Длина синусоиды

Основные параметры синусоидально изменяющихся величин

В линейных цепях синусоидального тока напряжение, ЭДС, ток изменяются по синусоидальному закону:

где мгновенные значения (значения в данный момент времени);

фаза (фазовый угол).

Фаза отсчитывается от точки перехода синусоидальной функции через ноль к положительному значению (рис. 18).

амплитуда — максимальное значение синусоидальной величины;

— угловая частота

начальная фаза — значение аргумента функции в начальный момент времени;

период — наименьший интервал времени, через который мгновенные значения величины повторяются;

частота (Гц) – число периодов в секунду

сдвиг фаз между напряжением и током

Если напряжение опережает ток (ток отстает от напряжения);ток опережает напряжение (напряжение отстает от тока).

действующее значение (тепловой эквивалент постоянному току):

; ;.

Физический смысл действующего значения однофазного синусоидального тока: это такой постоянный ток, который за то же время, проходя через то же сопротивление, выделяет такое же количество тепла, что и данный синусоидальный ток.

Представление синусоидального тока в различных формах

Как правило, рассматриваются четыре способа представления синусоидального тока: аналитическое, графическое, при помощи векторов и комплексных чисел. Рассмотрим эти способы на примере сложения двух токов одинаковой частоты (из курса математики известно. Что сумма двух синусоид одинаковой частоты — тоже синусоида):

  1. Аналитическое представление синусоидального тока — ток записывается как функция времени. Сумма двух синусоидальных токов одинаковой частоты — синусоидальный ток такой же частоты, параметры которого определяются следующим образом:

Если необходимо сложить более двух токов (или вычесть из одного тока другие), то формулы получаются очень сложные, поэтому пользоваться этим способом представления синусоидальных токов неудобно.

  1. Графическое представление синусоидальных токов — токи представляются в виде графиков, сложение происходит по точкам, следовательно, этот способ является приближенным, что не всегда допустимо.

  2. Представление синусоидальных токов при помощи векторов (рис. 19) основано на том, что любую функцию, изменяющуюся во времени по синусоидальному закону, можно представить в виде вращающегося с постоянной частотой вектора.

i

i

Рис. 19

В прямоугольной системе координат отложим вектор , длина которого равна амплитуде, а угол наклона к оси абсцисс – начальной фазе токаЕго проекция на ось ординат равна мгновенному значению тока в момент:

Будем вращать вектор с постоянной угловой скоростьюпротив часовой стрелки, тогда через времяего проекция на ось ординат будет равна мгновенному значению синусоидального тока:.

В электротехнике изображают неподвижные вектора в момент времени , причем их длина должна быть равна не амплитуде, а действующему значению.

  1. Представление синусоидального тока с помощью комплексных чисел.

Из курса математики известно, что любую синусоидально изменяющуюся величину можно изобразить в виде радиуса-вектора длиной , составляющего с осью действительных чисел угол(рис. 20а). Его проекция на ось действительных чиселна ось мнимых чисел. Тогда вектор тока может быть записан:гдемодуль комплексного числа, его действующее значение;фаза;поворотный множитель, оператор поворота (умножение вектора на этот множитель равносильно его повороту на комплексной плоскости на) (рис. 20б).

а)

б)

Рис. 20

Для анализа электрических цепей часто используются векторные диаграммы (рис. 21а). Совокупность векторов ЭДС, напряжений, токов, изображенных в общей системе координат, называется векторной диаграммой. Векторная диаграмма дает наглядное представление о действительных значениях, начальных фазах и углах сдвига фаз.

Взаимное расположение векторов зависит не от начальных фаз, а от угла сдвига фаз (рис.21б).

Магнитное поле генератора (радиальное) в воздушном зазоре между статором и ротором направлено по радиусам окружности ротора (рис. 12.2, а). Магнитная индукция вдоль воздушного зазора распределена по закону, близкому к синусоидальному. Такое распределение достигается соответствующей формой полюсных наконечников. Синусоидальный закон распределения магнитной индукции вдоль воздушного зазора показан на рис. 12.2, б в развернутом виде.

В любой точке воздушного зазора, положение которой определя­ется углом β, отсчитанным от нейтральной плоскости (нейтрали) против движения часовой стрелки, магнитная индукция выражается уравнением

Нейтральная плоскость перпендикулярна оси полюсов и делит магнитную систему на симметричные части, из которых одна относится к северному полюсу, а другая — к южному.

Наибольшую величину магнитная индукция имеет под серединой полюсов, т. е. при углах β=90° (Bm = B) и β=270° (B = -Bm). На нейтрали (при β=0° и β=180°) магнитная индукция равна нулю (В = 0).

На рис. 12.3 показана конструктивная схема генератора переменного тока с двумя парами полюсов, расположенных на роторе, а проводники обмотки, где наводится э. д. с., помещены в пазах сердечника статора.

Отметим еще одну разновидность генераторов переменного тока — генератор с тремя обмотками (трехфазный генератор), которые на схеме рис. 12.4 представлены тремя витками на роторе. Плоскости витков находятся под углом 120° друг к другу.

Черчение

Каждому человеку приходится встречаться с различными графическими изображениями и содержащими их документами: рисунками, схемами, наглядными изображениями, чертежами и т. п. (рис. 25).

Обычно под словосочетанием «графические изображения» подразумевают любые изображения, выполненные графическими средствами ручным (карандашом, тушью и т. п.) или машинным (компьютерная графика) способами, которые несут в себе разно­образную информацию (техническую, биохимическую и т. п.). В черчении под этим словосочетанием понимают почти то же са­мое, но графические изображения предназначены для передачи геометрической, технической и технологической информации о каком-либо изделии.

В науке и технике используются: диаграммы, графики, графы, схемы, чертежи, аксонометрические изображения, технические рисунки.

Диаграммы представляют собой изображения, показывающие соотношение отдельных частей чего-либо к целому с помощью круга, столбцов и др. (рис. 26).

Графики являются изображениями количественных и качест­венных показателей развития или состояния чего-либо при по­мощи кривых и ломаных линий (рис. 27). С ними вы уже знако­мились на уроках математики.

Графы — изображения, условно показывающие разнообраз­ные связи, существующие между понятиями, элементами систем, процессами и т. д., представленные с помощью простейших зна­ков (круга, квадрата) и связующих их линий (рис. 28).

Рис. 25. Графические изображения, выполненные ручным (а) и машин­ным (б) способами

Рис. 29. Схемы: а — оптическая; б — электрическая

Схемы представляют собой изображения, условно показы­вающие устройство какого-либо механизма (например, станка, гидравлической установки, электрической цепи и др.) и взаимо­действие его частей (рис. 29).

Чертеж содержит одно (чертеж развертки) или несколько изображений предмета, выполненных с соблюдением условных обозначений (чертеж стойки), определенных правил и масштаба (рис. 30, с, б).

Аксонометрическая проекция — изображение, полученное в результате параллельного проецирования объекта вместе с ося­ми прямоугольных координат на аксонометрическую плоскость проекций, где он отображается видимым с трех сторон одновре­менно (рис. 30, e).

Технический рисунок представляет собой изображение, обла­дающее основными свойствами аксонометрических проекций или перспективного рисунка, выполненное от руки в глазомерном масштабе с возможным оттенением изображенных поверхностей (см. рис. 25, б).

(В дальнейшем вы более подробно познакомитесь с чертежа­ми, аксонометрическими изображениями и техническими рисун­ками на уроках черчения.)

Графические изображения и содержащие их документы пред­назначены для отображения различной информации, но не всегда несут абсолютно полную информацию об объекте (табл. 1). По чертежу можно судить не только о форме, размерах, но и о мате­риале, устройстве, объеме и других технических характеристи­ках объекта. Чертеж является наиболее информационно емким документом.

Рис. 30. Чертежи, содержащие одно (а), три (б) изображения и аксоно­метрическую проекцию (в)

Примечание: 1 — объем (как расчетная велнчнна); 2 — форма; 3 — конструкция; 4 — размеры; 5 — материал; 6 — масса; 7 — площадь поверхности; 8 — принцип работы; (x) — информация может быть пред­ставлена.

ГРАФИЧЕСКИЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ В МЕДИЦИНЕ И ЗДРАВООХРАНЕНИИ

Графические изображения часто применяются при оформлении результатов статистического исследования, аналитических отчетов или образовательно-просветительских материалов, так как позволяют значительно повысить наглядность описываемых показателей. Вместо цифр и букв графические изображения оперируют геометрическими фигурами, цветом и штриховкой, символами и знаками, что способствует лучшему усвоению и пониманию материала, формированию целостного воприятия явлений и их взаимосвязи.

В медицинской статистике используются различные виды графических изображений: диаграммы, картограммы и картодиаграммы. Каждый из них имеет свое предназначение.

ДИАГРАММА — графическое изображение статистических величин с помощью различных геометрических фигур и знаков.

КАРТОГРАММА — изображение статистических показателей на географической карте или схеме с использованием различных цветов или штриховки.

КАРТОДИАГРАММА — комбинированный вид графических изображений, когда на картограмму наносятся соответствующие определенной территории диаграммы, позволяющие конкретизировать изображаемые статистические величины.

Наибольшее применение на практике получили диаграммы, как наиболее универсальный способ изображения статистических показателей. На сегодняшний день существует огромное количество различных видов диаграмм, тем не менее все они четко классифицируются по своей форме и назначению.

Классификация диаграмм:

  1. По форме:
    • линейные,
    • плоскостные,
    • объемные.
  2. По назначению:
    • диаграммы сравнения,
    • структурные,
    • динамические.

Диаграммы сравнения

Этот вид диаграмм используется для изображения абсолютных показателей, относительных величин (интенсивных показателей, показателей соотношения) и средних величин. К ним относятся:

1. Столбиковая диаграмма, или гистограмма — один из наиболее распространенных видов диаграмм сравнения, на которой для изображения величин используются различной величины прямоугольники. Высота каждого прямоугольника соответствует изображаемой величине. Для повышения наглядности прямоугольники обычно имеют различную окраску, а в черно-белых вариантах — различную штриховку.

Структурные диаграммы используются для изображения экстенсивных показателей. Среди них:

  1. внутристолбиковые,
  2. внутриленточные,
  3. секторные диаграммы

Динамические диаграммы служат для изображения показателей в динамике. К ним относятся:

  1. линейные диаграммы,
  2. радиальные диаграммы (для отражения сезонности интенсивных показателей).

Картограмма – географическая карта или ее схема, на которой различной краской или штриховкой изображена степень распространения какого-либо явления на различных участках территории.

Картодиаграмма – такое графическое изображение, когда на географическую карту или ее схему статистические данные наносятся в виде столбиковых, секторных, фигурных или других диаграмм.

Правила построения графических изображений:

  1. должно быть четкое, ясное, краткое название, порядковый номер,
  2. все элементы диаграммы (фигуры, знаки, окраска, штриховка) должны быть объяснены на самой диаграмме или в ее легенде,
  3. изображаемые графические величины должны иметь цифровые обозначения на самой диаграмме или в прилагаемой таблице,
  4. данные на диаграмме должны размещаться от большего к меньшему, слева направо, снизу вверх и по часовой стрелке,
  5. элемент «прочие» всегда располагается последним.

Презентация на тему «Графические изображения.»

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *