вращения, об./мин;

Приложение 13

Расчёт сложных электрических цепей

В сложных электрических цепях может содержаться несколько замкнутых контуров с любым размещением в них источников энергии и потребителей. Поэтому такие сложные цепи нельзя свести к сочетанию последовательных и параллельных соединений.

Используя законы Ома и Кирхгофа, можно найти распределение токов и напряжений на всех участках любой сложной цепи.

Одним из методов расчёта сложных электрических цепей является метод наложение токов, сущность которого заключается в том, что ток в какой-либо ветви представляет собой алгебраическую сумму токов, создаваемых в ней каждой из ЭДС цепи в отдельности. На рис. изображена цепь, содержащая три источника с ЭДС E1, E2, E3и четыре последовательно соединенных резистора R1, R2, R3, R4. Если пренебречь внутренним сопротивлением источников энергии, то общее сопротивление цепи R=R1+R2+R3+R4. Допустим сначала, что ЭДС первого источника E1 ≠0, а второго и третьего E2 = 0 и E3 = 0. Затем положим E2 ≠ 0, а E1 = 0 и E3 = 0. И наконец, полагаем E3≠ 0, а E1 = 0 и E2 = 0. В первом случаи ток в цепи, совпадающий по направлению с ЭДС E1, равен I1 = E1/R; во втором случаи ток в цепи, совпадающий по направлению с ЭДС E2, равен I2 = E2/R; в третьем случаи ток равен I3 = E3/Rи совпадает по направлению с ЭДС E3. Так как ЭДС E1 и E3 совпадает по направлению в контуре, то и токи I1 и I3 также совпадают, а ток I2 имеет противоположное направление, так как ЭДС E2 направлена встречно по отношению к ЭДС E1 и E3. Следовательно, ток в цеп равен

I = I1 – I2 + I3 = E1 / R – E2 / R + E3 / R =

= (E1 – E2 + E3) / (R1 + R2 + R3).

Электрическая цепь с тремя источниками энергии

Направление на любом участке цепи, например между точками а и б,равно Uаб = IR4.

При расчёте сложных цепей для определения токов во всех ветвях цепи необходимо знать сопротивления ветвей, а также значение и направление всех ЭДС.

Перед составлением уравнений по законам Кирхгофа следует произвольно задаться направлениями токов в ветвях, показав их на схеме стрелками. Если действительное направления тока в какой-либо ветви противоположно выбранному, то после решения уравнений этот ток получится со знаком » — «. Число необходимых уравнений равно числу неизвестных токов, причём число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, должно быть на единицу меньше числа узлов цепи; остальные уравнения составляются по второму закону Кирхгофа, причем следует выбрать наиболее простые контуры и так, чтобы каждый из них содержал хотя бы одну ветвь, не входившую в ранее составленные уравнения.

Расчет сложной цепи с применением уравнений по законам Кирхгофа рассмотрим на примере двух параллельно включенных источников, замкнутых на сопротивление. Пусть ЭДС источников E1 = E2 =120B, их внутренние сопротивления R1 = 3 Ом и R2 = 6 Ом, сопротивление нагрузки R = 18 Ом.

Так как число неизвестных токов 3, то необходимо составить три уравнения. При двух узловых точках необходимо одно узловое уравнение по первому закону Кирхгофа: I = I1 + I2. Второе уравнение запишем при обходе контура, состоящего из первого источника и сопротивление нагрузки: E1 = I1R1 + IR. Аналогично запишем третье уравнение: E2 = I2R2 + IR. Подставляя числовые значения, получим 120 В = 3I1 + 18I и 120 В = 6I2 + 18I. ТаккакE1 – E2 = I1R1 – I2R2 = 3I1 – 6I2 = 0, тоI1 = 2I2иI = 3I2. Подставляя эти значения в выражение для ЭДС E1, получим 120 =

= 2I2 ×3 + 18 × 3I2 = 60I2, откуда I2 = 120 / 60 = 2A, I1 = 2I2 = 4A, I = I1++I2 = 6A.

В сложных электрических цепях, имеющих две узловые точки а и б и состоящих из нескольких параллельно соединенных источников энергии, работающих на общий приемник, удобно использовать метод узловых напряжений. Обозначив потенциалы в узловых точках φа – φб, напряжение между этими точками U можно выразить разностью этих потенциалов, т.е.

U = φа – φб.

а б

Схема к расчету сложно электрической цепи:

а – по методу узловых напряжений;

б – по методу контурных токов

Приняв за положительное направление ЭДС и токов в ветвях от узла, а к узлу б для каждой из ветвей, можно записать равенства: I1 = ( φа – φб – E1)/

/ R1 = ( U – E1)g1; I2 = ( φа – φб – E2) / R2 = ( U – E2)g2; I3 = ( φа – φб – E3) / / R3 = ( U – E3)g3; I = ( φа – φб ) / R = Ug.

На основании первого закона Кирхгофа для узловой точки имеем I1 + I2 + + I3 +I = 0. Подставим в эту сумму значения токов, найдем

( U – E1 )g1 + ( U + E2)g2 + ( U – E3)g3 + Ug = 0,

откуда

U = ( E1g1 – E2g2 + E3g3) / (g1 + g2 + g3 + g) =

= Σ Eg / Σ g,

т.е. узловое напряжение равно алгебраической сумме произведений ЭДС и проводимостей всех параллельных ветвей, деленной на сумму проводимостей всех ветвей. Вычислив по этой формуле узловое напряжение и воспользовавшись выражениями для оков в ветвях, легко определить эти токи.

Для определения токов в сложных цепях, содержащих несколько узловых точек и ЭДС, применяют метод контурных токов. Который дает возможность сократить число уравнений, подлежащих решению. Предполагают, что в ветвях, входящих в состав двух смежных контуров, протекают два контурных тока, первый из которых представляет собой ток одного из смежных контуров, а второй – другого контура. Действительный ток в рассматриваемом участке цепи определяется суммой или разностью этих двух токов в зависимости от взаимного относительного направления.

При использовании метода контурных токов составляют уравнения, исходя из суммы сопротивлений, входящих в состав данного контура, и суммы сопротивлений, входящих в состав ветви, общей для смежных контуров. Первую сумму условно обозначают двойным индексом, например R11, R22 и т.д., а вторую – индексом, содержащим номера контуров, для которых данный участок цепи является общим, например R12, R13 и т.д.

Если контур содержит несколько источников с ЭДС E1, E2, E3 и т.д., то на основании второго закона Кирхгофа для этого контура можно записать следующее уравнение: E1 ± E2 ± E3 + … = I1R11 + I2R12 + I3R13 +… . В этом уравнении знак «+» или » — » берется в зависимости от взаимного относительного направления ЭДС и токов в контуре ( при одинаковом направлении — «+», в противоположном — » — » ). Аналогичные уравнения могут быть записаны для всех контуров, входящих в сложную электрическую цепь. Таким образом, алгебраическая сумма ЭДС каждого контура равна алгебраической сумме произведения тока в данном контуре на сумму сопротивлений всех звеньев, образующих его, и контурных токов всех контуров, смежных с данным контуром, на сопротивления общих звеньев.

На рис. б изображена сложная электрическая цепь, содержащая три контура. В цепи два источника с ЭДС E1= 12 B, E2 = 8 B и внутренними сопротивлениями R01 = 4 Ом, R02 = 3 Ом и пять сопротивлений

R1 = 20 Ом, R2 = 29 Ом, R3 = 40 Ом, R4 = 8 Ом, R5 = 16 Ом.

Находим сопротивления: R11 = R1 + R01 + R13 = 20 + 4 + 8 = 32 Ом;

R22 = R2 + R02 + R23 = 29 + 3 + 16 = 48Ом; R33 = R3 + R31 + R32 =

= 40 + 8 + 16 = 64 Ом; R13 = R31 = 8 Ом; R23 = R32 = 16 Ом.

На основании второго закона Кирхгофа составляем уравнения:

ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ В ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ (научно-практическая конференция)

Государственное бюджетное образовательное учреждение

Республики Хакасия

среднего профессионального образовательного учреждения

«Черногорский механико-технологический техникум»

ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЛЕКСНЫХ ЧИСЕЛ В ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ

(научно-практическая конференция)

Выполнил: студент 2 курса группы Э

Хандешина Н. Э.

Руководитель: преподаватель математики

Шленкина Т. А.

Черногорск

2013

Введение……………………………………………………………………………………………3-4

Основная часть……………………………………………………………………………………5-6

Заключение ………………………………………………………………………………………….7

Список литературы………………………………………………………………………….………8

Приложения (задачи)………………………………………………………………………..…..9-11

2

ВВЕДЕНИЕ

Тема » Применение комплексных чисел в электротехнических расчетах» актуальна в наши дни, поскольку математика и ее методы широко используются при решении научно- технических проблем. Происходит математизация всех наук, математика глубоко проникает во все отрасли народного хозяйства. Развитие математики, в частности математического аппарата комплексных чисел служит необходимым условием ускорения научно-технического прогресса.

Цель моего доклада знакомство с историей появления комплексных чисел, с действиями над комплексными числами и применением их при решении задач в электротехнике, которые имеют большое значение для энергетики.

Задачи исследования:

1. Дать развитие понятию «математический комплекс в электротехнике».

2. Рассмотреть различные методы решения электротехнических задач с использованием математического комплекса

3. Показать важность и необходимость знаний, умений расчетов в цепях переменного тока для работы на электростанциях страны и региона.

В своем докладе мне хотелось бы акцентировать внимание слушателей на то, что сегодня большинство потребителей электрической энергии работает на переменном токе. В настоящее время почти вся электрическая энергия вырабатывается в виде энергии переменного тока. Это объясняется преимуществом производства и распределения этой энергии. Переменный ток получают на электростанциях, преобразуя с помощью генераторов механическую энергию в электрическую. Основное преимущество переменного тока по сравнению с постоянным заключается в возможности с помощью трансформаторов повышать или понижать напряжение, с минимальными потерями передавать электрическую энергию на большие расстояния, в трехфазных источниках питания получать сразу два напряжения: линейное и фазное. Кроме того, генераторы и двигатели переменного тока более просты по устройству, надежней в работе и проще в эксплуатации по сравнению с машинами постоянного тока.

В электрических цепях переменного тока наиболее часто используют синусоидальную форму, характеризующуюся тем, что все токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. В генераторах переменного тока получают ЭДС, изменяющуюся во времени по закону синуса, и тем самым обеспечивают наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок. Кроме того, синусоидальная форма тока и напряжения позволяет производить точный расчет электрических цепей с

3

использованием метода комплексных чисел и приближенный расчет на основе метода векторных диаграмм. При этом для расчета используются законы Ома и Кирхгофа, но записанные в векторной или комплексной форме.

4

Цель моего доклада познакомить вас с историей появления комплексных чисел, действиями над комплексными числами и применением их при решении задач.

При этом я обозначил задачи исследования:

1. Дать развитие понятию «математический комплекс в электротехнике».

2. Рассмотреть различные методы решения электротехнических задач с использованием математического комплекса

3. Показать важность и необходимость знаний, умений расчетов в цепях переменного тока для работы на электростанциях страны и региона.

Развитие математики, в частности математического аппарата комплексных чисел служит необходимым условием ускорения научно-технического прогресса.

Только с 19 века, после выхода в свет работ Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), посвященных доказательству основной теоремы алгебры, комплексные числа прижились в науке. В России математический аппарат теории комплексных чисел был введен в широкое употребление академиком Владимиром ФёдоровичемМиткевичем(1872—1951).

Долгое время комплексные числа не находили физического применения, поэтому их и назвали «мнимыми» числами. Однако сейчас они очень широко применяются в различных областях физики и техники: электротехнике, гидро- и аэродинамике, теории упругости и др.

При изучении комплексных чисел необходимо учитывать применение математических знаний в общетехнических и специальных дисциплинах, в частности электротехнике. Применение комплексных чисел дает возможность использовать законы, формулы и методы расчетов, применяющиеся для расчета цепей переменного тока, заменив графическое решение алгебраическим.

При расчетах цепей приходится проводить математические операции с комплексными числами. Для этого надо уметь выполнять следующие операции:

1) находить модуль и аргумент комплексного числа и комплексное число по модулю и аргументу;

2) переводить комплексное число из одной формы в другую;

3) производить сложение и вычитание, умножение и деление комплексных чисел.

В электротехнике тема «Переменный ток» занимает значительное место. Это объясняется тем, что большинство электротехнических установок работает на переменном токе, который изменяется синусоидально.

Существует несколько методов расчета:

Аналитический

Графический

Теория комплексных чисел позволяет объединить простоту векторных диаграмм с

5

возможностью проводить расчеты с любой желаемой степенью точности, особенно при расчете сложных цепей, не сводящихся к последовательному или параллельному соединениям.

Рассматриваемый метод расчета непосредственно применим только в тех случаях, когда все Э.Д.С. и токи являются синусоидальными функциями времени. Если выразить ток, протекающий через участок цепи, и падение напряжения на нем в комплексной форме , , то частное от деления напряжения на зажимах участка цепи на ток называется комплексным сопротивлением участка цепи . Придав выражению другой вид , получим уравнение называемое законом Ома в комплексной (или в символической) форме. Следует обратить внимание, что точка над буквой Z не ставится, точка ставится только над комплексами, обозначающими синусоидально изменяющиеся величины, кроме того комплекс Z не зависит от начальных фаз тока и напряжения.»Расчет комплексных сопротивлений в электрических цепях переменного тока»- это интегрированная часть физики и математики.

6

Заключение

Таким образом, своим выступлением я хотел еще раз обратить внимание , что полученные нами знания мы можем применять, работая на важных электрических и стратегических объектах, как нашей Хакасии , так и за ее пределами…

7

Список литературы

http://www.school-knyazkova.ru/электротехника/применение%20комплексных%20чисел.html

http://electricalschool.info/spravochnik/electroteh/771-raschet-cepejj-peremennogo-toka.html

8

Приложение

Задача 1

Определить ток в неразветвленной части, если токи в ветвях:

Дано:

,

,

,

Решение:

Найдем:

1. Комплексные токи в цепях:

(А)

(А)

(А)

2. Комплекс тока в неразветвленной части цепи:

3.Модуль тока:

(А)

4.Аргумент через:

, по таблице Брадиса

Ответ:

Задача 2

Известно, что

Найти результирующую Э.Д.С.

Дано:

,

,

9

Решение:

Найдем:

1. Комплексное Э.Д.С. в цепях:

2. Комплекс Э.Д.С. в неразветвленной части цепи:

3.Модуль Э.Д.С.:

4.Аргумент через:

, по таблице Брадиса

Ответ:

Задача 3

Пусть в точке разветвления суммарный ток равен сумме двух токов и (угловая частота при этом не изменяется)

Дано:

,

,

.

Найти:

Решение:

Найдем:

1. Комплексные токи в цепях:

2. Комплекс тока в неразветвленной части цепи:

3.Модуль тока:

10

4.Аргумент через:

, по таблице Брадиса

Ответ:

Комплексные токи и напряжения онлайн

Значение напряжения(комплексное выражение или через пробел амплитуда и фаза)

Значение тока(комплексное выражение или через пробел амплитуда и фаза)

Значение сопротивления(комплексное выражение или через пробел амплитуда и фаза)

Мгновенное значение напряжения

Действующее значение напряжение

Комплексное значение напряжения

Мгновенное значение тока

Действующее значение тока

Комплексное значение тока

Комплексное значение сопротивления

Комплексное значение проводимости

Угол сдвига фаз между напряжением и тока

Активная составляющая напряжения

Реактивная составляющая напряжения

Активная составляющая тока

Реактивная составляющая тока

В помощь тем, кто начал изучать электротехнику и иногда путается в расчетах комплексных токов и напряжений, и создан этот калькулятор.

Напомним, что мгновенное значения переменного тока может быть выражено в виде гармонического колебания

где — какой либо момент времени

— угловая частота

— начальная фаза

Таким же способом можно представить и мгновенное значения напряжения

Если мы попытаемся оценить какой же среднее значение тока будет за какой то определенный период, мы столкнемся с определенными трудностями.

Так как мгновенный ток за период может принимать как положительные так и отрицательные значения, то сложив их, мы получим что среднее значения тока равно нулю. Но такого быть не может…

Ток прошедший за этот период, сделал же какую то работу, он же не мог исчезнуть без ничего, не оставив следов.

Какую же работу может сделать ток прошедший через проводник? Самый простой и ощущаемый процесс это нагревание проводника. А по закону Джоуля-Ленца, который определяет сколько же электрической энергии уходит в тепловую, есть связь между нагревом(выделением теплоты) и проходящим через проводник значением тока.

Таким образом экспериментально, а потом уже и теоретически определили, что между амплитудой тока и «средним» значением ( правильно его назвать действующим ) есть простое соотношение.

Именно действующее значении тока, выполняет работу и участвует в вычислениях мощности. Именно это значение показывает вольтметр когда мы измеряем напряжение переменного тока.

Такие же рассуждения насчет напряжения приводят нас к подобной формуле.

Мы также гармоническое колебание можем представить в комплексном виде ( показательной форме )

Это не наша прихоть. Это лишь желание упростить вычисления которые встречаются в электротехнике.

Например при сложении двух периодически изменяющихся значений тока, лучше использовать векторное сложение. А что такое векторное сложение, как не работа с комплексными числами? И так во всем в электротехнике.

Поэтому мы можем значение действительного тока выразить вот так

Тогда, зная комплексные значения тока или напряжения в виде ,мы можем узнать модуль действительной величины тока , а также начальную фазу

> Комплексное сопротивление

Комплексное сопротивление рассчитывается по общеизвестной формуле Ома

Z — обозначает что сопротивление комплексное.

Примеры расчетов

Напряжение и ток пассивного двухполюсника равны

U=3-5i

I=7+3i

Найти мгновенные значения напряжения и тока .

Модули действующих значений Напряжения и тока

Начальные фазы

Мгновенные значения напряжения и тока

Разницу между фазами тока и напряжения

Активная и реактивная составляющая тока и напряжения

Введем данные и получим

Мгновенное значение напряжения

Действующее значение напряжение

Комплексное значение напряжения

Мгновенное значение тока

Действующее значение тока

Комплексное значение тока

Комплексное значение сопротивления

Комплексное значение проводимости

Угол сдвига фаз между напряжением и тока

Активная составляющая напряжения

Реактивная составляющая напряжения

Активная составляющая тока

Реактивная составляющая тока

Вторая задача.

Комплексное сопротивление двух полюсника равно 1+4i, на вход подают гармонический ток вида

Определить параметры напряжения

Вводим следующие данные

Сопротивление как в том виде как и дано 1+4i

а ток вводим как 60 50 (через пробел)

Бот выдаст вот такой ответ

Мгновенное значение напряжения

Действующее значение напряжение

Комплексное значение напряжения

Мгновенное значение тока

Действующее значение тока

Комплексное значение тока

Комплексное значение сопротивления

Комплексное значение проводимости

Угол сдвига фаз между напряжением и тока

Активная составляющая напряжения

Реактивная составляющая напряжения

Активная составляющая тока

Реактивная составляющая тока

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *