Из звезды в треугольник

Преобразования треугольник-звезда и звезда-треугольник

Во многих схемах можно встретить такие конфигурации компонентов, в которых невозможно выделить последовательные или параллельные цепи. К этим конфигурациям относятся соединения компонентов в виде звезды (Y) и треугольника (Δ):

Очень часто, в ходе анализа электрических цепей, оказывается полезным преобразовать треугольник в звезду или, наоборот, звезду в треугольник. Практически, чаще возникает необходимость преобразования треугольника в звезду. Если при замене одной из этих схем другой не изменяются потенциалы одноименных точек и подтекающие к ним токи, то во внешней цепи также не произойдет никаких изменений. Иными словами, эквивалентные Δ и Y цепи ведут себя одинаково.

Существует несколько уравнений, используемых для преобразования одной цепи в другую:

Δ и Y цепи очень часто встречаются в 3-фазных сетях переменного тока, но там они, как правило, сбалансированы (все резисторы равны по значению) и преобразование одной цепи в другую не требует таких сложных расчетов. Тогда возникает вопрос: где мы сможем использовать эти уравнения?

Использовать их можно в несбалансированных мостовых схемах:

Анализ данной схемы при помощи Метода Токов Ветвей или Метода Контурных Токов довольно сложен. Теорема Миллмана и Теорема Наложения здесь тоже не помощники, так как в схеме имеется только один источник питания. Можно было бы использовать теорему Тевенина или Нортона, выбрав в качестве нагрузки резистор R3, но и здесь у нас вряд ли что-нибудь получится.

Помочь в этой ситуации нам сможет преобразование треугольник — звезда. Итак, давайте выберем конфигурацию резисторов R1, R2 и R3, представляющих собой треугольник (Rab, Rac и Rbc соответственно), и преобразуем ее в звезду:

После преобразования схема примет следующий вид:

В результате преобразования у нас получилась простая последовательно-параллельная цепь. Если мы правильно выполним расчеты, то напряжения между точками А, В и С преобразованной схемы будут аналогичны напряжениям между этими же точками исходной схемы, и мы сможем вернуть их обратно.

Сопротивления резисторов R4 и R5 остаются неизменными: 18 и 12 Ом соответственно. Применив к схеме последовательно-параллельный анализ, мы получим следующие значения:

Теперь, используя значения напряжений из приведенной выше таблицы, нам нужно рассчитать напряжения между точками А, В и С. Для этого мы применим обычную математическую операцию сложения (или вычитания для напряжения между точками В и С):

Переносим эти напряжения в исходную схему (между точками А, В и С):

Подключения по схеме «звезда».

Для примера представим схему «звезда», которая составлена из трех электронагревателей.

На второй вывод (2) каждого из нагревателей подана соответствующая фаза. Первые выводы (1) ТЭНов соединяются вместе с одновременным образованием общей точки, которую называют нулевая или нейтральная. Данный вид соединения нагрузки относится к трехпроводному.

Подключение по трехпроводному типу целесообразно использовать при рабочем напряжении 380 Вольт. Ниже предлагаем рассмотреть монтажную схему трехпроводного подключения ТЭНов в трехфазную электросеть. В данном случае подача и отключение напряжения происходит благодаря трехполюсным автоматическим выключателям.

В представленной схеме видно, что выводы расположенные с правой стороны электронагревателей подключаются к фазам А, В и С, а выводы расположенные слева соединены в нулевой точке. Между выводами, которые находятся справа и нулевой точкой рабочее напряжение равняется 220 Вольт.

Кроме описанной схемы можно использовать и четырехпроводную. При подключении по типу четырехпроводной схемы предполагается включение в сеть трехфазного типа нагрузки с напряжение в 220 Вольт. В указанном случае включение нулевой точки нагрузки соединяют с нулевой точкой источника питания.

В схеме представленной выше правые выводы трубчатых электронагревателей соединены с соответствующими фазами, а левые замкнуты в одной точке, которую подключают к нулевой шине источника питания. Между точкой нуля и выводами электронагревателей напряжение будет равняться 220 Вольт.

При необходимости полного отключения нагрузки от электросети используются автоматические выключатели «3+N» или «3Р+N». Такие автоматы включают и отключают все имеющиеся силовые контакты.

Законы, действующие при подключении нагревателей по типу «звезда»:

Между каждой фазой и нулем напряжение всегда будет составлять 220 Вольт. К каждой ветви «звезды» можно подключить несколько нагревательных устройств, которые будут между собой соединяться в последовательном либо параллельном порядке. Суммарная мощность соединения вычисляется из суммы мощностей трех веток Мощность каждой отдельной ветви должна быть такой же, как и у других ветвей.

Подключение по схеме «треугольник»

При соединении по типу «треугольник» выводы электронагревателей соединяются друг с другом в последовательном порядке. По схеме включения трех трубчатых электронагревателей подключение проводится в следующем порядке: первый вывод нагревателя №1 соединяют с первым выводом ТЭНа №2; второй вывод устройства №2 подсоединяют ко второму выводу устройства №3; второй вывод нагревателя №1 присоединяют к первому выводу устройства №3. В итоге данного подключения должно получиться три плеча — «а», «б», «с».

Затем на каждое плечо подается соответствующая фаза: на плечо «а» фазу А, на плечо «в» фазу В, ну и на плечо «с» фазу С.

Законы, действующие при подключении нагревателей по типу » треугольник»:

Между любыми двумя фазами напряжение всегда равно 380 Вольт. К каждой ветви можно подсоединить несколько трубчатых нагревателей, которые будут между собой соединяться в последовательном либо параллельном порядке. Мощность каждой ветви должна иметь одинаковые значения. Общая суммарная мощность складывается из показателей мощности всех трех ветвей. Напряжение на всех схемах указано при включении в трехфазную сеть с напряжением 380 Вольт.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *