Измерение коэффициента мощности

Коэффициент мощности

Синусоидальное напряжение (красная линия) и ток (зелёная линия) синфазны — между ними нет фазового сдвига ( φ = 0 ∘ {\displaystyle \varphi =0^{\circ }} , cos ⁡ φ = 1 {\displaystyle \cos \varphi =1} ) — нагрузка полностью активная, нет реактивной составляющей. Мгновенная мощность (синяя линия) и активная мощность (голубая линия) рассчитаны с коэффициентом мощности, равным 1. Как видно, синяя линия (график мгновенной мощности) находится полностью над осью абсцисс (в положительной полуплоскости), вся подводимая энергия преобразуется в работу: переходит в активную мощность, потребляемую нагрузкой.Синусоидальное напряжение (красная линия) и ток (зелёная линия) имеют фазовый сдвиг φ = 90 ∘ {\displaystyle \varphi =90^{\circ }} ( cos ⁡ φ = 0 {\displaystyle \cos \varphi =0} ) — нагрузка полностью реактивная, нет активной составляющей. Мгновенная мощность (синяя линия) и активная мощность (голубая линия) рассчитаны с коэффициентом мощности, равным 0. Расположение синей линии (графика мгновенной мощности) на оси абсцисс показывает, что в течение первой четверти цикла вся подводимая мощность временно сохраняется в нагрузке, а во второй четверти цикла возвращается в сеть, и так далее, то есть никакой активной мощности не потребляется, полезной работы в нагрузке не совершается.Синусоидальное напряжение (красная линия) и ток (зелёная линия) имеют фазовый сдвиг φ = 45 ∘ {\displaystyle \varphi =45^{\circ }} ( cos ⁡ φ = 0 , 71 {\displaystyle \cos \varphi =0{,}71} ) — нагрузка имеет и активную, и реактивную составляющие. Мгновенная мощность (синяя линия) и активная мощность (голубая линия) рассчитаны из переменного напряжения и тока с коэффициентом мощности, равным 0,71. Расположение синей линии (графика мгновенной мощности) под осью абсцисс показывает, что некоторая часть подводимой мощности всё же возвращается в сеть в течение части цикла, отмеченного φ.

Коэффицие́нт мо́щности — безразмерная физическая величина, характеризующая потребителя переменного электрического тока с точки зрения наличия в нагрузке реактивной составляющей и мощности искажения (собирательное название — неактивная мощность). Следует отличать понятие «коэффициент мощности» от понятия «косинус фи», который равен косинусу сдвига фазы переменного тока, протекающего через нагрузку, относительно приложенного к ней напряжения. Второе понятие используют в случае синусоидальных тока и напряжения, и только в этом случае оба понятия эквивалентны.

Определение и физический смысл

Коэффициент мощности равен отношению потребляемой электроприёмником активной мощности к полной мощности. Активная мощность расходуется на совершение работы. В случае синусоидальных тока и напряжения полная мощность представляет собой геометрическую сумму активной и реактивной мощностей. Иными словами, она равна корню квадратному из суммы квадратов активной и реактивной мощностей. В общем случае полную мощность можно определить как произведение действующих (среднеквадратических) значений тока и напряжения в цепи. В качестве единицы измерения полной мощности принято использовать вольт-ампер (В∙А) вместо ватта (Вт).

В электроэнергетике для коэффициента мощности приняты обозначения cos ⁡ φ {\displaystyle \operatorname {cos} \varphi } (где φ {\displaystyle \varphi } — сдвиг фаз между силой тока и напряжением) либо λ {\displaystyle \lambda } . Когда для обозначения коэффициента мощности используется λ {\displaystyle \lambda } , его величину обычно выражают в процентах.

Согласно неравенству Коши—Буняковского, активная мощность, равная среднему значению произведения тока и напряжения, всегда не превышает произведение соответствующих среднеквадратических значений. Поэтому коэффициент мощности принимает значения от нуля до единицы (или от 0 до 100 %).

Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения (в общем случае бесконечномерных). Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстоят соответствующие фазы.

В случае синусоидального напряжения, но несинусоидального тока, если нагрузка не имеет реактивной составляющей, коэффициент мощности равен доле мощности первой гармоники тока в полной мощности, потребляемой нагрузкой.

При наличии реактивной составляющей в нагрузке кроме значения коэффициента мощности иногда также указывают характер нагрузки: активно-ёмкостный или активно-индуктивный. В этом случае коэффициент мощности соответственно называют опережающим или отстающим.

Прикладной смысл

Можно показать, что если к источнику синусоидального напряжения (например, розетка ~230 В, 50 Гц) подключить нагрузку, в которой ток опережает или отстаёт по фазе на некоторый угол от напряжения, то на внутреннем активном сопротивлении источника выделяется повышенная мощность. На практике это означает, что при работе на нагрузку со сдвинутыми напряжением и током от электростанции требуется больше отвода тепла, чем при работе на активную нагрузку; избыток передаваемой энергии выделяется в виде тепла в проводах и может быть довольно значительным.

Не следует путать коэффициент мощности и коэффициент полезного действия (КПД) нагрузки. Коэффициент мощности практически не влияет на энергопотребление самого устройства, включённого в сеть, но влияет на потери энергии в идущих к нему проводах, а также в местах выработки или преобразования энергии (например, на подстанциях). Т.е. счётчик электроэнергии в квартире практически не будет реагировать на коэффициент мощности устройств, поскольку оплате подлежит лишь электроэнергия, совершающая работу (активная составляющая нагрузки). В то же время от КПД непосредственно зависит потребляемая электроприбором активная мощность. Например, компактная люминесцентная («энергосберегающая») лампа потребляет примерно в 1,5 раза больше энергии, чем аналогичная по яркости светодиодная лампа. Это связано с более высоким КПД последней. Однако независимо от этого каждая из этих ламп может иметь как низкий, так и высокий коэффициент мощности, который определяется используемыми схемотехническими решениями.

Типовые оценки качества электропотребления

При одной и той же активной мощности нагрузки мощность, бесполезно рассеиваемая на проводах, обратно пропорциональна квадрату коэффициента мощности. Таким образом, чем меньше коэффициент мощности, тем ниже качество потребления электроэнергии. Для повышения качества электропотребления применяются различные способы коррекции коэффициента мощности, то есть его повышения до значения, близкого к единице.

Значение коэффициента мощности Высокое Хорошее Удовлетворительное Низкое Неудовлетворительное
cos ⁡ φ {\displaystyle \operatorname {cos} \varphi } 0,95…1 0,8…0,95 0,65…0,8 0,5…0,65 0…0,5
λ {\displaystyle \lambda } 95…100 % 80…95 % 65…80 % 50…65 % 0…50 %

Например, большинство старых светильников с люминесцентными лампами для зажигания и поддержания горения используют электромагнитные балласты (ЭмПРА), характеризующиеся низким значением коэффициента мощности, то есть неэффективным электропотреблением. Многие компактные люминесцентные («энергосберегающие») лампы, имеющие ЭПРА, тоже характеризуются низким коэффициентом мощности (0,5…0,65). Но аналогичные изделия известных производителей, как и большинство современных светильников, содержат схемы коррекции коэффициента мощности, и для них значение λ {\displaystyle \lambda } близко к 1, то есть к идеальному значению.

Несинусоидальность

Несинусоидальность — вид нелинейных искажений напряжения в электрической сети, который связан с появлением в составе напряжения гармоник с частотами, многократно превышающими основную частоту сети. Высшие гармоники напряжения оказывают отрицательное влияние на работу системы электроснабжения, вызывая дополнительные активные потери в трансформаторах, электрических машинах и сетях; повышенную аварийность в кабельных сетях; уменьшение коэффициента мощности за счёт мощности искажения, вызванной протеканием токов высших гармоник; а также ограниченное применение батарей конденсаторов для компенсации реактивной мощности.

Источниками высших гармоник тока и напряжения являются электроприёмники с нелинейными нагрузками. Например, мощные выпрямители переменного тока, применяемые в металлургической промышленности и на железнодорожном транспорте, газоразрядные лампы и др.

Коррекция коэффициента мощности

Коррекция коэффициента мощности при помощи конденсаторов

К ухудшению коэффициента мощности (непропорциональному потребляемому току относительно напряжения) приводят реактивная и нелинейная нагрузки. Реактивные нагрузки корректируются внешними реактивностями, именно для них определена величина cos ⁡ φ {\displaystyle \cos \varphi } .

Коррекция коэффициента мощности ((англ. power factor correction) PFC) — процесс приведения потребления конечного устройства, обладающего низким коэффициентом мощности при питании от силовой сети переменного тока, к состоянию, при котором коэффициент мощности соответствует принятым стандартам.

Технически реализуется в виде той или иной дополнительной схемы на входе устройства.

Данная процедура, необходимая для равномерного использования мощности фазы и исключения перегрузки нейтрального провода трёхфазной сети, обязательна для импульсных источников питания мощностью в 100 и более ватт. Компенсация обеспечивает отсутствие всплесков тока потребления на вершине синусоиды питающего напряжения и равномерную нагрузку на силовую линию.

Разновидности коррекции коэффициента мощности

  • Коррекция реактивной составляющей полной мощности потребления устройства. Выполняется путём включения в цепь реактивного элемента, производящего обратное действие. Например, для компенсации действия электродвигателя переменного тока, обладающего высокой индуктивной реактивной составляющей полной мощности, параллельно цепи питания включается конденсатор.
  • Коррекция нелинейности потребления тока в течение периода колебаний питающего напряжения. Если нагрузка потребляет ток непропорционально основной гармонике питающего напряжения, для повышения коэффициента мощности требуется схема пассивного (PPFC) или активного корректора коэффициента мощности (APFC). Простейшим пассивным корректором коэффициента мощности является дроссель с большой индуктивностью, включённый последовательно с питаемой нагрузкой. Дроссель выполняет сглаживание импульсного потребления нагрузки и выделение низшей, то есть основной, гармоники потребления тока, что и требуется.

Ссылки

В этой статье или разделе имеется список источников или внешних ссылок, но источники отдельных утверждений остаются неясными из-за отсутствия сносок. Утверждения, не подкреплённые источниками, могут быть поставлены под сомнение и удалены. Вы можете улучшить статью, внеся более точные указания на источники.

Измерение коэффициента мощности

Для измерения cos φ обычно применяют приборы для непосредственного его измерения — фазометры.

Фазометр — электроизмерительный прибор, предназначенный для измерения углов сдвига фаз между двумя изменяющимися периодически электрическими колебаниями.

Если таких приборов нет, то измерять коэффициент мощности можно косвенным методом. Например, в однофазной сети косинус фи можно определить по показаниям амперметра, вольтметра и ваттметра:

cos φ = P / (U х I), где Р, U, I — показания приборов.

в цепи трехфазного тока cos φ = Pw / (√3 х Uл х Iл)

где Pw — мощность всей системы, Uл, Iл — линейные напряжение и ток, измеренные вольтметром и амперметром.

В симметричной трехфазной цепи значение косинус фи можно определить из показаний двух ваттметров Pw1 и Pw2 по формуле

Общая относительная погрешность рассмотренных методов равна сумме относительных погрешностей каждого прибора, поэтому точность косвенных методов невелика.

Численное значение косинус фи зависит от характера нагрузки. Если нагрузка чисто активная (лампы накаливания, нагревательные приборы), то cos φ = 1, если нагрузка содержит еще и асинхронные электродвигатели, то cos φ < 1. При изменении нагрузки электродвигателя его cos φ существенно изменяется (от 0,1 на холостом ходу до 0,86 — 0,87 при номинальной нагрузке), изменяется и косинус фи сетей.

Поэтому на практике в электрических сетях определяют так называемый средневзвешенный коэффициент мощности за какое-то определенное время, допустим, за сутки или месяц. Для этого в конце рассматриваемого периода снимают показания счетчиков активной и реактивной энергии Wa и Wv и определяют средневзвешенное значение коэффициента мощности по формуле

Это значение средневзвешенного коэффициента мощности желательно иметь в электрических сетях равным 0,92 — 0,95.

Измерение частоты и фазы

Согласно ПУЭ измерение частоты должно производиться:

1) на каждой секции шин генераторного напряжения;

2) на каждом генераторе блочной тепловой или атомной электростанции;

3) на каждой системе (секции) шин высшего напряжения электростанции;

4) в узлах возможного деления энергосистемы на несинхронно работающие части.

Регистрация частоты или ее отклонения от заданного значения должна производиться:

1) на электростанциях мощностью 200 МВт и более;

2) на электростанциях мощностью 6 МВт и более, работающих изолированно.

Абсолютная погрешность регистрирующих частотомеров на электростанциях, участвующих в регулировании мощности, должна быть не более ± 0,1 Гц.


Частота — одна из важнейших характеристик периодического процесса; определяется числом полных циклов (периодов) изменения сигнала в единицу времени.

Период — наименьший интервал времени, удовлетворяющий уравнению и(t) = и(t + Т). Мгновенная угловая частота определяется через производную во времени от фазы напряжения сигнала, т. е. ω(t) = dψ/dt. Так как фаза у гармонического сигнала растет во времени по линейному закону, то частота f — постоянная величина, т. е. f = 1/ = ω(t) /(2 π ).

Частотомеры — приборы, измеряющие частоту.

Частота электрических сигналов измеряется методами непосредственной оценки и сравнения.

Измерение частоты методом непосредственной оценки производится цифровыми электронно-счетными частотомерами. Измерение частоты сигналов методом сравнения осуществляется с помощью осциллографа, частотомеров гетеродинных, построенных на биениях, и др. Цифровые частотомеры предназначаются для точных измерений частоты гармонических и импульсных сигналов; используются для измерения отношения частот, периода, длительности импульсов, интервалов времени.

Пример. Частотомер ЦД2120.2 — для измерения и индикации частоты и для коммутации цепей нагрузок при выходе измеряемой частоты за заданную уставку.

Область применения — на предприятиях энергетической промышленности для контроля качества вырабатываемой электроэнергии; на предприятиях — энергопотребителях.

Технические характеристики:

· Диапазон измерения от 45 до 55 Гц при номинальной частоте измерения 50 Гц и дискретности измерения частоты 0,005 Гц.

· Входное напряжение цепи измерения (220 +44, -110) В; (100 +20, -50) В; (0,2 ± 0,1) В.

· Предел допускаемого значения основной погрешности 0,015 % во всем диапазоне измерения.

· Быстродействие — десять периодов измеряемой частоты.


· Питание частотомера осуществляется от источника переменного тока напряжением (200 ± 33) В или (100 ± 15) В и частотой (50 ± 5) Гц.

· Мощность, потребляемая частотомером, не более 10 ВА.

· количество коммутируемых цепей — 7;

· параметры коммутируемых цепей — напряжение постоянного и переменного тока (220±33) В, мощность до 10 ВА.

· Частотомер ЦД2120.2 имеет выход на внешний разъем результатов измерения частоты в двоично-десятичном коде 8-4-2-1 с ценой единицы наименьшего разряда кода 0,01 Гц, а также сигнала «конец измерения».

· Подключение внешних проводов выполнено под винт, что повышает защиту от случайных касаний токоведущих частей клемм.

· Условия эксплуатации:

· температура окружающего воздуха от 5 до 50 °С;

· относительная влажность 90 % при 20 °С.

· Габаритные размеры частотомера не более 80 х 160 х 250 мм.

· Масса частотомера не более 2 кг.

Фаза характеризует состояние гармонического сигнала в рассматриваемый момент времени. Для синусоидальной функции

u(t) = Umох sin (ωt + ψ) фаза гармонического сигнала (ωt + ψ) является линейной функцией времени.

Сдвиг по фазе у представляет собой модуль разности начальных фаз двух сигналов u(t)1 =Umох1 sin (ωt + ψ1) и u(t)2 = Umох2 sin (ωt + ψ2) одинаковой частоты:

φ = ψ1 + ψ2

Методы измерения сдвига по фазе зависят от диапазона частот, уровня, формы сигнала и требуемой точности измерения. Как правило, применяют методы непосредственной оценки и сравнения.

Фазометры — приборы, измеряющие сдвиг по фазе в радианах или градусах.

К фазометрам непосредственной оценки относят: аналоговые электромеханические фазометры с логометрическими механизмами; аналоговые электронные фазометры с преобразованием фазового сдвига в пропорциональный ток; цифровые фазометры.

Измерение сдвига по фазе методом сравнения производится с помощью осциллографа. В широком диапазоне частот в маломощных цепях при грубых измерениях сдвиг по фазе измеряют с помощью осциллографа, а при более точных измерениях — методом сравнения, используя осциллограф в качестве индикатора равенства фаз.

На промышленной частоте при измерении сдвига по фазе применяют логометрические фазометры, использование которых рекомендуется при больших уровнях синусоидального сигнала и сопряжено с большим потреблением энергии и невысокой точностью. При точных измерениях сдвига по фазе используют аналоговые и цифровые электронные фазометры.

Сдвиг по фазе между напряжением U и током I на промышленной частоте измеряется вольтметром, амперметром и ваттметром и определяется по формуле φ = аrссоs .

Наибольшее распространение получили фазометры электродинамической системы, в которых неподвижная катушка включена последовательно с нагрузкой, а подвижные катушки — параллельно нагрузке, так, что ток одной из них отстает от напряжения на угол β1. Для этого последовательно с катушкой включена активно-индуктивная нагрузка, а ток другой опережает напряжение на некоторый угол β2, для чего включена активно-емкостная нагрузка, причем β1 + β2 = 90о

Угол отклонения стрелки такого прибора зависит только от значения косинуса фи.

Для измерения фазового сдвига между двумя напряжениями часто применяют цифровые фазометры. В цифровых фазометрах прямого преобразования для измерения фазового сдвига его преобразуют в интервал времени и измеряют последний. Исследуемые напряжения подают на два входа прибора, на цифровом отсчетном устройстве прибора снимают показания числа импульсов, поступающих на счетчик прибора за один период исследуемых напряжений, которое соответствует фазовому сдвигу в градусах (или в долях градуса).

Из щитовых приборов, предназначенных для измерения, наиболее щитовой фазометр типа Д301, который может работать в однофазных сетях переменного тока с частотой 50, 500, 1000, 2400, 8000 Гц. Класс точности 2,5. Пределы измерений косинуса фи емкостного фазового сдвига от 0,5 до 1 и от 1 до 0,5 индуктивного фазового сдвига.

Последовательные цепи включают на ток 5 А непосредственно, а также через трансформатор тока, параллельные цепи включают непосредственно на 127, 220, 380 В, а также через измерительные трансформаторы напряжения

48. Методы и средства измерения мощности.

Различают мгновенную, среднюю и импульсную мощности электрических тока.

Мгновенная мощность определяется выражением: p=u*i , где u и i мгновенные значения напряжения и тока в цепи.

Средняя мощность P равна среднему значению мгновенной мощности за время, равное периоду колебания,

где T – период напряжения или тока.

Импульсную мощность определяют как среднюю мощность за время действия импульса напряжения или тока

где tn – длительность импульса напряжения или тока.

В цепях постоянного тока мощность рассчитывается по формулам

где U и I – значение постоянного напряжения и тока, R – сопротивление цепи.

В цепях синусоидального тока различают средние активную, реактивную и полную мощности, которые рассчитывают по формулам

где U и I – действующие значения напряжения и тока в цепи, R, X и Z – активное, реактивное и полное сопротивление цепи, соответственно: — сдвиг фаз.

Различают прямой и косвенный методы измерения мощности.

Косвенный электрический метод измерения мощности основан на использовании амперметра и вольтметра. Две возможные схемы измерения мощности при помощи амперметра и вольтметра приведены на рис. 1.а и б.

Рис.1

Для схемы, изображенной на рис. 1,а. расчетное значение мощности

отличается от мощности, потребляемой нагрузкой, на величину мощности Рv = UаIv , потребляемой вольтметром.

Для схемы, изображенной на pиc. 1,б, расчетное значение мощности, потребляемой нагрузкой,

отличается от мощности потребляемой нагрузкой, на величину мощности РА=UаIн, потребляемой амперметром.

При измерении мощности в цепях переменного тока формулы можно использовать только при резистивной нагрузке, т.е. при cos=1. При реактивной нагрузке в результате расчета получают полную мощность. Для исключения погрешностей, вызванных: подключением измерительных приборов, в результаты расчетов вводят поправки:

для схемы рис. 1,а или

для схемы рис. 1.б, где Rv — сопротивление вольтметра, а Rа — сопротивление амперметра.

Прямой электрический метод измерения мощности основан на использовании электродинамических, ферродинамических или электронных ваттметров. Схемы включение электродинамических и ферродинамических ваттметров приведены на рис. 2. Схема, изображенная на рис. 2,а. аналогична включению амперметра и вольтметра по схеме рис. 1,а. Схема, изображенная на рис. 2,б. аналогична включению амперметра и вольтметра по схеме рис. 1,б.

Рис.2

Уравнение шкалы ваттметра без учета погрешностей, вносимых обмотками, имеет вид

где — показание прибора, k.- коэффициент пропорциональности.

В связи с тем, что катушки ваттметра имеют сопротивление и индуктивность, в показаниях прибора появляется дополнительная погрешность.

При учете сопротивления Rv и индуктивности Lv катушки напряжения ваттметра появляется дополнительная угловая погрешность

где =arctg(Lv/Rv) — дополнительный фазовый сдвиг, вносимый обмоткой ваттметра.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *